黑龙江省哈尔滨市道外区2020年中考数学三模试卷

试卷更新日期：2021-03-22 类型：中考模拟

进入出卷网下载

一、单选题

1. 据统计，哈尔滨5月份历史最高气温36℃，历史最低气温-4℃，那么哈尔滨5月份历史最高气温比历史最低气温高出（）

A、40℃ B、36℃ C、32℃ D、-4℃

查看试题解析
2. 下列算式中，正确的是（）

A、 $x^{2} + 2 x^{2} = 3 x^{4}$ B、 $2 x^{3} \cdot 3 x^{3} = 6 x^{3}$ C、 ${(- x^{2})}^{3} = - x^{6}$ D、 $2 x^{3} \cdot x^{2} = 2 x^{6}$

查看试题解析
3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
4. 下图是由几个相同的小正方形搭成的一个几何体，它的俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
5. 将抛物线 $y = {(x - 1)}^{2}$ 向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线解析式为（）

A、 $y = {(x - 2)}^{2} - 2$ B、 $y = x^{2} - 2$ C、 $y = {(x - 2)}^{2} + 2$ D、 $y = x^{2} + 2$

查看试题解析
6. 如图， $△ A B C$ 内接于⊙O，连接 $O B$ ，若 $∠ O B C = 54 °$ ，则 $∠ B A C$ 的度数为（）

A、 $40^{°}$ B、 $36^{°}$ C、 $30^{°}$ D、 $28^{°}$

查看试题解析
7. 点 $(2 ， - 3)$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图像上，下列各点不在此函数图象上的是（）

A、 $(- 3 ， 2)$ B、 $(- 2 ， 3)$ C、 $(- 3 ， - 2)$ D、 $(3 ， - 2)$

查看试题解析
8. 某蔬菜基地2018年产量为50吨，由于第二年引进新品种，2019年产量为70吨，设年增长率为x，则可列方程为（）

A、 $50 (1 + x) = 70$ B、 $50 {(1 + x)}^{2} = 70$ C、 $50 (1 - x) = 70$ D、 $50 {(1 - x)}^{2} = 70$

查看试题解析
9. 如图，点 $E 、 F$ 为正方形 $A B C D$ 内部两点， $∠ A E F = ∠ E F C = 90^{°}$ ，若 $A E = 7 ， E F = C F = 5$ ，则 $A B$ 的长为（）

A、 $\frac{13 \sqrt{2}}{2}$ B、 $7 \sqrt{2}$ C、9 D、 $\frac{25}{2}$

查看试题解析
10. 如图，在 $▱ A B C D$ 中，点E在 $A D$ 边上， $E F / / A B ， C E$ 的延长线交 $B A$ 的延长线于点G，则下列式子一定正确的是（）

A、 $\frac{A E}{B C} = \frac{G E}{E C}$ B、 $\frac{C E}{C D} = \frac{A E}{A G}$ C、 $\frac{A E}{F C} = \frac{C E}{E G}$ D、 $\frac{C D}{B G} = \frac{C E}{C G}$

查看试题解析

二、填空题

11. 将数7150000用科学记数法表示为．

查看试题解析
12. 函数y= $\frac{\sqrt{3 - x}}{x}$ 中，自变量x的取值范围是．

查看试题解析
13. 把 $a b^{2} - 2 a b + a$ 分解因式的结果是．

查看试题解析
14. 不等式组 ${\begin{cases} \end{cases} \begin{array}{l} 2x+1 > x \\ 4x \leq 3x+2 \end{array}$ 的解集是．

查看试题解析
15. 抛物线 $y = - 2 {(x + 3)}^{2} - 5$ 的顶点坐标为．

查看试题解析
16. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90^{°}$ ，点 $D 、 E 、 F$ 分别在边 $A B 、 B C 、 C A$ 上，且四边形 $D E C F$ 为正方形，若 $A D ： D B = 3 ： 2$ ，正方形 $D E C F$ 的面积为4，则 $A D$ 的长为．

查看试题解析
17. 某中学九年一班团支部共有4名同学，其中男生1名，女生3名，班主任要在这4名同学中随机抽取2名同学作为升旗手，恰好抽到一名男生和一名女生的概率为．

