广西壮族自治区崇左市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-03-17 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 在平面直角坐标系中，点(－1，－2)所在的象限是( )

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

查看试题解析
2. 下列各图中，是函数图象的是（）．

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 下列图形：①三角形，②线段，③正方形，④直角．其中是轴对称图形的个数是（）.

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

查看试题解析
4. 如果 $y$ 关于 $x$ 的函数 $y = (k^{2} + 1) x$ 是正比例函数，那么 $k$ 的取值范围是（）

A、 $k \neq 0$ B、 $k \neq \pm 1$ C、不能确定 D、一切实数

查看试题解析
5. 在下列命题中，真命题是（）

A、同位角相等 B、到线段距离相等的点在线段垂直平分线上 C、三角形的外角和是360° D、角平分线上的点到角的两边相等

查看试题解析
6. 如图，窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，其所运用的几何原理是（）

A、三角形的稳定性 B、垂线段最短 C、两点确定一条直线 D、两点之间，线段最短

查看试题解析
7. 下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）

A、一锐角和斜边对应相等 B、两条直角边对应相等 C、斜边和一直角边对应相等 D、两个锐角对应相等

查看试题解析
8. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为 $1 : 4$ ，则这个等腰三角形顶角的度数为（）

A、 $20^{\circ}$ B、 $120^{\circ}$ C、 $20^{\circ}$ 或 $120^{\circ}$ D、 $36^{\circ}$

查看试题解析
9.
如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（　　）

A、∠B=∠C B、AD=AE C、BD=CE D、BE=CD

查看试题解析
10. 关于直线 $L : y = k x + k (k \neq 0)$ ，下列说法正确的是（）

A、 $L$ 经过定点（1，0） B、 $L$ 经过定点（-1，0） C、 $L$ 经过第二、三、四象限 D、 $L$ 经过第一、二、三象限

查看试题解析
11. 如图是一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图象，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，kx+b＜x+a中，正确的个数是（）

A、0 B、1 C、2 D、3

查看试题解析
12. 如图，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的是：①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE＝BD＋CE；③△ADE的周长为AB＋AC；④BD＝CE.（）

A、③④ B、①② C、①②③ D、②③④

查看试题解析

二、填空题

13. 函数 $y = \sqrt{x - 1}$ 中自变量x的取值范围是.

查看试题解析
14. 将直线 $y = - 2 x$ 沿 $y$ 轴向上平移6个单位，所得到的直线解析式是．

查看试题解析
15. 如图， $B D$ 是 $△ A B C$ 的中线， $A B = 5 cm$ ， $B C = 3 cm$ ，那么 $△ A B D$ 的周长比 $△ C B D$ 的周长多 $cm$ ．

查看试题解析
16. 如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为cm．

查看试题解析
17. 如图所示，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ B A D = α$ ，且 $A E = A D$ ，则 $∠ E D C =$ ．

查看试题解析

三、解答题

18. 如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）在图中，只要量出 $C D$ 的长，就能求出工件内槽的宽 $A B$ 的长，依据是．

查看试题解析
19. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（ 1 ）作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；并写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标；

（ 2 ）将△ABC向右平移6个单位，再向下平移1个单位：作出平移后的△A₂B₂C₂

查看试题解析
20. 如图，已知AB=DC，AC=BD，求证：∠B=∠C．

查看试题解析
21. 为了保护学生的视力，课桌的高度 $y cm$ 与椅子的高度 $x cm$ （不含靠背）都是按 $y$ 是 $x$ 的一次函数关系配套设计的，下表列出了两套符合条件课桌椅的高度：

第一套

第二套

椅子高度 $x cm$

40.0

37.0

课桌高度 $y cm$

75.0

70.2

(1)、请求出 $y$ 与 $x$ 的函数关系式（不要求写出 $x$ 的取值范围）；

(2)、现有一把高 $42.0 cm$ 的椅子和一张高 $78.2 cm$ 的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由．

查看试题解析
22. “佳园工艺店”打算制作一批有两边长分别是7分米，3分米，第三边长为奇数（单位：分米）的不同规格的三角形木框．

(1)、要制作满足上述条件的三角形木框共有种．

(2)、若每种规格的三角形木框只制作一个，制作这种木框的木条的售价为8元╱分米，问至少需要多少钱购买材料？（忽略接头）

查看试题解析
23. 如图，AC是某座大桥的一部分，DC部分因受台风侵袭已垮塌，为了修补这座大桥，需要对DC的长进行测量，测量人员在没有垮塌的桥上选取两点A和D，在C处对岸立着的桥墩上选取一点B(BC⊥AC)，然后测得∠A＝30°，∠ADB＝120°，AD＝60 m．求DC的长．

查看试题解析
24. 如图，在 $△ A B C$ 中，点 $D$ 在 $B C$ 边上， $B D = A D = A C$ ， $E$ 为 $C D$ 的中点．若 $∠ B = 35 °$ ，求 $∠ C A E$ 的度数．

查看试题解析
25. 如图， $A D // B C$ ， $∠ A = 90 °$ ， $A B = B C$ ，点 $E$ 是 $A B$ 的中点， $B D = C E$ ．

(1)、求证： $B D ⊥ C E$ ；

(2)、连结 $C D$ 、 $D E$ ，试判断 $△ D C E$ 的形状，并证明你的结论．

查看试题解析
26. 某公司计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一种型号的电脑报价均为 $5000$ 元，并且多买都有一定的优惠. 各商场的优惠条件如下：
甲商场优惠条件：第一台按原价收费，其余的每台优惠 $20 %$ ；

乙商场优惠条件：每台优惠 $15 %$ .

(1)、设公司购买 $x$ 台电脑，选择甲商场时，所需费用为 $y_{1}$ 元，选择乙商场时，所需费用为 $y_{2}$ 元，请分别求出 $y_{1}, y_{2}$ 与 $x$ 之间的关系式.

(2)、什么情况下，两家商场的收费相同？什么情况下，到甲商场购买更优惠？什么情况下，到乙商场购买更优惠？

(3)、现在因为急需，计划从甲乙两商场一共买入 $10$ 台某品牌的电脑，其中从甲商场购买 $a$ 台电脑.已知甲商场的运费为每台 $50$ 元，乙商场的运费为每台 $60$ 元，设总运费为 $w$ 元，在甲商场的电脑库存只有 $4$ 台的情况下，怎样购买，总运费最少？最少运费是多少？

查看试题解析

	第一套	第二套
椅子高度 $x cm$	40.0	37.0
课桌高度 $y cm$	75.0	70.2