甘肃省酒泉市玉门市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-03-22 类型：期末考试

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一、单选题

1. $\sqrt{4}$ 的值是（）

A、4 B、2 C、﹣2 D、±2

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2. 下列各组数中，是勾股数的是（）

A、12，15，18 B、12，35，36 C、2，3，4 D、5，12，13

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3. 在直角坐标中，点P（2，﹣3）所在的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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4. 我县今年4月某地6天的最高气温如下（单位℃）：32，29，30，32，30，32．则这个地区最高气温的众数和中位数分别是（）

A、30，32 B、32，30 C、32，31 D、32，32

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5. 4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车和3车卡车一次能运货20吨，设每辆板车每次可运x吨货，每辆卡车每次能运y吨货，则可列方程组（）

A、 ${\begin{array}{l} 4 x + 5 y = 27 \\ 10 x - 3 y = 20 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 4 x - 5 y = 27 \\ 10 x + y = 20 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 4 x + 5 y = 27 \\ 10 x + 3 y = 20 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 4 x - 5 y = 27 \\ 10 x - 3 y = 20 \end{array}$

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6. 下列计算正确的是（　　）

A、 $\sqrt{2}$ + $\sqrt{3}$ = $\sqrt{5}$ B、3 $\sqrt{2}$ ﹣ $\sqrt{2}$ =3 C、 $\sqrt{2}$ × $\sqrt{3}$ = $\sqrt{6}$ D、 $\sqrt{12}$ ÷ $\sqrt{3}$ =4

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7. 在△ABC中，∠A－∠C＝∠B，那么△ABC是（）

A、等边三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、直角三角形

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8. 对于两组数据A，B，如果 $s_{A}^{2} > s_{B}^{2}$ ，且 ${\bar{x}}_{A} = {\bar{x}}_{B}$ ，则（）

A、这两组数据的波动相同 B、数据B的波动小一些 C、它们的平均水平不相同 D、数据A的波动小一些

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9. 如图，若弹簧的总长度y（cm）是关于所挂重物x（kg）的一次函数y＝kx+b，则不挂重物时，弹簧的长度是（）

A、5cm B、8cm C、9cm D、10cm

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10. 已知 ${\begin{cases} x =2 \\ y =1 \end{cases}$ 是二元一次方程组 ${\begin{cases} m x + n y =8 \\ n x - m y =1 \end{cases}$ 的解，则 $2 m - n$ 的算术平方根为（）

A、±2 B、 $\sqrt{2}$ C、2 D、4

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二、填空题

11. 0.81的平方根是.

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12. 如图，已知函数y＝2x+b与函数y＝kx﹣3的图象交于点P，则方程组 ${\begin{array}{l} 2 x - y = - b \\ k x - y = 3 \end{array}$ 的解是.

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13. 已知 $\sqrt{3 - x}$ +|2x﹣y|=0，那么x﹣y= ．

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14. 定理“全等三角形的对应边相等”的逆命题是,它是命题(填“真”或“假”).

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15. 若点 $(m, n)$ 若在直线 $y = 3 x - 2$ 上，则代数式 $2 n - 6 m + 1$ 的值是.

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16. 已知直角三角形的两边长分别为3、4.则第三边长为.

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17.
如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它爬的最短距离是．

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18. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（﹣4，0），以AB为边作正方形ABCD，连接OD，DB.则△DOB的面积是.

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三、解答题

19. 计算题

(1)、计算： $\sqrt{27} - 6 \sqrt{\frac{1}{3}} + \sqrt{48}$ ；

(2)、化简： $\frac{\sqrt{12} \times \sqrt{6}}{\sqrt{8}}$ ；

(3)、解方程组： ${\begin{matrix} x - y = 4 \\ 2 x + y = 5 \end{matrix}$ ；

(4)、解方程组 ${\begin{matrix} 2 x - 5 y = - 21 \\ 4 x + 3 y = 23 \end{matrix}$ .

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20. 如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）.

（ 1 ）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；

（ 2 ）在这个坐标系内画出△ $A_{1}$ $B_{1}$ $C_{1}$ ，使△ $A_{1}$ $B_{1}$ $C_{1}$ ，与△ABC关于y轴对称.

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21. 2020西安（融创）马拉松赛在11月8日上午7：30城墙南门-永宁门鸣枪开炮，我区某校为了了解学生对本次马拉松赛的关注程度和锻炼情况，随机调查了部分学生每周跑步的时间，绘制成如下两幅不完整的统计图如图，根据图中信息回答下列问题：

(1)、将条形统计图补充完整；

(2)、抽查学生跑步时间的众数是小时，中位数是小时；

(3)、抽查学生跑步时间的平均数是小时？

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22. 如图，已知CE⊥AB，MN⊥AB，∠1＝∠2，求证：∠EDC＋∠ACB＝180°．

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23. 如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米．

(1)、此时梯子顶端离地面多少米？

(2)、若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？

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24. 厦深铁路开通后，直线l₁与l₂分别表示从深圳北开往潮阳站的动车和从潮阳站开往深圳的高铁，两车同时出发，设动车离深圳北的距离为y₁（千米），高铁离深圳的距离为距离y₂（千米），行驶时间为t（小时），与t的函数关系如图所示：

(1)、高铁的速度为km/h；

(2)、动车的速度为km/h；

(3)、动车出发多少小时与高铁相遇？

(4)、两车出发经过多长时间相距50千米？

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25. “国美”、“苏宁”两家电器商场出售同样的空气净化器和过滤网，空气净化器和过滤网在两家商场的售价一样.已知买一个空气净化器和1个过滤网要花费 $2320$ 元，买2个空气净化器和3个过滤网要花费4760元.

(1)、请用方程组求出一个空气净化器与一个过滤网的销售价格分别是多少元？

(2)、为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，“国美”规定：这两种商品都打九五折；“苏宁”规定：买一个空气净化器赠送两个过滤网.若某单位想要买10个空气净化器和30个过滤网，如果只能在一家商场购买，请问选择哪家商场购买更合算？请说明理由.

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