2016年辽宁省沈阳市中考数学试卷

试卷更新日期:2016-07-21 类型:中考真卷

一、选择题

  • 1. 下列各数是无理数的是(  )

    A、0 B、﹣1 C、2 D、37
  • 2.

    如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的俯视图是(  )


    A、 B、 C、 D、
  • 3. 在我市2016年春季房地产展示交易会上,全市房地产开发企业提供房源的参展面积达到5400000平方米,将数据5400000用科学记数法表示为(  )

    A、0.54×107 B、54×105 C、5.4×106 D、5.4×107
  • 4.

    如图,在平面直角坐标系中,点P是反比例函数y= kx (x>0)图象上的一点,分别过点P作PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B.若四边形OAPB的面积为3,则k的值为(  )


    A、3 B、﹣3 C、32 D、32
  • 5. “射击运动员射击一次,命中靶心”这个事件是(  )

    A、确定事件 B、必然事件 C、不可能事件 D、不确定事件
  • 6. 下列计算正确的是(  )

    A、x4+x4=2x8 B、x3•x2=x6 C、(x2y)3=x6y3 D、(x﹣y)(y﹣x)=x2﹣y2
  • 7. 已知一组数据:3,4,6,7,8,8,下列说法正确的是(  )

    A、众数是2 B、众数是8 C、中位数是6 D、中位数是7
  • 8. 一元二次方程x2﹣4x=12的根是(  )

    A、x1=2,x2=﹣6 B、x1=﹣2,x2=6 C、x1=﹣2,x2=﹣6 D、x1=2,x2=6
  • 9.

    如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=8,则BC的长是(  )


    A、433 B、4 C、8 3 D、4 3
  • 10.

    在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+2x﹣3的图象如图所示,点A(x1 , y1),B(x2 , y2)是该二次函数图象上的两点,其中﹣3≤x1<x2≤0,则下列结论正确的是(  )


    A、y1<y2 B、y1>y2 C、y的最小值是﹣3 D、y的最小值是﹣4

二、填空题

  • 11. 分解因式:2x2﹣4x+2=

  • 12. 若一个多边形的内角和是540°,则这个多边形是边形.

  • 13. 化简:(1﹣ 1m+1 )•(m+1)=

  • 14. 三个连续整数中,n是最大的一个,这三个数的和为 .

  • 15.

    在一条笔直的公路上有A,B,C三地,C地位于A,B两地之间,甲,乙两车分别从A,B两地出发,沿这条公路匀速行驶至C地停止.从甲车出发至甲车到达C地的过程,甲、乙两车各自与C地的距离y(km)与甲车行驶时间t(h)之间的函数关系如图表示,当甲车出发h时,两车相距350km.


  • 16.

    如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=20,DE是△ABC的中位线,点M是边BC上一点,BM=3,点N是线段MC上的一个动点,连接DN,ME,DN与ME相交于点O.若△OMN是直角三角形,则DO的长是

三、解答题

  • 17. 计算:(π﹣4)0+|3﹣tan60°|﹣( 122+ 27

  • 18. 为了传承优秀传统文化,某校开展“经典诵读”比赛活动,诵读材料有《论语》,《三字经》,《弟子规》(分别用字母A,B,C依次表示这三个诵读材料),将A,B,C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上,把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上.小明和小亮参加诵读比赛,比赛时小明先从中随机抽取一张卡片,记录下卡片上的内容,放回后洗匀,再由小亮从中随机抽取一张卡片,选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛.

    (1)、小明诵读《论语》的概率是

    (2)、请用列表法或画树状图(树形图)法求小明和小亮诵读两个不同材料的概率.

  • 19.

    如图,△ABC≌△ABD,点E在边AB上,CE∥BD,连接DE.求证:


    (1)、∠CEB=∠CBE;

    (2)、四边形BCED是菱形

  • 20.

