初中数学华师大版八年级下学期第17章 17.4 反比例函数

试卷更新日期：2021-03-19 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列函数是y关于x的反比例函数的是（）

A、y＝ $\frac{1}{x - 1}$ B、y＝ $\frac{1}{x^{3}}$ C、y＝﹣ $\frac{3}{x}$ D、y＝﹣ $\frac{x}{4}$

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2. 若 $y = \frac{m (m - 3)}{x}$ 是反比例函数，则m满足的条件是（）

A、m≠0 B、m=3 C、m=3或m=0 D、m≠3且m≠0

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3. 反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象如图，A（-2，y₁）、B（-1，y₂）、C（1，y₃）三点都在该反比例函数的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（）

A、y₁＜y₂＜y₃ B、y₂＜y₁＜y₃ C、y₃＜y₂＜y₁ D、y₃＜y₁＜y₂

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4. 已知反比例函数 $y = - \frac{6}{x}$ ，下列结论中不正确的是（）

A、图象必经过点 $(- 3 ， 2)$ B、图象位于第二、四象限 C、若 $x < - 2$ ，则0＜ $y < 3$ D、在每一个象限内， $y$ 随 $x$ 值的增大而减小

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5. 如果反比例函数 $y = \frac{4 - k}{x}$ 的图象在第一、三象限内，则下列说法正确的是（）

A、 $y$ 随 $x$ 的增大而减小 B、 $y$ 随 $x$ 的增大而增大 C、 $k$ 的取值范围为 $k > 4$ D、 $k$ 的取值范围是 $k < 4$

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6. 近似眼镜的度数 $y$ （度）与镜片焦距 $x$ （米）之间具有如图所示的反比例函数关系，若要配制一副度数小于400度的近似眼镜，则镜片焦距 $x$ 的取值范围是（）

A、0米 $< x < 0.25$ 米 B、 $x > 0.25$ 米 C、0米 $< x < 0.2$ 米 D、 $x > 0.2$ 米

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7. 在反比例函数 $y = \frac{1 - 3 m}{x}$ 图像上有两点 $A (x_{1}, y_{1})$ ， $B (x_{2}, y_{2})$ ， $x_{1} < 0 < x_{2}$ ， $y_{1} < y_{2}$ ，则m的取值范围是（）．

A、 $m > \frac{1}{3}$ B、 $m < \frac{1}{3}$ C、 $m \geq \frac{1}{3}$ D、 $m \leq \frac{1}{3}$

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8. 如图，正比例函数y＝x与反比例函数y＝ $\frac{4}{x}$ 的图象交于A（2，2）、B（﹣2，﹣2）两点，当y＝x的函数值大于y＝ $\frac{4}{x}$ 的函数值时，x的取值范围是（）

A、x＞2 B、x＜﹣2 C、﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D、﹣2＜x＜0或x＞2

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二、填空题

9. 某工程队为教学楼贴瓷砖，已知楼体外表面积为5×10³m².所需的瓷砖块数n与每块瓷砖的面积S（单位：m²）的函数关系式为.

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10. 已知反比例函数的图象经过点（1，﹣2），那么这个反比例函数的解析式是.

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11. 已知点 $A$ 为反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 图象上的点，过点 $A$ 分别作 $x$ 轴， $y$ 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为6，则 $k$ 的值为.

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三、解答题

12. 若A（3，2）与B（1，a）是反比例函数y＝ $\frac{k}{x}$ （k≠0）图象上的点，求a的值.

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13. 如图，D为反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k < 0)$ 的图象上一点，过D作DE⊥x轴于点E ， DC⊥y轴于点C ，一次函数y＝－x＋2的图象经过C点，与x轴相交于A点，四边形DCAE的面积为4，求k的值．

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四、综合题

14. 已知点 $A (2, 6)$ 、 $B (3, 4)$ 在某个反比例函数的图象上.

(1)、求此反比例函数的解析式；

(2)、若直线 $y = m x$ 与线段AB相交，求m的取值范围.

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15. 如图，直线y＝ $\frac{1}{2}$ x与双曲线y＝ $\frac{k}{x}$ (k＞0)交于A、B两点，且点A的横坐标为4．

(1)、求k的值；

(2)、若双曲线y＝ $\frac{k}{x}$ (k＞0)上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积．

(3)、若 $\frac{k}{x} > \frac{1}{2} x > 0$ ，直接写出x的取值范围．

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初中数学华师大版八年级下学期 第17章 17.4 反比例函数

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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