查看试题解析
18. 如图， $△ A B C$ 内接于 $⊙ O$ ， $A B = A C$ ，直径AD交BC于点E，若 $D E = 1$ ， $\cos ∠ B A C = \frac{2}{3}$ ，则弦BC的长为．

查看试题解析
19. 已知：矩形 $A B C D$ 中， $A D = 2 A B$ ，点E为 $B C$ 边上一点，若 $△ A D E$ 为等腰三角形，则 $△ A D E$ 顶角的度数为．

查看试题解析
20. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，点D为 $△ A B C$ 内部一点，且 $∠ A D B + ∠ B A C = 240^{°} ， ∠ A D C = 2 ∠ A B C$ ，若 $3 B D = 2 C D$ ，则 $\tan ∠ A D C$ 的值为．

查看试题解析

三、解答题

21. 先化简，再求代数式 $\frac{x - 3}{x + 2} \div (\frac{5}{x + 2} - x + 2)$ 的值，其中 $x = 2 \sin 60^{°} - 3 \tan 45^{°}$ ．

查看试题解析
22. 图1，图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段 $A B$ 的两端点均在小正方形的顶点上．

(1)、在图1中画出以 $A B$ 为斜边的等腰直角 $△ A B C$ ，点C在小正方形的顶点上；

(2)、在图2中画出以 $A B$ 为一边的等腰 $△ A B D$ ，点D在小正方形的顶点上；且 $△ A B D$ 的面积为6．

查看试题解析
23. 某校七年级为了迎接地理学业水平考试，举行了一次模拟考试，考后随机抽取了部分学生的地理成绩并按 $A ， B ， C ， D$ 分为四个等级，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)、在这次调查中一共抽查了多少名学生的地理成绩；

(2)、通过计算补全条形统计图；求D等级所对应的扇形圆心角的度数。

(3)、该校七年级共有学生350名，估计这次模拟考试有多少名学生的地理成绩达到A等级？

查看试题解析
24. 已知：已知：正方形 $A B C D$ 的对角线 $A C ， B D$ 相交于点 $O ， E$ 是 $O C$ 上一点，连接 $B E$ ，过点A作 $A H ⊥ B E$ ，垂足为 $H ， A H$ 与 $B D$ 相交于点F．

(1)、如图1，求证： $C E = B F$ ；

(2)、如图2，若点E为 $O C$ 中点，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积等于正方形 $A B C D$ 面积 $\frac{1}{8}$ 的．

查看试题解析
25. 某加工厂甲、乙二人制造同一种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙作60个所用的时间相等．

(1)、求甲、乙每小时各做多少个机械零件．

(2)、该加工厂急需甲、乙二人制造该种机械零件228个，由于乙另有其它任务，所以先由甲工作若干小时后再由甲、乙共同完成剩余的任务，工厂要求必须不超过10小时完成任务，请你求出乙至少工作多少小时？

查看试题解析
26. 已知：四边形 $A B C D$ 内接于⊙O，连接 $A C 、 B D ， A C = A D ， ∠ A B D = 60^{°} + \frac{1}{2} ∠ B A C$ ．

(1)、如（图1），求 $\tan ∠ B A D$ 的值；

(2)、如（图2）， $∠ B A C$ 的平分线交 $B C$ 于E，交 $D C$ 延长线于F，求证： $A E = D F$ ；

(3)、如（图3），在（2）的条件下，若 $△ A C D$ 的周长为16， $△ A C F$ 与 $△ B C D$ 周长的差为5，求线段 $C F$ 的长．

查看试题解析
27. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线 $y = - \frac{1}{2} x^{2} - 4 k x - 12 k$ 与x轴交于点 $A 、 B$ （A左B右），与y轴交于点C，连接 $A C ， \tan ∠ C A B = 3$ ．

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、点P为第一象限抛物线上一点， $P A$ 交y轴于点D，设点P的横坐标为t， $△ P A C$ 的面积为S，求S与t之间的函数解析式；

(3)、在（2）的条件下，过点P作 $P H ⊥ x$ 轴，垂足为H，点E为线段 $P H$ 上一点，连接 $B E 、 C H$ ，且 $∠ C H A = 90^{°} - \frac{1}{2} ∠ E B A$ ，点Q为 $P H$ 右侧抛物线上一点，若 $\tan ∠ P A Q = \frac{1}{5} ， 3 E H = 4 O H$ ，求直线 $P Q$ 的解析式．

查看试题解析