    我市某中学决定在学生中开展丢沙包、打篮球、跳大绳和踢毽球四种项目的活动,为了解学生对四种项目的喜欢情况,随机调查了该校m名学生最喜欢的一种项目(每名学生必选且只能选择四种活动项目的一种),并将调查结果绘制成如下的不完整的统计图表:

    学生最喜欢的活动项目的人数统计表

    项目

    学生数(名)

    百分比

    丢沙包

    20

    10%

    打篮球

    60

    p%

    跳大绳

    n

    40%

    踢毽球

    40

    20%

    根据图表中提供的信息,解答下列问题:

    (1)、m= , n= , p=

    (2)、请根据以上信息直接补全条形统计图;

    (3)、根据抽样调查结果,请你估计该校2000名学生中有多少名学生最喜欢跳大绳.

  • 21.

    如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O分别于BC,AC相交于点D,E,BD=CD,过点D作⊙O的切线交边AC于点F.

    (1)、求证:DF⊥AC;

    (2)、

    若⊙O的半径为5,∠CDF=30°,求 的长(结果保留π).

  • 22. 倡导健康生活,推进全民健身,某社区要购进A,B两种型号的健身器材若干套,A,B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元,460元,且每种型号健身器材必须整套购买.

    (1)、若购买A,B两种型号的健身器材共50套,且恰好支出20000元,求A,B两种型号健身器材各购买多少套?

    (2)、若购买A,B两种型号的健身器材共50套,且支出不超过18000元,求A种型号健身器材至少要购买多少套?

  • 23.

    如图,在平面直角坐标系中,△AOB的顶点O为坐标原点,点A的坐标为(4,0),点B的坐标为(0,1),点C为边AB的中点,正方形OBDE的顶点E在x轴的正半轴上,连接CO,CD,CE.


    (1)、线段OC的长为

    (2)、求证:△CBD≌△COE;

    (3)、将正方形OBDE沿x轴正方向平移得到正方形O1B1D1E1 , 其中点O,B,D,E的对应点分别为点O1 , B1 , D1 , E1 , 连接CD,CE,设点E的坐标为(a,0),其中a≠2,△CD1E1的面积为S.

    ①当1<a<2时,请直接写出S与a之间的函数表达式;

    ②在平移过程中,当S= 14 时,请直接写出a的值.

  • 24.

    在△ABC中,AB=6,AC=BC=5,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转,得到△ADE,旋转角为α(0°<α<180°),点B的对应点为点D,点C的对应点为点E,连接BD,BE.


    (1)、如图,当α=60°时,延长BE交AD于点F.

    ①求证:△ABD是等边三角形;

    ②求证:BF⊥AD,AF=DF;

    ③请直接写出BE的长;

    (2)、在旋转过程中,过点D作DG垂直于直线AB,垂足为点G,连接CE,当∠DAG=∠ACB,且线段DG与线段AE无公共点时,请直接写出BE+CE的值.

    温馨提示:考生可以根据题意,在备用图中补充图形,以便作答.

  • 25.

    如图,在平面直角坐标系中,矩形OCDE的顶点C和E分别在y轴的正半轴和x轴的正半轴上,OC=8,OE=17,抛物线y= 320 x2﹣3x+m与y轴相交于点A,抛物线的对称轴与x轴相交于点B,与CD交于点K.

    (1)、将矩形OCDE沿AB折叠,点O恰好落在边CD上的点F处.

    ①点B的坐标为(),BK的长是 , CK的长是

    ②求点F的坐标;

    ③请直接写出抛物线的函数表达式;

    (2)、将矩形OCDE沿着经过点E的直线折叠,点O恰好落在边CD上的点G处,连接OG,折痕与OG相交于点H,点M是线段EH上的一个动点(不与点H重合),连接MG,MO,过点G作GP⊥OM于点P,交EH于点N,连接ON,点M从点E开始沿线段EH向点H运动,至与点N重合时停止,△MOG和△NOG的面积分别表示为S1和S2 , 在点M的运动过程中,S1•S2(即S1与S2的积)的值是否发生变化?若变化,请直接写出变化范围;若不变,请直接写出这个值.

    温馨提示:考生可以根据题意,在备用图中补充图形,以便作答.