贵州省铜仁市德江县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-03-22 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列四个实数中，是无理数的为（）

A、 $\sqrt{4}$ B、 $\sqrt{2}$ C、－2 D、 $\frac{1}{3}$

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2. 下列是最简分式的是（）

A、 $\frac{x y}{x^{2}}$ B、 $\frac{2 x + y}{x + y}$ C、 $\frac{x^{2} - y^{2}}{x + y}$ D、 $\frac{y - x}{x - y}$

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3. 对于数－0.0000000134，用科学记数法表示为（）

A、 $- 134 \times 10^{- 10}$ B、 $- 1.34 \times 10^{- 8}$ C、 $- 0.134 \times 10^{- 11}$ D、 $- 1.34 \times 10^{8}$

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4. 不等式 $3 x - 5 < 1$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三个顶点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 的距离相等，凉亭的位置应选在（）

A、 $△ A B C$ 的三条中线的交点 B、 $△ A B C$ 三边的垂直平分线的交点 C、 $△ A B C$ 三条角平分线的交点 D、 $△ A B C$ 三条高所在直线的交点

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6. 若0＜ $x$ ＜1，那么 $x + 1 + \sqrt{{(x - 1)}^{2}}$ 的化简结果是（）

A、 $2 x$ B、 $2$ C、 $0$ D、 $2 x + 2$

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7. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B = ∠ C$ ，点 $D$ 、 $E$ 在 $B C$ 上，连接 $A D$ 、 $A E$ ，如果只添加一个条件使 $∠ D A B = ∠ E A C$ ，则添加的条件不能为（）

A、 $B D = C E$ B、 $A D = A E$ C、 $D A = D E$ D、 $B E = C D$

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8. 等腰三角形有两条边长分别为5和10，则这个等腰三角形的周长为（）

A、15 B、20 C、25或20 D、25

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9. 某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）

A、5千米 B、7千米 C、8千米 D、15千米

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10. 如图，已知 $△ A B C (A C < B C)$ ，用尺规在 $B C$ 上确定一点 $P$ ，使 $P A + P C = B C$ .则下列四种不同方法的作图中准确的是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. $\sqrt{81}$ 的算术平方根是

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12. 若式子 $\sqrt{x - 3}$ 有意义，则实数 $x$ 的取值范围是.

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13. 若解分式方程 $\frac{x - 1}{x + 4} = \frac{m}{x + 4}$ 产生增根，则增根可能是.

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14. 命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是

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15. 不等式组 ${\begin{array}{l} 3 x - 2 > 1 \\ 2 x - 1 \leq 5 \end{array}$ 的正整数解是.

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16. 如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β= ．

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17. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ A = 38 °$ ， $A B$ 的垂直平分线交 $A C$ 点 $E$ ，垂足为点 $D$ ，连接 $B E$ ，则 $∠ E B C$ 的度数为.

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18. 若关于x的方程 $3 (x + 4) = 2 a + 5$ 的解大于关于x的方程 $\frac{(4 a + 1) x}{4} = \frac{a (3 x - 4)}{3}$ 的解，则a的取值范围为.

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $\sqrt{18} + | 1 - \sqrt{2} | - {(2020 π)}^{0} + {(\frac{1}{2})}^{- 1}$

(2)、 $(2 \sqrt{3} - 5 \sqrt{8}) - (\sqrt{75} - \sqrt{18})$

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20. 解方程或不等式：

(1)、 $\frac{14}{x + 8} = \frac{4}{x} + \frac{10}{3 x + 24}$

(2)、 $\frac{x + 5}{2} - 1 < \frac{3 x + 2}{2}$

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21. 求不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x - 6 < 6 - 2 x \\ 2 x + 1 > \frac{3 + x}{2} \end{array}$ 的整数解.

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22. 如图，在五边形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD.求证：AB=AE.

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23. 先化简，再求值： $(a + \frac{1}{a + 2}) \div \frac{a^{2} - 1}{a + 2}$ ，其中 $a = - 3$

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24. 某县为落实“精准扶贫惠民政策"，计划将某村的居民自来水管道进行改造该工程若由甲队单独施工，则恰好在规定时间内完成；若由乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定时间的1.5倍；若由甲、乙两队先合作施工15天，则余下的工程由甲队单独完成还需5天这项工程的规定时间是多少天？

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25. 在等边 $△ A B C$ 中，点 $D$ ， $E$ 分别在边 $B C$ ， $A B$ 上， $A D$ 与 $C E$ 交于点 $F$ ，若 $∠ B E C = ∠ A D C$ .

(1)、求证： $A E = B D$ ；

(2)、求 $∠ D F C$ 的度数.

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