河北省沧州市孟村县2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

试卷更新日期：2021-03-22 类型：期中考试

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一、单选题

1. $\sqrt{2 \frac{1}{4}}$ 的值等于（）

A、 $\frac{3}{2}$ B、 $- \frac{3}{2}$ C、 $\pm \frac{3}{2}$ D、 $\frac{3}{4}$

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2. 如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用（c ， 4）表示点M ，（f ， 4）表示点P ，那么点N的位置可表示为（　　）

A、（c ， 6） B、（6，c） C、（d ， 6） D、（6，b）

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3. 如图，若AB，CD相交于点O，∠AOE＝90°，则下列结论错误的是（）

A、∠EOC与∠BOC互为余角 B、∠EOC与∠AOD互为余角 C、∠AOE与∠EOC互为补角 D、∠AOE与∠EOB互为补角

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4. 已知点P（3a，a+2）在y轴上，则点P的坐标是（　　）

A、（0，2） B、（0，﹣6） C、（2，0） D、（0，6）

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5. 如图，不能判定AB∥CD的是（）

A、∠B＝∠DCE B、∠A＝∠ACD C、∠B+∠BCD＝180° D、∠A＝∠DCE

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6. 在平面直角坐标系中，将点（﹣3，2）向左平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度后的坐标是（　　）

A、（2，1） B、（﹣8，1） C、（2，3） D、（﹣8，3）

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7. 下列判断中错误的是（　　）

A、 $\sqrt[3]{7}$ 是无理数 B、无理数都能用数轴上的点来表示 C、﹣ $\sqrt{17}$ ＞﹣4 D、﹣ $\sqrt{5}$ 的绝对值为 $\sqrt{5}$

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8. 一个自然数的立方根为a ，则下一个自然数的立方根是（　　）

A、a+1 B、 $\sqrt[3]{a + 1}$ C、 $\sqrt[3]{a^{3} + 1}$ D、a³+1

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9. 如图，在数轴上，AB＝AC ， A ， B两点对应的实数分别是 $\sqrt{3}$ 和﹣1，则点C对应的实数是（　　）

A、2 $\sqrt{3}$ B、2 $\sqrt{3}$ ﹣2 C、 $\sqrt{3}$ +1 D、2 $\sqrt{3}$ +1

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10. 小明从A处出发沿正东方向行驶至B处，又沿南偏东15°方向行驶至C处，此时需把方向调整到正东方向，则小明应该（　　）

A、右转165° B、左转75° C、右转15° D、左转15°

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11. 如图，如果★的坐标是(6，3)，◆的坐标是(4，7)，那么⊙的坐标是（）

A、(7，4) B、(5，7) C、(8，4) D、(8，5)

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12. 如图，将 $Δ A B C$ 沿直线 $A B$ 向右平移后到达 $Δ B D E$ 的位置，连接 $C D ， C E$ ，若 $Δ A C D$ 的面积为10，则 $Δ B C E$ 的面积为（）

A、5 B、6 C、10 D、4

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13. 下列命题：
① $\sqrt{a}$ （a≥0）表示a的平方根；

②立方根等于本身的数是0；

③若ab＝0，则P(a ， b)在坐标原点；

④在平面直角坐标系中，若点A的坐标为(﹣1，﹣2)，且AB平行于x轴，AB＝5，则点B的坐标为(4，﹣2)，

其中真命题的个数为（　　）

A、0 B、1 C、2 D、3

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14. 如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE＝5：2，则∠AOF等于（　　）

A、140° B、130° C、120° D、110°

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15. 已知m是整数，当|m﹣ $\sqrt{40}$ |取最小值时，m的值为（　　）

A、5 B、6 C、7 D、8

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16. 如图，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：① BC平分∠ABE；② AC∥BE；③ ∠CBE+∠D＝90°；④ ∠DEB＝2∠ABC.其中正确结论的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

17. 如图，两块三角板形状、大小完全相同，边 $A B // C D$ 的依据是.

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18. 已知点P（2x ， 3x﹣1）是平面直角坐标系内的点．
⑴若点P到两坐标轴的距离相等，则x的值是；

⑵若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，则x的值．

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19. 已知正实数x的平方根是m和 $m + b$ ．
⑴当 $b = 8$ 时，m的值为；

⑵若 $m^{2} x + {(m + b)}^{2} x = 4$ ，则x的值为

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三、解答题

20. 计算下列各小题．

(1)、 $\sqrt{7} \times (\frac{1}{\sqrt{7}} - \sqrt{7})$ ；

(2)、 $\sqrt{0.49} - \sqrt[3]{\frac{7}{8} - 1} - \sqrt{{(- 3)}^{2}}$ ．

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21. 如图，AB、CD、NE相交于点O ， OM平分∠BOD ， ∠MON＝90°，∠AOC＝50°．

(1)、线段的长度表示点M到NE的距离；

(2)、比较MN与MO的大小（用“<”号连接）：，并说明理由：；

(3)、求∠AON的度数．

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22. 如图，将三角形ABC平移后，三角形ABC内任意一点P（x₀ ， y₀）的对应点为P₁（x₀+5，y₀﹣3）．

(1)、三角形ABC的面积为；

(2)、将三角形ABC平移后，顶点A ， B ， C的对应点分别为A₁ ， B₁ ， C₁ ，在图中画出三角形A₁B₁C₁；

(3)、若三角形ABC外有一点M经过同样的平移后得到点M₁（5，3），则点M的坐标为；若连接线段MM₁ ， PP₁ ，则这两条线段之间的关系是．

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23. 如图，AD平分∠BAC交BC于点D，点F在BA的延长线上，点E在线段CD上，EF 与AC相交于点G，∠BDA+∠CEG=180°．

(1)、AD与EF平行吗？请说明理由；

(2)、若点H在FE的延长线上，且∠EDH=∠C，则∠F与∠H相等吗，请说明理由．

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24. 我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M（x₁ ， y₁），N（x₂ ， y₂）之间的折线距离为d（M ， N）＝|x₁﹣x₂|+|y₁﹣y₂|，例如：点M（﹣1，1）与点N（1，﹣2）之间的折线距离为d（M ， N）＝|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|＝2+3＝5．

(1)、已知E（2，0），若F（﹣1，﹣2），则d（E ， F）＝；

(2)、已知E（2，0），H（1，t），若d（E ， H）＝3，求t的值；

(3)、已知P（3，3），点Q在x轴上，且三角形OPQ的面积为3，求d（P ， Q）的值．

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