2017-2018学年北师大版七年级上学期数学期中模拟卷

试卷更新日期：2017-10-26 类型：期中考试

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一、单选题

1. a为有理数，下列说法中正确的是（）

A、﹣a一定是负数 B、﹣a²一定是负数 C、（﹣a）³一定是负数 D、|a|一定不是负数

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2. 下列各组数中，负数的个数是（）
﹣2，33.2，﹣|﹣ $\frac{1}{4}$ |，0.75，﹣37.5%， $\frac{3}{4}$ ，0，﹣0.6，﹣7．

A、1个 B、2个 C、3个 D、5个

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3. $\frac{1}{3}$ 的绝对值是（）

A、- $\frac{1}{3}$ B、-3 C、3 D、 $\frac{1}{3}$

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4.
小强制作了一个正方体模型的展开图，如图所示，把“读书使人进步”六个字分别粘贴在六个面上，那么在正方体模型中与“书”相对的面上的字是（）

A、使 B、人 C、进 D、步

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5. 计算 ${(- 1)}^{2016} + {(- 1)}^{2017}$ 的结果是（）

A、0 B、-1 C、-2 D、2

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6. 下列几何体：①球；②长方体；③圆柱；④圆锥；⑤正方体，用一个平面去截上面的几何体，其中能截出圆的几何体有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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7. 若a^3xb^y与﹣2a^2yb^x+1是同类项，则x+y=（）

A、1 B、﹣1 C、﹣5 D、5

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8. 马鞍山长江大桥是世界同类桥梁中主跨跨度最长的大桥，该桥全长约36200m，用科学记数法表示应为（）

A、 $36.2 \times 10^{3}$ m B、 $3.62 \times 10^{3}$ m C、 $0.362 \times 10^{4}$ m D、 $3.62 \times 10^{4}$ m

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9. 下列依次给出的点的坐标（0，3），（1，1），（2，﹣1），（3，﹣3），…，依此规律，则第2017个点的坐标为（）

A、（2017，﹣2015） B、（2016，﹣2014） C、（2016，﹣4029） D、（2016，﹣4031）

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10. 下列说法中正确的是（）

A、 $\frac{1}{2}$ πx³的系数是 $\frac{1}{2}$ B、y﹣x²y+5xy²的次数是7 C、4不是单项式 D、﹣2xy与4yx是同类项

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11. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）

A、1﹣b＞a B、a＜b C、ab＞0 D、 $\frac{a}{b}$ ＞0

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12.
下列图形都是由圆和几个黑色围棋子按一定规律组成，图①中有4个黑色棋子，图②中有7个黑色棋子，图③中有10个黑色棋子，…，依次规律，图⑨中黑色棋子的个数是（）

A、23 B、25 C、26 D、28

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二、填空题

13. 如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作．

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14. 比较大小：﹣|﹣0.8|﹣（﹣0.8）（填“＞”或“＜”或“＝”）．

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15. 如果a﹣3与a+1互为相反数，那么a= ．

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16. 若1＜a＜3，则化简|1﹣a|+|3﹣a|的结果为．

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17. 桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，从正面看和从左面看如图所示，这个几何体最多由个这样的正方体组成．

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18.
根据以下图形变化的规律，第2016个图形中黑色正方形的数量是．

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三、解答题

19. 计算： $- 1 \frac{1}{2} \times (\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) \div 2 \frac{1}{4}$

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20. 计算： $| - 3 \frac{1}{2} | \times (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) \times \frac{12}{7} \div \frac{3}{2} \times {(- 3)}^{2} \div (- 3)$

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21. 计算：（﹣3）²÷2 $\frac{1}{4}$ ﹣（﹣ $\frac{4}{3}$ ）×（﹣ $\frac{3}{8}$ ）．

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22. 先化简，再求值： $3 (x^{2} - 2 x y) - [3 x^{2} - 2 y + 2 (x y + y)]$ ，其中 $x = - \frac{1}{2}, y = - 3$ ．

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23.
如图是一些小正方块所搭几何体从上面看到的形状图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体从正面和左面看到的形状图：（要求用直尺或三角板画图）

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24. 若a的相反数是b，c的相反数的倒数为d，且|m|=3，求 $\frac{a + b}{4 m}$ +m²﹣3cd+5m的值．

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25. 阅读下面文字：
对于（﹣5 $\frac{5}{6}$ ）+（﹣9 $\frac{2}{3}$ ）+17 $\frac{3}{4}$ +（﹣3 $\frac{1}{2}$ ）
可以如下计算：
原式=[（﹣5）+（﹣ $\frac{5}{6}$ ）]+[（﹣9）+（﹣ $\frac{2}{3}$ ）]+（17+ $\frac{3}{4}$ ）+[（﹣3）+（﹣ $\frac{1}{2}$ ）]
=[（一5）+（﹣9）+17+（一3）]+[（﹣ $\frac{5}{6}$ ）+（﹣ $\frac{2}{3}$ ）+ $\frac{3}{4}$ +（﹣ $\frac{1}{2}$ ）]
=0+（﹣1 $\frac{1}{4}$ ）
=﹣1 $\frac{1}{4}$
上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？
仿照上面的方法，请你计算：（﹣2000 $\frac{5}{6}$ ）+（﹣1999 $\frac{2}{3}$ ）+4000 $\frac{3}{4}$ +（﹣1 $\frac{1}{2}$ ）．

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26. 某年连江县“中考状元”诞生在文笔中学，为文笔中学首届中考锦上添花，为了让更多的人分享这一喜讯，学校准备印刷宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．

(1)、设印制宣传材料数量x（份），请用含x的式子表示甲印刷厂的收费元，乙印刷厂的收费元；

(2)、若学校准备印制3000份宣传材料，试通过计算说明选择哪家印刷厂比较合算？

(3)、若学校准备印制x份宣传材料，你会如何选择？

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