2016年贵州省毕节地区中考数学试卷

试卷更新日期：2016-07-21 类型：中考真卷

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一、选择题

1. $\sqrt[3]{8}$ 的算术平方根是（　　）

A、2 B、±2 C、 $\sqrt{2}$ D、± $\sqrt{2}$

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2. 2016年5月下旬，中国大数据博览会在贵阳举行，参加此次大会的人数约有89000人，将89000用科学记数法表示为（　　）

A、89×10³ B、8.9×10⁴ C、8.9×10³ D、0.89×10⁵

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3. 下列运算正确的是（　　）

A、﹣2（a+b）=﹣2a+2b B、（a²）³=a⁵ C、a³+4a= $\frac{1}{4}$ a³ D、3a²•2a³=6a⁵

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4.
图中是一个少数民族手鼓的轮廓图，其主视图是（　　）

A、 B、 C、 D、

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5. 为迎接“义务教育均衡发展”检查，我市抽查了某校七年级8个班的班额人数，抽查数据统计如下：52，49，56，54，52，51，55，54，这四组数据的众数是（）

A、52和54 B、52 C、53 D、54

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6. 到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（　　）

A、三条高的交点 B、三条角平分线的交点 C、三条中线的交点 D、三条边的垂直平分线的交点

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7. 估计 $\sqrt{6} + 1$ 的值在

A、2到3之间 B、3到4之间 C、4到5之间 D、5到6之间

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8.
如图，直线a∥b，∠1=85°，∠2=35°，则∠3=（　　）

A、85° B、60° C、50° D、35°

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9. 已知关于x，y的方程x^2m^﹣ⁿ^﹣²+4y^m+n+1=6是二元一次方程，则m，n的值为（　　）

A、m=1，n=﹣1 B、m=﹣1，n=1 C、 $m = \frac{1}{3} ， n = - \frac{4}{3}$ D、 $m = - \frac{1}{3} ， n = \frac{4}{3}$

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10.
如图，点A为反比例函数 $y = - \frac{4}{x}$ 图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为（　　）

A、﹣4 B、4 C、﹣2 D、2

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11. 下列语句正确的是（　　）

A、对角线互相垂直的四边形是菱形 B、有两边及一角对应相等的两个三角形全等 C、矩形的对角线相等 D、平行四边形是轴对称图形

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12.
如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=36°，∠C=28°，则∠B=（　　）

A、100° B、72° C、64° D、36°

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13. 为加快“最美毕节”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，设现在平均每天植树x棵，则列出的方程为（　　）

A、 $\frac{400}{x} = \frac{300}{x - 30}$ B、 $\frac{400}{x - 30} = \frac{300}{x}$ C、 $\frac{400}{x + 30} = \frac{300}{x}$ D、 $\frac{400}{x} = \frac{300}{x + 30}$

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14. 一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

A、 B、 C、 D、

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15.
如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH．若BE：EC=2：1，则线段CH的长是（　　）

A、3 B、4 C、5 D、6

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二、填空题

16. 分解因式3m⁴﹣48= ．

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17. 若a²+5ab﹣b²=0，则 $\frac{b}{a} - \frac{a}{b}$ 的值为．

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18. 掷两枚质地均匀的骰子，其点数之和大于10的概率为．

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19.
在△ABC中，D为AB边上一点，且∠BCD=∠A．已知BC= $2 \sqrt{2}$ ，AB=3，则BD= ．

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20.
如图，分别以边长等于1的正方形的四边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为

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三、解答题

21. 计算： ${(π - 3.14)}^{0} + | \sqrt{2} - 1 | - {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{- 1} - 2 \sin 45 ° + {(- 1)}^{2016}$ ．

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22. 已知 $A = (x - 3) \div \frac{(x + 2) (x^{2} - 6 x + 9 ）}{x^{2} - 4}$

(1)、化简A；

(2)、若x满足不等式组 ${\begin{cases} 2 x - 1 < x \\ 1 - \frac{x}{3} < \frac{4}{3} \end{cases}$ ，且x为整数时，求A的值．

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23. 为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元.2016年投入教育经费8640万元．假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同．

(1)、求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；

(2)、若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元．

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24. 为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉子的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为x（分），且50≤x＜100，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：
组别
成绩x（分）
频数（人数）
频率
一
50≤x＜60
2
0.04
二
60≤x＜70
10
0.2
三
70≤x＜80
14
b
四
80≤x＜90
a
0.32
五
90≤x＜100
8
0.16
请根据表格提供的信息，解答以下问题：

(1)、本次决赛共有名学生参加；

(2)、直接写出表中a= ， b=；

(3)、
请补全下面相应的频数分布直方图；

(4)、若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为．

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25.
如图，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F．

(1)、求证：△AEC≌△ADB；

(2)、若AB=2，∠BAC=45°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．

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26.
如图，在△ABC中，D为AC上一点，且CD=CB，以BC为直径作⊙O，交BD于点E，连接CE，过D作DF⊥AB于点F，∠BCD=2∠ABD．

(1)、求证：AB是⊙O的切线；

(2)、若∠A=60°，DF= $\sqrt{3}$ ，求⊙O的直径BC的长．

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27.
如图，已知抛物线y=x²+bx与直线y=2x+4交于A（a，8）、B两点，点P是抛物线上A、B之间的一个动点，过点P分别作x轴、y轴的平行线与直线AB交于点C和点E．

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、若C为AB中点，求PC的长；

(3)、如图，以PC，PE为边构造矩形PCDE，设点D的坐标为（m，n），请求出m，n之间的关系式．

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组别	成绩x（分）	频数（人数）	频率
一	50≤x＜60	2	0.04
二	60≤x＜70	10	0.2
三	70≤x＜80	14	b
四	80≤x＜90	a	0.32
五	90≤x＜100	8	0.16