河北省唐山市滦州市2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

试卷更新日期：2021-03-22 类型：期中考试

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一、单选题

1. 以下描述中，能确定具体位置的是（　　）

A、万达电影院2排 B、距薛城高铁站2千米 C、北偏东30℃ D、东经106℃，北纬31℃

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2. 如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(　　)

A、(3，－2) B、(－2，3) C、(－3，2) D、(2，－3)

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3. 下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 在直角坐标系中，将点 $P (3, 2)$ 沿x轴向左平移4个单位，再沿y轴向上平移4个单位，所得到的点的坐标是（）

A、 $(- 1, 2)$ B、 $(3, - 2)$ C、 $(- 2, - 1)$ D、 $(- 1, 6)$

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5. 直线 $y = 3 x - 3$ 与x轴的交点坐标为（）

A、 $(0 ， 1)$ B、 $(1 ， 0)$ C、 $(- 3 ， 0)$ D、 $(0 ， - 3)$

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6. 均匀的向一个容器内注水，在注水过程中，水面高度 $h$ 与时间 $t$ 的函数关系如图所示，则该容器是下列中的（）

A、 B、 C、 D、

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7. 在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）

A、k＞0，b＞0 B、k＞0，b＜0 C、k＜0，b＞0 D、k＜0，b＜0

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8. 已知点 $A (- 1$ ， $y_{1}$ )和点 $B (2$ ， $y_{2}$ )是直线 $y = - 3 x + 1$ 上的两点，则 $y_{1}$ 与 $y_{2}$ 的大小关系是(　)

A、 $y_{1} > y_{2}$ B、 $y_{1} = y_{2}$ C、 $y_{1} < y_{2}$ D、不能确定

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9. 一次函数 $y = k x + b$ 的图像如图所示，则这个一次函数的表达式为(　　)

A、 $y = 3 x + 2$ B、 $y = - 3 x + 2$ C、 $y = - \frac{2}{3} x + 2$ D、 $y = - \frac{2}{3} x + 2$

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10. 汽车由A市驶往相距120km的B市，它的平均速度是30km/h，则汽车距B市的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式及自变量的取值范围是（）

A、 $s = 30 t$ $(t = 4)$ B、 $s = 30 t$ $(0 \leq t \leq 4)$ C、 $s = 120 - 30 t$ $(t > 0)$ D、 $s = 120 - 30 t$ $(0 \leq t \leq 4)$

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二、填空题

11. 函数 $y = \frac{2}{x + 3}$ 的自变量x的取值范围是．

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12. 在平面直角坐标系中，点 $(2, - 3)$ 关于 $x$ 轴对称的点的坐标是．

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13. 已知函数 $y = - 2 x + 4$ ，当 $y = - 2$ 时， $x =$ ．

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14. 某批发部对经销的一种电子元件调查后发现，一天的盈利y (元)与这天的销售量x (个)之间的函数关系的图像如图所示，则批发部每天至少销售个这种电子元件才不亏本．

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15. 在平面直角坐标系中，若点 $P (a - 3, a + 1)$ 在第二象限，则 $a$ 的取值范围为．

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16. 若 $y + 1$ 与x成正比例，且当 $x = 2$ 时， $y = 3$ ，则y与x之间的函数关系为．

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17. 已知边长为4的等边 $△ A B C$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示(点B与坐标原点重合)，则点A的坐标为．

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18. 已知函数 $y = (m + 2) x^{| m | - 1} - 3$ 是关于x的一次函数，则m= ．

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19. 已知一次函数 $y = - 2 x + 3$ ，当 $2 \leq x \leq 3$ 时，y的取值范围是．

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20.
如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是．

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三、解答题

21. 已知： $△ A B C$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，回答下列问题：

(1)、写出 $A 、 B 、 C$ 三个顶点的坐标： A ， B C ；

(2)、将 $△ A B C$ 各顶点的横坐标都加3，纵坐标都减4，得到点 $A 、 B 、 C$ 的对应点 $A' ， B' ， C'$ ，在网格图中画出．

(3)、直接写出 $△ A B C$ 的面积．

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22. 周日上午小明从家跑步去图书馆，在那里看了一会儿书后又走到文具店去买笔记本，然后散步回家.下图反映的是小明离家的距离 $y (k m)$ 与所用时间 $x (m i n)$ 之间的函数关系，据此回答问题：

(1)、图书馆离小明家 $k m$ ，小明从家到图书馆用了 $m i n$ ．

(2)、图书馆离文具店 $k m$ ．

(3)、小明在文具店停留了 $m i n$

(4)、小明从文具店回到家的平均速度是多少千米/小时?(写出简要计算过程)

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23. 从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.7元，3分钟后，每通话1分钟收费1.2元．某人在A地向B地打电话共用了 $x (x \geq 3$ ，且x为整数)分钟，话费为y元．

(1)、写出y与x之间的函数关系式．

(2)、若通话5分钟，则需要话费多少元?

(3)、若某次通话费用为8.7元，则他通话多少分钟?

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24. 在探究一次函数 $y = k x + b$ 的图像性质时我们有如下发现：
①系数k决定了函数图象的坡度， $| k |$ 越大则图像坡度越大(越靠近y轴)， $| k |$ 越小则图像坡度越小(越靠近x轴)；

②常数项b决定了图像与y轴的交点，即函数图象与y轴交点坐标始终为 $(0 ， b)$ ．

基于以上发现，我们得出结论：如果两个一次函数的k值相同，那么两个一次函数的图象平行.反之，如果两直线平行，则两条直线所对应的函数表达式的k值一定相等：把函数图象沿y轴向上(或向下) 平移 $a (a > 0)$ 个单位，系数k保持不变，常数b变为 $b + a$ (或 $b - a$ ).如：函数 $y = 2 x + 1$ 和 $y = 2 x - 3$ 的图像互相平行：函数 $y = - 3 x$ 的图像向上平移2个单位后所得函数表达式为 $y = - 3 x + 2$ ．

据此回答下列问题：

(1)、把函数 $y = \frac{1}{2} x - 3$ 的图像向上平移4个单位后所得函数的表达式为；

(2)、把函数 $y = - \frac{2}{3} x + 2$ 的图像向(上或下)平移个单位可得到函数 $y = - \frac{2}{3} x - 4$ 的图像；

(3)、若直线 $y = k x + b$ 经过点 $(1 ， - \frac{3}{2})$ 且与直线 $y = - 2 x + 1$ 平行，求出直线 $y = k x + b$ 的表达式．

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25. 某电脑工程师张先生准备开一家小型电脑公司，欲租一处临街房屋．现有甲、乙两家出租屋，甲家已经装修好，每月租金为3000元；乙家未装修，每月租金为2000元，但若装修成与甲家房屋同样的规格，则需要花装修费4万元．设租用时间为x个月，所需租金为y元．

(1)、请分别写出租用甲、乙两家房屋的租金y与租用时间x之间的函数关系；

(2)、试判断租用哪家房屋更合算，请写出详细分析过程．

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26. 如图，直线 $l_{1}$ 经过点 $(1 ， 2)$ 且与直线 $y = \frac{5}{4} x - 6$ 交于点 $P (a ， - 1)$ ．

(1)、求点P的坐标．

(2)、求直线 $l_{1}$ 的表达式．

(3)、若直线 $l_{1}$ 与x轴、y轴分别交于 $A ， B$ 两点，直线 $y = \frac{5}{4} x - 6$ 与y轴交于点C，求 $△ P B C$ 的面积．

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