2017-2018学年北师大版八年级上学期数学期中模拟卷

试卷更新日期：2017-10-26 类型：期中考试

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一、单选题

1. 在实数0，π， $\frac{22}{7}$ ， $\sqrt{2}$ ， $- \sqrt{9}$ 中，无理数的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（）

A、 $\sqrt{3}$ ， $\sqrt{4}$ ， $\sqrt{5}$ B、1，1， $\sqrt{3}$ C、4，5，6 D、1， $\sqrt{3}$ ，2

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3. 下列运算正确的是（）

A、 $\sqrt{5} + \sqrt{2} = \sqrt{7}$ B、 $\sqrt{a^{2} - b^{2}} = a - b$ C、 $a \sqrt{x} - b \sqrt{x} = (a - b) \sqrt{x}$ D、 $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{8}}{2} = \sqrt{3} + \sqrt{4} = \sqrt{3} + 2$

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4. 如果 $\sqrt{4 - x}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A、x≠4 B、x≤4 C、x≥4 D、x<4

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5. 计算 $\sqrt{6 a} \div \sqrt{3 a}$ 的结果是（）

A、 $\sqrt{2}$ B、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ C、 $\sqrt{2 a}$ D、 $\frac{\sqrt{2 a}}{2}$

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6. 设n为正整数，且n＜ $\sqrt{65}$ ＜n+1，则n的值为（　　）

A、5 B、6 C、7 D、8

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7. 已知正比例函数y=（k+5）x，且y随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　）

A、k＞5 B、k＜5 C、k＞﹣5 D、k＜﹣5

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8. 一次函数 $y = - \frac{1}{2} x + 1$ 的图象不经过的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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9. 在平面直角坐标系中，点（﹣1，2）在（　　）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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10. 已知一次函数y=kx+b，若k+b=0，则该函数的图象可能（）

A、 B、 C、 D、

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11.
如图所示，向一个半径为R、容积为V的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y与容器内水深间的函数关系的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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12. 如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省（）

A、1元 B、2元 C、3元 D、4元

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二、填空题

13. 计算： $\sqrt{27}$ ﹣（ $\sqrt{12}$ ﹣ $\sqrt{\frac{1}{3}}$ ）= ．

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14. 若 $\sqrt{a - 3}$ +（b+2）²=0，则点M（a，b）关于x轴的对称点的坐标为．

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15. 小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把n个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度h与n的函数关系是．

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16. 波波和爸爸两人以相同路线从家出发，步行前往公园．图中OA、BC分别表示爸爸和波波所走的路程y（米）与爸爸步行的时间x（分）的函数图象，已知爸爸从家步行到公园所花的时间比波波的2倍还多10分钟．则在步行过程中，他们父子俩相距的最远路程是米．

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17. 已知直线a平行于x轴，点M（﹣2，﹣3）是直线a上的一个点，若点N也是直线a上的一个点，请写出符合条件的一个点N的坐标，N（，）．

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18.
如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A→…的规律紧绕在四边形ABCD的边上．则细线的另一端所在位置的点的坐标是．

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $\sqrt{27}$ × $\sqrt{50}$ ÷ $\sqrt{6}$

(2)、（ $\sqrt{12} + \sqrt{20}$ ）+（ $\sqrt{3} - \sqrt{5}$ ）

(3)、 $\frac{2}{3} \sqrt{9 x}$ +6 $\sqrt{\frac{x}{4}}$

(4)、（2 $\sqrt{48}$ ﹣3 $\sqrt{27}$ ）÷ $\sqrt{6}$ ．

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20.
如图是一个平面直角坐标系，按要求完成下列各小题．

(1)、写出图中的多边形ABCDEF顶点在坐标轴上的点的坐标；

(2)、说明点B与点C的纵坐标有什么特点？线段BC与x轴有怎样的位置关系？

(3)、写出点E关于y轴的对称点E′的坐标，并指出点E′与点C有怎样的位置关系．

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21. 在平面直角坐标系中，一次函数图象是由直线y=﹣x+8平移得到的，且经过点A（2，3），交y轴于点B．

(1)、求此一次函数的表达式；

(2)、若点P为此一次函数图象上一点，且△POB的面积为10，求点P的坐标．

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