河南省商丘市2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-03-17 类型：期末考试

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一、单选题

1. ﹣6的绝对值等于（）

A、6 B、 $\frac{1}{6}$ C、﹣ $\frac{1}{6}$ D、﹣6

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2. 北京市公安交通管理局网站数据显示，北京市机动车保有量比十年前增加了3439000辆，将3439000用科学记数法表示为（）

A、 $0.3439 \times 10^{7}$ B、 $3.439 \times 10^{6}$ C、 $3.439 \times 10^{7}$ D、 $34.39 \times 10^{5}$

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3. 下列说法正确的是（）

A、多项式x²+2x²y+1是二次三项式 B、单项式2x²y的次数是2 C、0是单项式 D、单项式﹣3πx²y的系数是﹣3

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4. 有理数 $a$ ， $b$ 在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（）．

A、 $b - a > 0$ B、 $- b > 0$ C、 $a > - b$ D、 $- a b < 0$

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5. 下列利用等式的性质，错误的是（）

A、由a=b，得到1-a=1-b B、由 $\frac{a}{2} = \frac{b}{2}$ ，得到a=b C、由a=b，得到ac=bc D、由ac=bc，得到a=b

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6. 某几何体的展开图如图所示，该几何体是（）

A、三棱柱 B、圆锥 C、四棱柱 D、圆柱

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7. 已知关于x的方程7－kx＝x＋2k的解是x＝2，则k的值为（）

A、 $\frac{5}{4}$ B、 $\frac{4}{5}$ C、1 D、-3

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8. 如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD＝150°，则∠BOC等于（）

A、30° B、45° C、50° D、60°

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9. 中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”.乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”.若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）

A、x+1=2（x﹣2） B、x+3=2（x﹣1） C、x+1=2（x﹣3） D、 $x - 1 = \frac{x + 1}{2} + 1$

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10. 已知点A，B，P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB中点个数有（）
①AP=BP；②.BP= $\frac{1}{2}$ AB；③AB=2AP；④AP+PB=AB.

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

11. 如果一个角的补角比它的余角度数的3倍少10°，那么这个角的度数是.

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12. 当 $x = 1$ 时，代数式 $a x^{3} + b x + 1$ 的值2020，当 $x = - 1$ 时，代数式 $a x^{3} + b x + 1$ 的值为．

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13. 眼镜店将某种眼镜按进价提高 $35 %$ ，然后打出“九折酬宾，外送50元出租费”的广告，结果每副眼镜仍可获利208元，则每副眼镜的进价为元.

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14. 兰山某初中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为76分，则他答对了道题．

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15. 如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，……，则第n（n为正整数）个图案由个▲组成．

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三、解答题

16. 计算：

(1)、 $\frac{4}{7} \div (- 2 \frac{2}{5}) - \frac{3}{7} \times \frac{5}{12} - \frac{5}{3} \div (- 4)$ ；

(2)、 $- 2^{2} \times 2 \frac{1}{4} + {(- 3)}^{3} \times (- \frac{8}{27})$ .

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17. 先化简，再求值：3x²y－[2x²y－3(2xy－x²y)－xy]，其中x＝－ $\frac{1}{2}$ ，y＝2.

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18. 解方程：

(1)、3-2(x-3)=2-3(2x-1)

(2)、 $\frac{3 y + 12}{4} = 2 - \frac{5 y - 3}{3}$ .

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19. 一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数.

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20. 如图，直线AB ， CD相交于点O ， OA平分∠EOC ．

(1)、若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；

(2)、
若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．

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21. 某水果店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140kg，这两种水果的进价、售价如表所示：

进价（元/kg）
售价（元/kg）
甲种
5
8
乙种
9
13

(1)、这两种水果各购进多少千克？

(2)、若该水果店按售价售完这批水果，获得的利润是多少元？

(3)、如果这批水果是在一天之内按照售价销售完成的，除了进货成本，水果店每天的其它销售费用是0.1元/kg，那么水果店销售这批水果获得的利润是多少？

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22. 如图

(1)、如图，已知 $∠ A O B = 90 °$ ， $∠ B O C = 30 °$ ， $O M$ 平分 $∠ A O C$ ， $O N$ 平分 $∠ B O C$ ，求 $∠ M O N$ 的度数.

(2)、如果（1）中， $∠ A O B = α$ ，其他条件不变，求 $∠ M O N$ 的度数.

(3)、如果（1）中， $∠ A O B = α$ ， $∠ B O C = β$ ，其他条件不变，求 $∠ M O N$ 的度数.

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23. 如图，点 $C$ 在线段 $A B$ 上， $A C = 8 c m$ ， $C B = 6 c m$ ，点 $M$ 、 $N$ 分别是 $A C$ 、 $C B$ 的中点.

(1)、求线段 $M N$ 的长度.

(2)、若 $C$ 为线段 $A B$ 上任意一点且满足 $A C + C B = a c m$ 其他条件不变，你能猜想 $M N$ 的长度吗？请你用一句简洁的话描述你发现的结论.

(3)、若 $C$ 为线段 $A B$ 的延长线上，且满足 $A C - C B = b c m$ ， $M$ 、 $N$ 分别为 $A C$ 、 $C B$ 的中点，你能猜想出 $M N$ 的长度吗？请画出图形并写出你的结论.

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	进价（元/kg）	售价（元/kg）
甲种	5	8
乙种	9	13