广西壮族自治区玉林市福绵区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-03-17 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列各数，是无理数的是（）

A、 $0.1$ B、 $\sqrt{2}$ C、 $\frac{22}{7}$ D、 $\sqrt{16}$

查看试题解析
2. 计算：a•a²的结果是（）

A、3a B、a³ C、2a² D、2a³

查看试题解析
3. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
4. 使分式 $\frac{x}{x - 1}$ 有意义的x的取值范围是（）

A、 $x = 1$ B、 $x \neq 1$ C、 $x = - 1$ D、 $x \neq - 1$

查看试题解析
5. 一粒芝麻约有 $0.000002$ 千克， $0.000002$ 用科学记数法表示为（）

A、 $2 \times 10^{- 5}$ B、 $0.2 \times 10^{- 6}$ C、 $2 \times 10^{6}$ D、 $2 \times 10^{- 6}$

查看试题解析
6. 分式 $\frac{- x}{x^{2} - x y}$ 可化简为（）

A、 $- \frac{1}{x - y}$ B、 $- \frac{1}{x + y}$ C、 $\frac{1}{x + y}$ D、 $\frac{1}{x - y}$

查看试题解析
7. 下列因式分解错误的是（）

A、 $a^{2} + 4 a - 4 = {(a + 2)}^{2}$ B、 $2 a - 2 b = 2 (a - b)$ C、 $x^{2} - 9 = (x + 3) (x - 3)$ D、 $x^{2} - x - 2 = (x + 1) (x - 2)$

查看试题解析
8. 如图，∠C＝∠D＝90°，若添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则以下给出的条件适合的是（）

A、AC＝AD B、AB＝AB C、∠ABC＝∠ABD D、∠BAC＝∠BAD

查看试题解析
9. 解分式方程 $\frac{2}{x - 1} + \frac{x + 2}{1 - x} = 3$ 时，去分母后变形正确的是（）

A、 $2 + (x + 2) = 3 (x - 1)$ B、 $2 - x + 2 = 3 (x - 1)$ C、 $2 - (x + 2) = 3$ D、 $2 - (x + 2) = 3 (x - 1)$

查看试题解析
10. 如图，已知 $B D ⊥ A E$ 于点 $B$ ， $D C ⊥ A F$ 于点 $C$ ，且 $D B = D C$ ， $∠ B A C = 40^{°}$ ， $∠ A D G = 130^{°}$ ，则 $∠ C D G$ 的度数为（）

A、 $30^{°}$ B、 $40^{°}$ C、 $50^{°}$ D、 $60^{°}$

查看试题解析
11. 已知x^m=6，xⁿ=3，则x^2m-n的值为（）

A、9 B、39 C、12 D、108

查看试题解析
12. 如图，在 $Δ A B D$ 中， $A D = A B$ ， $∠ D A B = 90^{°}$ ，在 $Δ A C E$ 中， $A C = A E$ ， $∠ E A C = 90^{°}$ ， $C D$ ， $B E$ 相交于点 $F$ ，有下列四个结论：① $∠ B D C = ∠ B E C$ ；② $F A$ 平分 $∠ D F E$ ；③ $D C ⊥ B E$ ；④ $D C = B E$ ．其中，正确的结论有（）

A、①②③④ B、①③④ C、②③ D、②③④

查看试题解析

二、填空题

13. 点 $A (2, 3)$ 和点 $B (- 2, 3)$ 关于轴对称．

查看试题解析
14. 正五边形的每一个内角都等于．

查看试题解析
15. 已知 $\frac{1}{a} - \frac{1}{b} = \frac{1}{2}$ ，则 $\frac{a b}{a - b}$ 的值是．

查看试题解析
16. 如图，将矩形 $A B C D$ 沿 $A E$ 向上折叠，使点 $B$ 落在 $D C$ 边上的点 $F$ 处，若 $△ A F D$ 的周长为 $10$ ， $△ E C F$ 的周长为 $4$ ，则矩形 $A B C D$ 的周长为．

查看试题解析
17. 如图，已知： $∠ M O N = 30^{°}$ ，点 $A_{1}$ 、 $A_{2}$ 、 $A_{3}$ $\dots$ 在射线 $O N$ 上，点 $B_{1}$ 、 $B_{2}$ 、 $B_{3}$ $\dots$ 在射线 $O M$ 上， $Δ A_{1} B_{1} A_{2}$ 、 $Δ A_{2} B_{2} A_{3}$ 、 $Δ A_{3} B_{3} A_{4}$ $\dots$ 均为等边三角形，若 $O A_{1} = 1$ ，则 $Δ A_{9} B_{9} A_{10}$ 的边长为．

查看试题解析

三、解答题

18. 计算：

(1)、 $\sqrt[3]{- 8} + \sqrt{25}$ ；

(2)、 $\frac{2 x}{5 y} \div \frac{4 x^{2}}{10 y^{4}} \times {(- \frac{x}{y})}^{2}$

查看试题解析
19. 因式分解：

(1)、 $a b^{2} - a$ ；

(2)、 ${(x - 2 y)}^{2} + 8 x y$ ；

查看试题解析
20. 先化简，再求值： $\frac{4}{x - 1} \cdot \frac{x^{2} - 1}{2} - 3 (x - 1)$ ，其中 $x = 2$ ．

查看试题解析
21. 已知： $a + b = 3$ ，求代数式的值． $(a + 1) (b + 1) - 4 a^{2} - 8 a b - 4 b^{2} - a b$

查看试题解析
22. 如图，在长度为 $1$ 个单位长度的小正方形组成的正方形中，点 $A$ ， $B$ ， $C$ 在小正方形的顶点上．

(1)、三角形 $A B C$ 的面积为；

(2)、在直线 $l$ 上找一点 $P$ ，使 $P A + P B$ 的长最短．（直接作出图形且标出点 $P$ 即可）

查看试题解析
23. 已知，如图，在 $Δ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $D$ 、 $E$ 、 $A F$ 分别在 $A B$ 、 $B C$ 、 $A C$ 上，且 $B E = C F$ ， $A D + C E = A B$ ．

(1)、求证： $△ D E F$ 是等腰三角形；

(2)、若 $∠ A = 50^{°}$ ，求 $∠ D E F$ 的度数．

查看试题解析
24. 甲、乙两同学从家到学校的距离之比是 $10 : 7$ ，甲同学的家与学校的距离为 $5400$ 米，甲同学乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校．已知公交车速度是乙同学骑自行车速度的 $2$ 倍，甲乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到 $3$ 分钟．

(1)、求乙同学的家与学校的距离为多少米？

(2)、求公交车的速度．

查看试题解析
25. 如图，直角坐标系中，点 $A$ 的坐标为 $(2 ， 0)$ ，以线段 $O A$ 为边在第四象限内作等边 $Δ A O B$ ，点 $C$ 为 $x$ 轴正半轴上一动点 $(O C > 2)$ ，连结 $B C$ ，以线段 $B C$ 为边在第四象限内作等边 $Δ C B D$ ，直线 $D A$ 交 $y$ 轴于点 $E$ ．

(1)、求 $∠ B A D$ 的度数；

(2)、若以 $A$ ， $E$ ， $C$ 为顶点的三角形是等腰三角形，求此时 $C$ 点的坐标；

(3)、随着点 $C$ 位置的变化， $\frac{A E}{O A}$ 的值是否会发生变化?若没有变化，求出这个值；若有变化，说明理由．

查看试题解析