2016年湖南省张家界市中考数学试卷

试卷更新日期:2016-07-21 类型:中考真卷

一、选择题

  • 1. ﹣5的倒数是(  )

    A、15 B、15 C、﹣5 D、5
  • 2.

    如图是由4个完全相同的小正方体组成的立体图形,则它的俯视图是(  )


    A、 B、 C、 D、
  • 3. 下列运算正确的是(  )

    A、(x﹣y)2=x2﹣y2 B、x2•x4=x6 C、(3)2=3 D、(2x23=6x6
  • 4.

    如图,将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上.如果∠1=50°,那么∠2的度数是(  )


    A、30° B、40° C、50° D、60°
  • 5. 在校田径运动会上,小明和其他三名选手参加100米预赛,赛场共设1,2,3,4四条跑道,选手以随机抽签的方式决定各自的跑道.若小明首先抽签,则小明抽到1号跑道的概率是(  )

    A、116 B、14 C、13 D、12
  • 6.

    如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦.若∠OBC=60°,则∠BAC的度数是(  )


    A、75° B、60° C、45° D、30°
  • 7. 如表是我市4个区县今年5月31日最高气温(℃)的统计结果:

    永定区

    武陵源区

    慈利县

    桑植县

    32

    32

    33

    30

    该日最高气温的众数和中位数分别是(  )

    A、32℃,32℃ B、32℃,33℃ C、33℃,33℃ D、32℃,30℃
  • 8. 在同一平面直角坐标系中,函数y=ax+b与y=ax2﹣bx的图象可能是(  )

    A、 B、 C、 D、

二、填空题

  • 9. 因式分解:x2﹣4=

  • 10. 据统计,2015年张家界接待中外游客突破50000000人次,旅游接待人次在全国同类景区和旅游目的地城市中名列前茅.将50000000人用科学记数法表示为人.

  • 11.

    如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的中点,且AB=6cm,AC=8cm,则四边形ADEF的周长等于cm.


  • 12. 若关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0无实数根,则实数k的取值范围是  .

  • 13.

    如图,点P是反比例函数 y=kx (x<0)图象的一点,PA垂直于y轴,垂足为点A,PB垂直于x轴,垂足为点B.若矩形PBOA的面积为6,则k的值为


  • 14.

    如图,将矩形ABCD沿GH对折,点C落在Q处,点D落在E处,EQ与BC相交于F.若AD=8cm,AB=6cm,AE=4cm.则△EBF的周长是cm.

三、解答题

  • 15. 计算: |2|+(31)0+(12)12cos45°

  • 16.

    已知:△ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(﹣1,2)、B(﹣2,1)、C(1,1)(正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度).


    (1)、△A1B1C1是△ABC绕点逆时针旋转度得到的,B1的坐标是

    (2)、求出线段AC旋转过程中所扫过的面积(结果保留π).

  • 17. 先化简,后求值: (xx24x22x)÷x+2x2x ,其中x满足x2﹣x﹣2=0.

  • 18.

    在读书月活动中,某校号召全体师生积极捐书,为了解所捐书籍的种类,图书管理员对部分书籍进行了抽样调查,根据调查数据绘制了如下不完整的统计图表.请你根据统计图表所提供的信息回答下面问题:

    某校师生捐书种类情况统计表

    种类

    频数

    百分比

    A.科普类

    12

    n

    B.文学类

    14

    35%

    C.艺术类

    m

    20%

    D.其它类

    6

    15%



    (1)、统计表中的m= , n=

    (2)、补全条形统计图;

    (3)、本次活动师生共捐书2000本,请估计有多少本科普类图书?

  • 19.

    已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,直线AE交DC的延长线于点F.试判断四边形ABFC的形状,并证明你的结论.

  • 20.

    求不等式组 {5x3<4x4(x+1)+2x 的解集,并把它们的解集在数轴上表示出来.


  • 21.

    如图,某建筑物AC顶部有一旗杆AB,且点A,B,C在同一条直线上,小明在地面D处观测旗杆顶端B的仰角为30°,然后他正对建筑物的方向前进了20米到达地面的E处,又测得旗杆顶端B的仰角为60°,已知建筑物的高度AC=12m,求旗杆AB的高度(结果精确到0.1米).参考数据: 3 ≈1.73, 2 ≈1.41.


  • 22. 张家界到长沙的距离约为320km,小明开着大货车,小华开着小轿车,都从张家界同时去长沙,已知小轿车的速度是大货车的1.25倍,小华比小明提前1小时到达长沙.试问:大货车和小轿车的速度各是多少?

  • 23.

    如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,直线MN经过点C,过点A作直线MN的垂线,垂足为点D,且∠BAC=∠CAD.


    (1)、求证:直线MN是⊙O的切线;

    (2)、若CD=3,∠CAD=30°,求⊙O的半径.

  • 24.

    已知抛物线y=a(x﹣1)2﹣3(a≠0)的图象与y轴交于点A(0,﹣2),顶点为B.

    (1)、试确定a的值,并写出B点的坐标;

    (2)、若一次函数的图象经过A、B两点,试写出一次函数的解析式;

    (3)、试在x轴上求一点P,使得△PAB的周长取最小值;

    (4)、若将抛物线平移m(m≠0)个单位,所得新抛物线的顶点记作C,与原抛物线的交点记作D,问:点O、C、D能否在同一条直线上?若能,请求出m的值;若不能,请说明理由.