黑龙江省绥化肇东市2020年中考数学三模试卷

试卷更新日期:2021-03-22 类型:中考模拟

一、单选题

  • 1. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有(   )

    A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
  • 2.

    如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体,则下列说法正确的是(  )

    A、主视图的面积最大 B、俯视图的面积最大 C、左视图的面积最大 D、三个视图面积一样大
  • 3. 下列函数中是反比例函数的是(  )
    A、y=x2 B、y=33x C、y=2x2 D、y=11x
  • 4. 将抛物线 y=x26x+5 向上平移两个单位长度,再向右平移一个单位长度后,得到的抛物线解析式是(    )
    A、y=(x4)26 B、y=(x1)23 C、y=(x2)22 D、y=(x4)22
  • 5.

    如图,△ABC为钝角三角形,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′C′,连接BB′,若AC′∥BB′,则∠CAB′的度数为(  )

    A、45° B、60° C、70° D、90°
  • 6. 将一长为6米的梯子CD斜靠在墙面,梯子与地面所成的角∠BCD=55°,此时梯子的顶端与地面的距离BD的长为(  )米.
    A、6cos55° B、6sin55 C、6sin55° D、6cos55
  • 7. 当x=2时,正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数y= k2x (k2≠0)的值相等,则k1与k2的比是(   )
    A、4:1 B、2:1 C、1:2 D、1:4
  • 8. 为了让市民享受到更多的优惠,相关部门拟确定一个折扣线,计划使 30% 左右的人获得折扣优惠.某市针对乘坐地铁的人群进行了调查.调查小组在各地铁站随机调查了该市 1000 人上一年乘坐地铁的月均花费(单位:元),绘制了频数分布直方图,如图所示.下列说法正确的是(  )

    ①每人乘坐地铁的月均花费最集中的区域在 6080 元范围内;

    ②每人乘坐地铁的月均花费的平均数范围是 4060 元范围内;

    ③每人乘坐地铁的月均花费的中位数在 100120 元范围内;

    ④乘坐地铁的月均花费达到 100 元以上的人可以享受折扣.

    A、①④ B、③④ C、①③ D、①②
  • 9. 为了估计池塘里有多少条鱼,从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记,然后放回池塘里,经过一段时间,等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后,再捕捞200条,若其中有标记的鱼有5条,则估计池塘里有鱼(  )
    A、5000条 B、10000条 C、20000条 D、40000条
  • 10. 抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如表:

    x

    ﹣2

    ﹣1

    0

    1

    2

    y

    0

    4

    6

    6

    4

    从上表可知,有下列说法:

    ①抛物线与y轴的交点为(0,6);

    ②抛物线的对称轴是x=1;

    ③抛物线与x轴有两个交点,它们之间的距离是 52

    ④在对称轴左侧y随x增大而增大.

    其中正确的说法是(   )

    A、①②③ B、②③④ C、②③ D、①④

二、填空题

  • 11. 已知太阳的半径约为696000000m,696000000这个数用科学记数法可表示为.
  • 12. 在函数y=x+1x中,自变量x的取值范围是 .

  • 13. 若一元二次方程 ax2+bx+c=0 中的二次项系数,一次项系数和常数项之和等于零,那么方程必有一个根是
  • 14. 同时掷两枚质地均匀的骰子,每枚骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,则这两枚骰子向上的一面出现的点数相同的概率为
  • 15. 计算: a21a2+2a÷a1a =
  • 16. 分解因式: m2y29m2 =
  • 17. 若圆锥的轴截面是一个边长为4的等边三角形,则这个圆锥的侧面展开后所得到的扇形的圆心角的度数是
  • 18. 抛物线 y=x2+2x+c 的图象分别与x轴、y轴相交于点A、C,点O为坐标原点.若OA=OC,则点A的坐标为
  • 19. 一次函数y=kx+b,当3≤x≤4时,3≤y≤6,则 bk 的值是.
  • 20. 关于 x 的分式方程 xx+1ax21=1 的解为负数,则 a 的取值范围
  • 21. 我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳记数”.如图,一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结,满六进一,用来记录采集到的野果数量,由图可知,她一共采集到的野果数量为个.

三、解答题

  • 22. 计算: (π3)0+(12)1231tan60°+12
  • 23. 如图,在平面直角坐标系中,△AOB为直角三角形,点O为坐标原点,顶点A、B的坐标分别为A(0,4),B(-3,0),按要求解答下列问题:

    (1)、在平面直角坐标系中,先将Rt△AOB向上平移6个单位,再向右平移3个单位,画出平移后的Rt△A1O1B1
    (2)、在平面直角坐标系中,将Rt△A1O1B1绕点O1顺时针旋转90°,画出旋转后的Rt△A2O1B2
    (3)、用点A1旋转到点A2所经过的路径与O1A1、O1A2所围成的扇形做一个圆锥的侧面,求这个圆锥的底面周长.(结果保留π)
  • 24. 如图,要在一块形状为直角三角形(∠C为直角)的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮,需先在这块铁皮上画出一个半圆,使它的圆心在线段AC上,且与AB、BC都相切.请你用直尺和圆规画出来(要求用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法).

  • 25. 已知关于x的方程 x2(2k3)x+k2+1=0 有两个不相等的实数根 x1x2
    (1)、求 k 的取值范围;
    (2)、若抛物线 y=x2(2k3)x+k2+1x 轴交于 AB 两点,点 A 、点 B 到原点的距离分别为 OAOB ,且 OA+OB=2OAOB3 ,求 k 的值.
  • 26. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径, OD∥BC交⊙O于点D,交AC于点E,连接AD,BD,CD.

    (1)、求证:AD=CD;
    (2)、若AB=10,cos∠ABC= 35 ,求tan∠DBC的值.
  • 27. 现有甲、乙两个容器,分别装有进水管和出水管,两容器的进出水速度不变,先打开乙容器的进水管,2分钟时再打开甲容器的进水管,又过2分钟关闭甲容器的进水管,再过4分钟同时打开甲容器的进、出水管.直到12分钟时,同时关闭两容器的进出水管.打开和关闭水管的时间忽略不计.容器中的水量y(升)与乙容器注水时间x(分)之间的关系如图所示.

    (1)、求甲容器的进、出水速度.

    (2)、甲容器进、出水管都关闭后,是否存在两容器的水量相等?若存在,求出此时的时间.

    (3)、若使两容器第12分钟时水量相等,则乙容器6分钟后进水速度应变为多少?

  • 28. 已知正方形ABCD与正方形CEFG,M是AF的中点,连接DM,EM.

    (1)、如图1,点E在CD上,点G在BC的延长线上,请判断DM,EM的数量关系与位置关系,并直接写出结论;
    (2)、如图2,点E在DC的延长线上,点G在BC上,(1)中结论是否仍然成立?请证明你的结论;
    (3)、将图1中的正方形CEFG绕点C旋转,使D,E,F三点在一条直线上,若AB=13,CE=5,请画出图形,并直接写出MF的长.
  • 29. 如图,抛物线 y=12x2+bx+c 与y轴交于点A(0,3),与x轴交于点B(4,0).

    (1)、求抛物线的解析式;
    (2)、连接AB,点C为线段AB上的一个动点,过点C作y轴的平行线交抛物线于点D,设C点的横坐标为m,线段CD长度为d(d≠0).求d与m的函数关系式(不要求写出自变量m的取值范围);
    (3)、在(2)的条件下,连接AD,是否存在m值,使△ACD是等腰三角形?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.