广西壮族自治区钦州市浦北县2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-03-17 类型：期末考试

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一、单选题

1. 有理数 $\frac{1}{10}$ ，2，0，-5中，最大的数是（）

A、 $\frac{1}{10}$ B、-5 C、0 D、2

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2. 与 $\frac{1}{2} x y^{3}$ 是同类项的式子是（）

A、 $- 5 x y^{3}$ B、 $\frac{1}{2} x y^{3} + 3$ C、 $\frac{1}{2} x^{3} y$ D、 $\frac{1}{2} x y$

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3. 单项式 $5 a^{2} b^{4}$ 的系数和次数分别是（）

A、5，8 B、5，6 C、5，4 D、5，2

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4. 下列变形中，错误的是（）

A、由 $a + 1 = b + 1$ ，得 $a = b$ B、由 $a = b$ ，得 $\frac{a}{- 2} = \frac{b}{- 2}$ C、由 $a = b$ ，得 $a + 2 = b + 2$ D、由 $- 5 a = - 5 b$ ，得 $a = - b$

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5. 长方形 $A B C D$ 绕 $A B$ 旋转一周，得到的几何体是（）

A、圆柱 B、圆锥 C、棱柱 D、长方体

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6. 把方程 $6 x = 3 x - 2 y + 5$ 变形为 $6 x + (Δ) = 5$ ，则括号中的 $Δ$ 等于（）

A、 $3 x - 2 y$ B、 $3 x + 2 y$ C、 $- 3 x - 2 y$ D、 $- 3 x + 2 y$

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7. $m$ 的相反数是 $- 6$ ， $n$ 倒数是 $\frac{1}{3}$ ，则 $m n$ 的值是（）

A、-18 B、18 C、2 D、-2

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8. 下列算式① ${(- 1)}^{10} + {(- 1)}^{11} = 0$ ；② $\frac{1}{2} \div 4 = 8$ ；③ $(- 2) + (- 3) = - 5$ ；④ $- 5^{2} = 25$ 中，运算正确的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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9. 如图，在 $A$ ， $C$ 两处观测 $P$ 处的方位角分别是（）

A、北偏东35°，北偏西45° B、东偏北35°，北偏西45° C、东偏北55°，北偏西45° D、东偏北55°，北偏东45°

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10. 点 $C$ 在线段 $A B$ 上， $A C = 2 C B$ ，点 $D$ 是 $B C$ 的中点，若 $A D = 15 cm$ ，则 $A B$ 等于（）

A、 $16 cm$ B、 $18 cm$ C、 $19 cm$ D、 $20 cm$

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11. 关于 $x$ 的一元一次方程 $4 x^{2 n} = 4 n - 3$ 的解是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $- \frac{1}{4}$ D、 $- \frac{5}{4}$

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12. 已知方程 $2 x = | x - 3 | - 9$ 的解是负数，则 $\frac{2 - 5 x}{2 x + 1}$ 值是（）

A、-2 B、-4 C、-3 D、-9

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二、填空题

13. 计算 $| - 3 | - (- 1) =$ .

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14. 化简： $(2 a + b) + (a - b) =$ .

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15. “ $x$ 的3倍比 $x$ 的一半多1”用方程表示为.

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16. 按照如图所示的运算步骤，当输入的值是 $- \frac{1}{2}$ 时，则输出的值是.

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17. 关于 $x$ 的一元一次方程 $2 a x - x = 4 b - 1$ 的解是 $x = - 2$ ，则 $a + b$ 的值是.

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18. 一个正方体的每个面上都写有一个有理数，且相对两个面的两个有理数的和都相等，这个正方体的表面展开图如图所示，则 $a b$ 的值是.

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三、解答题

19. 整数 $a$ ， $b$ ， $c$ 在数轴上的位置如图所示.

(1)、用小于号“＜”把整数0， $a$ ， $b$ ， $c$ 连接起来；

(2)、当 $a = - 2$ 时，求 $a b c (a + b + c)$ 的值.

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20. 解方程：

(1)、 $6 x - x + 3 x = 18 - 2$ ；

(2)、 $\frac{1}{2} (x + 1) - x = \frac{2}{3} x - 2$ .

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21. 先化简，再求值： $2 (- a + 5 a b - 3) - 4 (2 a b - \frac{1}{2} a - 2)$ ，其中， $a = 2$ ， $b = - 5$ .

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22. 计算下列各题：

(1)、 $(- 3) \times (- 4) + 15 \div (- 3)$ ；

(2)、 $\frac{27}{2} \div \frac{9}{4} + (- 4) \times (\frac{1}{2} - \frac{1}{16}) - {(\frac{1}{2})}^{2}$ .

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23. 如图所示的几何体是由三个大小完全相同的小正方体组成.

(1)、在指定区域内画出从不同的方向看这个几何体得到的平面图形；

(2)、已知小正方体的棱长是 $a$ ，求这个几何体的体积和表面积.

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24. 某眼镜厂有60名工人，每个工人每天可生产镜片200片或生产镜架50个.应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品成套？（2片镜片和1个镜架成一套）

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25. 解答下列各题：

(1)、48°的余角等于， 125°26′的补角等于；

(2)、如图， $O C$ 是 $∠ A O B$ 的角平分线， $∠ A O D = 2 ∠ B O D$ ， $∠ C O D = 18 °$ ，求 $∠ A O C$ 的大小.

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