初中数学华师大版八年级下学期第19章 19.1矩形

试卷更新日期：2021-03-19 类型：同步测试

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一、单选题

1. 在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是（）

A、AO＝CO B、AO＝BO C、AO⊥BO D、∠OBC＝∠OBA

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2. 如图， $△ A B C$ 是一个中心对称图形的一部分，O点是对称中心，点A和点B是一对对应点， $∠ C = 90^{\circ}$ ，那么将这个图形补成一个完整的图形是（）

A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、梯形

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3. 如图，在矩形OABC中，点B的坐标是（2，5），则A，C两点间的距离是（）

A、 $\sqrt{26}$ B、3 $\sqrt{3}$ C、 $\sqrt{29}$ D、5

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4. 如图，在矩形 $A B C D$ 中，两条对角线 $A C$ 与 $B D$ 相交于点 $O$ ， $A B = 3$ ， $O A = 2$ ，则 $A D$ 的长为（）

A、5 B、 $\sqrt{13}$ C、 $\sqrt{10}$ D、 $\sqrt{7}$

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5. 如图，长方形ABCD是由6个正方形组成，其中有两个一样大的正方形，且最小正方形边长为1，则长方形ABCD的边长DC为（）

A、10 B、13 C、16 D、19

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6. 如图，阴影部分是一个长方形，则长方形的面积是（）

A、 $3 c m^{2}$ B、 $4 c m^{2}$ C、 $5 c m^{2}$ D、 $6 c m^{2}$

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7. 如图所示，四边形ABCD的对角线为AC，BD，且 $A C = B D$ ，则下列条件能判定四边形ABCD是矩形的是（）

A、 $B A = B C$ B、AC，BD互相平分 C、 $A C ⊥ B D$ D、 $A B / / C D$

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8. 如图，点P是Rt△ABC中斜边AC (不与A，C重合)上一动点，分别作PM⊥AB于点M，作PN⊥BC于点N，连接BP、MN，若AB=6，BC=8，当点P在斜边AC上运动时，则MN的最小值是（）

A、1.5 B、2 C、4.8 D、2.4

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9. 如图，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA＝3，若要使平行四边形ABCD为矩形，则OB的长度为（　　）

A、4 B、3 C、2 D、1

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二、填空题

10. 杨师傅要做一个长方形的桌面，做好后量得长为2m，宽为1.5m，对角线为2.15m，则这个桌面.（填“合格”或“不合格”）.

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11. 如图，对折矩形ABCD，使AB与DC重合，得到折痕EF，将纸片展平再一次折叠，使点D落到G，并使折痕经过点A，已知BC=2.则线段EG的长度为.

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12. 如图，有一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x轴上，OA＝6，OC＝10，如图，在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点处，则点E的坐标为。

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三、综合题

13. 如图，△ABC中，AC＝BC，CD⊥AB于点D，四边形DBCE是平行四边形.求证：四边形ADCE是矩形.

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14. 如图，已知平行四边形ABCD ．

(1)、若M ， N是BD上两点，且BM＝DN ， AC＝2OM ，求证：四边形AMCN是矩形；

(2)、若∠BAD＝120°，CD＝4，AB⊥AC ，求平行四边形ABCD的面积．

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15. 如图，把矩形 $O A B C$ 放入直角坐标系 $x O y$ 中，使 $O A$ 、 $O C$ 分别落在 $x$ 轴、 $y$ 轴的正半轴上，且 $O A = 2 O C = 2$ .

(1)、求过点 $A$ 、 $C$ 的直线解析式；

(2)、将矩形 $O A B C$ 折叠，使点 $A$ 与点 $C$ 重合， $E F$ 是折痕，求折叠后重叠部分的面积.

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初中数学华师大版八年级下学期 第19章 19.1矩形

一、单选题

二、填空题

三、综合题

初中数学华师大版八年级下学期第19章 19.1矩形