河北省石家庄二十四中2016-2017学年中考数学模拟试卷

试卷更新日期：2017-10-26 类型：中考模拟

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一、选择题

1. 某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（）

A、﹣17℃ B、﹣22℃ C、﹣18℃ D、﹣19℃

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2. 下列各式中，能用平方差公式计算的是（）

A、 $(a - \frac{1}{2} b) (a - \frac{1}{2} b)$ B、 $(a - \frac{1}{2} b) (- a + \frac{1}{2} b)$ C、 $(- a - \frac{1}{2} b) (a - \frac{1}{2} b)$ D、 $(- a - \frac{1}{2} b) (a + \frac{1}{2} b)$

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3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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4. 下列分式约分正确的是（）

A、 $\frac{a^{6}}{a^{3}}$ =a² B、 $\frac{x + y}{x - y}$ =1 C、 $\frac{2 a b^{2}}{6 a^{2} b}$ = $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{m + n}{m^{2} + m n}$ = $\frac{1}{m}$

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5. 某市乘出租车需付车费y（元）与行车里程x（千米）之间函数关系的图象如图所示，那么该市乘出租车超过3千米后，每千米的费用是（）

A、0.71元 B、2.3元 C、1.75元 D、1.4元

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6. 如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（）

A、75° B、60° C、55° D、45°

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7. 如果 $\sqrt{{(2 a - 1)}^{2}}$ =1﹣2a，则（）

A、a＜ $\frac{1}{2}$ B、a≤ $\frac{1}{2}$ C、a＞ $\frac{1}{2}$ D、a≥ $\frac{1}{2}$

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8. 如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为（）

A、 B、 C、 D、

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9. 如图，△ABC中BC边上的高是（）

A、BD B、AE C、BE D、CF

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10. 如图，△ABC的三边AB、BC、AC的长分别12，18，24，O是△ABC三条角平分线的交点，则S_△_OAB：S_△_OBC：S_△_OAC=（）

A、1：1：1 B、1：2：3 C、2：3：4 D、3：4：5

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11. 表示a，b两数的点在数轴上位置如图所示，则下列判断错误的是（）

A、a+b＜0 B、a﹣b＞0 C、a×b＞0 D、a＜|b|

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12. 从甲地到乙地有两条公路，一条是全长450公里的普通公路，一条是全长330公里的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快35公里/小时，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半．如果设该客车由高速公路从甲地到乙地所需时间为x小时，那么x满足的分式方程是（）

A、 $\frac{450}{x}$ = $\frac{330}{x + 35}$ ×2 B、 $\frac{450}{x}$ = $\frac{330}{2 x}$ ﹣35 C、 $\frac{450}{x}$ ﹣ $\frac{330}{2 x}$ =35 D、 $\frac{330}{x}$ ﹣ $\frac{450}{2 x}$ =35

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13. 如果梯子的底端离建筑物5m，那么长为13m梯子可以达到该建筑物的高度是（）

A、12m B、14m C、15m D、13m

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14. 用配方法解一元二次方程x²+4x﹣5=0，此方程可变形为（　　）

A、（x+2）²=9 B、（x﹣2）²=9 C、（x+2）²=1 D、（x﹣2）²=1

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15. 在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（）

A、12.36 cm B、13.6 cm C、32.36 cm D、7.64 cm

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16. 如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点（1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x₁ ， x₂ ，其中﹣1＜x₁＜0，1＜x₂＜2，下列结论：4a+2b+c＜0，2a+b＜0，b²+8a＞4ac，a＜﹣1，其中结论正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题：

17. 写出一个3到4之间的无理数．

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18. 多项式﹣5mx³+25mx²﹣10mx各项的公因式是．

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19. 如图，在△ABC中，AB=2，AC=4，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C，使CB′∥AB，分别延长AB、CA′相交于点D，则线段BD的长为．

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三、计算题：

20. （﹣1）⁴﹣{ $\frac{3}{5}$ ﹣[（ $\frac{1}{3}$ ）²+0.4×（﹣1 $\frac{1}{2}$ ）]÷（﹣2）²}．

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21. 计算：（﹣ $\frac{3}{2}$ ）²÷（﹣ $\frac{1}{2}$ ）²×（1 $\frac{1}{3}$ ）²﹣（﹣4）²﹣4² ．

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四、解答题：

22. 如图，点A，B，C，D在一条直线上，△ABF≌△DCE．你能得出哪些结论？（请写出三个以上的结论）

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23. 在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，若AB=5，求线段DE的长．

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24. “五一劳动节大酬宾！”，某商场设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字样．规定：在本商场同一日内，顾客每消费满300元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费．某顾客刚好消费300元．

(1)、该顾客至多可得到元购物券；

(2)、请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于50元的概率．

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25. A城有某种农机30台，B城有该农机40台，现要将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司．已知C乡需要农机34台，D乡需要农机36台，从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台．

(1)、设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(2)、现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来；

(3)、现该运输公司决定对A城运往C乡的农机，从运输费中每台减免a元（a≤200）作为优惠，其它费用不变，如何调运，使总费用最少？

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26. 如图1是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为10cm的正三角形，三个侧面都是矩形．现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如图2），然后用这条平行四边形纸带按如图3的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满．在图3中，将三棱柱沿过点A的侧棱剪开，得到如图4的侧面展开图．为了得到裁剪的角度，我们可以根据展开图拼接出符合条件的平行四边形进行研究．

(1)、请在图4中画出拼接后符合条件的平行四边形；

(2)、请在图2中，计算裁剪的角度（即∠ABM的度数）．

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27. 如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA=3，OC=2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．

(1)、直接写出点E、F的坐标；

(2)、设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P，且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；

(3)、在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．

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