初中数学华师大版八年级下学期 第20章 20.3 数据的离散程度

试卷更新日期：2021-03-19 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 一般具有统计功能的计算器可以直接求出（　　）

    A、平均数和标准差 B、方差和标准差 C、众数和方差 D、平均数和方差

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  • 2. 甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如表：

    选手

    甲

    乙

    丙

    丁

    平均数（环）

    9.2

    9.2

    9.2

    9.2

    方差（环2）

    0.35

    0.15

    0.25

    0.27

    则这四个中，成绩发挥最稳定的是（   ）

    A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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  • 3. 对于两组数据A、B，如果 SA2 ＞ SB2 ， xA¯ = xB¯ ，则（   ）
    A、这两组数据的波动相同. B、数据B的波动小一些. C、它们的平均水平不一样 D、数据A的波动小一些.

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  • 4. 某班5个合作学习小组人数如下：4，5，x，6，7，已知这数据的平均数为6，则这组数据的方差是（  ）
    A、2.9 B、2.8 C、2 D、3

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  • 5. 一组数据 x1,x2,⋅⋅⋅,xn 的方差是2，那么另一组数据 x1+3,x2+3,⋯,xn+3 的方差是（    ）
    A、2 B、3 C、4 D、5

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二、填空题

  • 6. 有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是.

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  • 7. 下图为甲、乙10次射击训练成绩的折线统计图。这些成绩的方差的大小关系是：S2甲S2乙。(选填“>”“=”“<”)

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  • 8. 小明用 s2=110[(x1−6)2+(x2−6)2+⋅⋅⋅+(x10−6)2] 计算一组数据的方差，那么 x1+x2+x3+⋅⋅⋅+x10= ．

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  • 9. 已知：一组数据 a ， b ， c ， d ， e 的平均数是22，方差是13，那么另一组数据 3a−2 ， 3b−2 ， 3c−2 ， 3d−2 ， 3e−2 的方差是.

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三、综合题

  • 10. 由甲、乙两组各10名学生，进行趣味数学抢答比赛，共10道题.答对题数统计如下：

    答对题数

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    平均数 x¯

    中位数

    众数

    方差

    甲组学生数

    1

    0

    1

    5

    2

    1

    8

    8

    8

    乙组学生数

    0

    0

    4

    3

    2

    1
    (1)、将表中的数据填写完整.
    (2)、根据所学的统计知识，从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩.

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  • 11. 某市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了四次测试，测试成绩如表（单位：环）：

    第一次

    第二次

    第三次

    第四次

    甲

    9

    8

    8

    7

    乙

    10

    6

    7

    9
    (1)、根据表格中的数据，分别计算甲、乙两名运动员的平均成绩；
    (2)、分别计算甲、乙两人四次测试成绩的方差；根据计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适？请说明理由.

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  • 12. 嘉淇同学利用业余时间进行射击训练，一共射击7次，经过统计，制成如图所示的折线统计图.

    (1)、这组成绩的众数是；中位数是；
    (2)、求这组成绩的方差；

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