江苏省泰州市兴化市2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-03-22 类型：期末考试

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一、单选题

1. -3的相反数是（）

A、3 B、-3 C、 $- \frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{3}$

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2. 下列几何体，都是由平面围成的是（）

A、圆柱 B、三棱柱 C、圆锥 D、球

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3. 下列各式中，正确的是（）

A、 $2 a + b = 2 a b$ B、 $2 x^{2} + 3 x^{2} = 5 x^{4}$ C、 $- 3 (x - 4) = - 3 x - 4$ D、 $- a^{2} b + 2 a^{2} b = a^{2} b$

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4. 已知关于 $x$ 的一元一次方程 $3 x - 2 a - 4 = 0$ 的解是 $x = 2$ ，则 $a$ 的值为（）

A、-5 B、-1 C、1 D、5

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5. 如图，是一个正方体的表面展开图．若该正方体相对面上的两个数和为0，则 $a + b - c$ 的值为（）

A、-6 B、-2 C、2 D、4

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6. 如图所示，是由8个完全相同的小正方体搭成的几何体．若小正方体的棱长为1，则该几何体的表面积是（）

A、16 B、30 C、32 D、34

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二、填空题

7. 2021的绝对值是．

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8. 双十一购物狂欢节，源于淘宝商城（天猫）2009年11月11日举办的网络促销活动，2020年双十一购物狂欢节全网销售额高达267400000000元，将267400000000用科学记数法表示为．

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9. 若 $∠ A = 34 °$ ，则 $∠ A$ 的补角等于．

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10. 请写出一个系数是-3、次数是4的单项式：．

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11. 如图是某个几何体的三视图，则该几何体的名称是．

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12. 已知 $x^{2} - 3 y + 2 = 0$ ，则 $2 (x^{2} - 3 y) + 5$ 的值为．

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13. 若一个等腰三角形的两边长分别为 $4 cm$ 和 $9 cm$ ，则这个等腰三角形的周长是 $cm$ ．

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14. 若多项式 $3 x^{2} - \frac{3}{2} k x y - 5$ 与 $12 x y - y^{2} + 3$ 的和中不含 $x y$ 项，则 $k$ 的值是．

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15. 如图，在 $△ A B C$ 中， $B D$ 平分 $∠ A B C$ 交 $A C$ 于点 $D$ ， $E F // B C$ 交 $B D$ 于点 $G$ ，若 $∠ B E G = 130 °$ ，则 $∠ D G F =$ ．

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16. 如图，是一个长、宽、高分别为 $a$ 、 $b$ 、 $c$ （ $a > b > c$ ）长方体纸盒，将此长方体纸盒沿不同的棱剪开，展成的一个平面图形是各不相同的．则在这些不同的平面图形中，周长最大的值是．（用含 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 的代数式表示）

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $- 3 - (- \frac{2}{3}) + (- 4) + \frac{1}{3}$ ；

(2)、 ${(- 1)}^{2020} - | - 2 | + (- 3) + \frac{1}{2}$ ．

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18. 解下列方程：

(1)、 $4 x - 3 = 2 x + 11$ ；

(2)、 $1 - \frac{(2 x - 1)}{3} = 3 x - 2$ ．

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19. 先化简，再求值： $a^{2} b + (- 5 a b^{2} + a^{2} b) - 2 (a^{2} b - 2 a b^{2})$ ，其中 $a = - 1$ ， $b = 3$ ．

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20. 若方程 $2 (3 x + 1) = 1 + 2 x$ 的解与关于 $x$ 的方程 $\frac{6 - 2 k}{3} = 2 (x + 3)$ 的解互为倒数，求 $k$ 的值．

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21. 如图是由相同边长的小正方形组成的网格图形，小正方形的边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点都叫做格点， $△ A B C$ 的三个顶点都在格点上，利用网格画图．（注：所画格点、线条用黑色水笔描黑）

(1)、过点 $A$ 画 $B C$ 的垂线，并标出垂线所过格点 $P$ ；

(2)、过点 $A$ 画 $B C$ 的平行线，并标出平行线所过格点 $Q$ ；

(3)、画出 $△ A B C$ 向右平移8个单位长度后 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 的位置；

(4)、 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 的面积为．

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22. 用“※”定义一种新运算：对于任意有理数 $a$ 和 $b$ ，规定 $a ※ b = a (a + b)$ ．例如： $1 ※ 2 = 1 \times (1 + 2) = 1 \times 3 = 3$ ．

(1)、求 $(- 3) ※ 5$ 的值；

(2)、若 $(- 2) ※ (3 x - 2) = x + 1$ ，求 $x$ 的值．

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23. 如图，已知直线 $A B$ ， $C D$ 相交于点 $O$ ， $∠ A O E$ 与 $∠ A O C$ 互余．

(1)、若 $∠ B O D = 32 °$ ，求 $∠ A O E$ 的度数；

(2)、若 $∠ A O D ： ∠ A 0 C = 5 ： 1$ ，求 $∠ B O E$ 的度数．

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24. 如图1，直线 $M N // P Q$ ， $△ A B C$ 按如图放置， $∠ A C B = 90 °$ ， $A C$ 、 $B C$ 分别与 $M N$ 、 $P Q$ 相交于点 $D$ 、 $E$ ，若 $∠ C D M = 40 °$ ．

(1)、求 $∠ C E P$ 的度数；

(2)、如图2，将 $△ A B C$ 绕点 $C$ 逆时针旋转，使点 $B$ 落在 $P Q$ 上得 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，若 $∠ C B^{'} E = 22 °$ ，求 $∠ A^{'} C B$ 的度数．

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25. 全球新冠疫情爆发后，口罩成了急需物资，中国企业积极采购机械生产口罩，为全球抗击疫情作出了贡献．某企业准备采购 $A$ 、 $B$ 两种机械共15台，用于生产医用口罩和N95医用防护口罩， $A$ 种机械每天每台可以生产医用口罩7万个， $B$ 种机械每天每台可以生产N95医用防护口罩2万个，根据疫情需要每天生产的医用口罩要求是N95医用防护口罩的4倍．

(1)、求该企业 $A$ 、 $B$ 两种机械各需要采购多少台？

(2)、设该企业每天生产数量相同的同一类型口罩，每天销售9万元，并提供优惠政策：购买不超过10天不优惠，超过10天不超过20天的部分打九折，超过20天不超过30天的部分打8折，超过30天的部分打7折．
①某国内医疗机构购买了该企业2周的口罩产量，问应付多少钱？

②某国外医疗机构一次性付款207万元，问医疗机构购买了多少天的口罩产量？

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26. 两个完全相同的长方形 $A B C D$ 、 $E F G H$ ，如图所示放置在数轴上．

(1)、长方形 $A B C D$ 的面积是．

(2)、若点 $P$ 在线段 $A F$ 上，且 $P E + P F = 10$ ，求点 $P$ 在数轴上表示的数．

(3)、若长方形 $A B C D$ 、 $E F G H$ 分别以每秒1个单位长度、3个单位长度沿数轴正方向移动．设两个长方形重叠部分的面积为 $S$ ，移动时间为 $t$ ．
①整个运动过程中， $S$ 的最大值是，持续时间是．

②当 $S$ 是长方形 $A B C D$ 面积一半时，求 $t$ 的值．

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