陕西省西安市雁塔区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期:2021-03-17 类型:期末考试

一、单选题

  • 1. 3的立方根是(   )
    A、  1 B、3 C、33 D、−33
  • 2. 已知小红从点O出发,先向西走20米,再向北走10米,到达点C,如果点C的位置用 (−20 , 10) 表示,那么用 (10 , −10) 表示的位置的点是(   )

    A、点A B、点B C、点C D、点D
  • 3. 下列命题中,真命题是(   )
    A、如果 a2=b2 ,那么 a=b B、如果两个角相等,那么它们是对顶角 C、两直线平行,同旁内角互补 D、三角形的一个外角大于任何一个内角
  • 4. 下列四组线段中,不能组成直角三角形的是(   )
    A、a=5 , b=12 , c=13 B、a=6 , b=8 , c=10 C、a=7 , b=24 , c=25 D、a=8 , b=12 , c=15
  • 5. 如图,已知直线 AB//CD , ∠A=25° , ∠E=90° ,则 ∠C 的度数为(   )

    A、115° B、95° C、90° D、65°
  • 6. 在式子 y=(m−1)x+n 中,若y是x的正比例函数,则m,n应满足的条件是(   )
    A、m≠1 B、m≠1 ,且 n=0 C、m=1 ,且 n=0 D、n=0
  • 7. 在抗击新型冠状病毒肺炎疫情中,某社区志愿者小分队10名队员年龄统计如下表:

    年龄(岁)

    18

    22

    30

    35

    43

    人数

    2

    3

    2

    2

    1

    则这10名队员年龄的中位数、众数分别是(   )

    A、20岁,35岁 B、26岁,22岁 C、22岁,26岁 D、30岁,30岁
  • 8. 《九章算术》中有一道“盈不足术”问题,原文为:今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?译文为:现有一些人共同购买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,还差4元,问共有多少人?这个物品的价格是多少?设共同购买物品的有x人,该物品的价格为y元,则根据题意,列出的方程组为(   )
    A、{8x−y=37x−y=−4 B、{8x−y=37x−y=4 C、{8y−x=37y−x=4 D、{8y−x=−37y−x=−4

二、填空题

  • 9. 计算: 6×82= .
  • 10. 已知 {x=1y=−1 是二元一次方程 2x−ay=5 的一个解,则a的值为.
  • 11. 如图, △ABC 中, AD 是高, AE 是 ∠BAC 的平分线, ∠B=70° , ∠DAE=19° ,则 ∠C 的度数是.

  • 12. 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,将四边形 ABCD 先向下平移,再向右平移,得到四边形 A1B1C1D1 ,已知点 A(−3 , 5) ,点 B(−4 , 3) ,点 A1(3 , 3) ,则点 B1 的坐标为.

  • 13. 如图是一棵勾股树,它是由正方形和直角三角形排成的,若正方形A,B,C,D的边长分别是4,5,3,4,则最大正方形E的面积是.

  • 14. 如图,直线 l1 , l2 的交点坐标可以看做方程组的解.

三、解答题

  • 15. 如图在平面直角坐标系中, △ABC 顶点的坐标分别为:A(4,0),B(-1,4),C(-3,1)

    (1)、在图中作 △A'B'C' 使 △A'B'C' 和 △ABC 关于x轴对称;
    (2)、写出点 A'、B'、C' 的坐标.
  • 16. 计算: 
    (1)、7−17 ;
    (2)、(5+3)(5−2) .
  • 17. 解方程组:
    (1)、{4x−y=5y=2x−1
    (2)、{2x−y=24x+3y=−7
  • 18. 如图, ∠1=78° , ∠2=102° , ∠C=∠D .求证: AC//DF .

  • 19. 甲、乙两台机床同时生产一种零件,在10天中,两台机床每天出次品的数量如表:

    甲(件)

    3

    1

    2

    2

    2

    0

    3

    1

    2

    4

    乙(件)

    2

    3

    3

    1

    3

    2

    2

    1

    2

    1

    (1)、计算甲、乙两台机床每天出次品的平均数;
    (2)、若出次品的波动性比较小的机床为性能较好的机床,试判断哪台机床的性能更好,并说明理由.
  • 20. 小颖家离学校 1880m ,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路,她跑步去学校共用了 16min ,已知小颖在上坡路上的平均速度是 4.8km/h ,在下坡路上的平均速度是 12km/h .小颍上坡、下坡各用了多长时间?
  • 21. 已知一次函数 y=kx+b ,当 x=1 时, y=−1 ;当 x=−1 , y=−5 .

    (1)、在所给坐标系中画出一次函数 y=kx+b 的图象:
    (2)、求k,b的值;
    (3)、将一次函数 y=kx+b 的图象向上平移2个单位长度,求所得到新的函数图象与x轴、y轴的交点坐标.
  • 22. 如图(1)所示,在A,B两地间有一车站C,一辆汽车从A地出发经C站匀速驶往B地 . 如图(2)是汽车行驶时离C站的路程 y( 千米 ) 与行驶时间 x( 小时 ) 之间的函数关系的图象.

    (1)、填空: a= km,AB两地的距离为km;
    (2)、求线段PM、MN所表示的y与x之间的函数表达式;
    (3)、求行驶时间x在什么范围时,小汽车离车站C的路程不超过60千米?