广西壮族自治区河池市宜州区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-03-17 类型：期末考试

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一、单选题

1. -3的相反数是（）

A、3 B、-3 C、 $- \frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{3}$

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2. 下列几何体中，属于棱锥的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列运算正确的是（）

A、 $x + 2 = 2 x$ B、 $3 x^{2} - 2 x = x$ C、 $3 x^{2} + 2 x^{3} = 5 x^{5}$ D、 $x y - 4 x y = - 3 x y$

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4. 上午10点整，钟表上的时针和分针所夹的锐角是（）度.

A、30 B、45 C、60 D、75

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5. 下列各项与 $a b^{2}$ 是同类项的是（）

A、 $2 a^{3} b$ B、 $- 4 a b^{2}$ C、 $2 a^{2} b$ D、 $a b$

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6. 比较大小，下列正确的是（）

A、 $- \frac{2}{3} > - \frac{3}{4}$ B、 ${(- 2)}^{2} < {(- 2)}^{3}$ C、 $- | - 3 | > 0$ D、 $- 1 - (- 2) < 0$

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7. 同一平面上 $A$ 、 $B$ 两点间的距离是指（）

A、经过 $A$ 、 $B$ 两点的直线 B、射线 $A B$ C、 $A$ 、 $B$ 两点之间的线段 D、 $A$ 、 $B$ 两点间线段的长度

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8. 鲁班锁，民间也称作孔明锁、八卦锁，它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构.下图是鲁班锁的其中一个部件，它的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 下列说法中正确的是（）

A、延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的 B、延长直线AB C、射线AB和射线BA是同一条射线 D、直线AB和直线BA是同一条直线

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10. 如图是一副三角板摆放在一起的示意图，若 $∠ 1$ 比 $∠ 2$ 大 $20 °$ ，则 $∠ 1$ 等于（）度.

A、35 B、55 C、60 D、70

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11. 下列各图中，不能折叠成一个立方体的是（）

A、 B、 C、 D、

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12. 明代著作《算法统宗》中记载这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时 $1$ 斤＝ $16$ 两），设有 $x$ 人分银子，根据题意所列方程正确的是（）

A、 $7 x + 4 = 9 x - 8$ B、 $7 (x - 4) = 9 (x + 8)$ C、 $7 x - 4 = 9 x + 8$ D、 $7 x + 4 = 9 x - 16$

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二、填空题

13. 计算： $3 - (- 2) =$ .

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14. 若a，b互为倒数，则 $- 2 a b$ 的值为.

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15. $2020$ 年 $12$ 月 $17$ 日凌晨，嫦娥五号返回器携带月球样品，采用半弹道跳跃方式从距离地球平均约 $384000$ 公里的月球返回，在内蒙古四子王旗预定区域安全着陆.将数据 $384000$ 用科学记数法可以表示为.

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16. 如果单项式 $- 4 a^{n} b^{2} c$ 是 $6$ 次单项式，那么 $n$ 的值为.

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17. 如图，点 $O$ 是直线 $A B$ 上的一点，已知 $∠ 1 ， ∠ 2 ， ∠ 3$ 三个角从小到大依次相差 $25 °$ ，则 $∠ 3$ 的度数是.

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18. 如图所示，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成， $\dots \dots$ ，则第33个图案由个基础图形组成.

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $- 3^{2} + 6 \times (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})$

(2)、 $48 ° 3 9^{'} + 67 ° 3 5^{'}$

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20. 解方程： $3 (x + 1) = 2 (x - 1) + 7$

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21. 如图，已知同一平面内的三点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ .

（ 1 ）画直线 $A C$ 和射线 $A B$ ；

（ 2 ）画线段 $B C$ ；

（ 3 ）在线段 $B C$ 上任取点 $D$ （不与 $B$ 、 $C$ 重合），连接 $A D$ ，若不添加其他字母，则整个图形中共有_▲_条线段.

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22. 已知 $∠ A$ 与 $∠ B$ 互为余角，且 $∠ A$ 的补角比 $∠ B$ 的 $3$ 倍少 $50 °$ ，假设 $∠ A = x °$ ，求 $∠ A$ ， $∠ B$ 的度数.

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23. 如图所示，点 $C$ 、 $D$ 在线段 $A B$ 上，点 $C$ 是线段 $A B$ 的中点， $A C = a$ ，且 $A D = 2 B D$ .

(1)、 $B D =$ （用含 $a$ 的式子表示）；

(2)、若 $a = 6$ ，求线段 $C D$ 的长.

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24. 某厂计划每周代工生产某品牌配件700套，平均每天生产100套，但实际每天的产量与计划量相比有误差，下表是某一周的生产量情况（标准产量为每天100套，超产记为正、减产记为负）：

星期	一	二	三	四	五	六	日
增减	+8	-3	-4	+12	-7	+5	-3

(1)、根据上表的数据可知该厂星期五生产配件套.

(2)、产量最多的一天比产量最少的一天多生产配件套；

(3)、该厂实行每周计件工资制，每生产一套配件可得25元，若超额完成任务，则超过部分每套另奖10元；若未完成任务，则低于任务部分每套扣20元，求该厂工人这一周的工资总额.

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25. 为做好“义均”迎“国检”工作，上级要求某中学在一周内完成一批新图书（均价20元/册）的卫架入库任务，为此学校将部分老师按每组6人的计划来分配各项具体工作，后来根据进度又进行重新分组，调整为每组8人，虽然新的组数比原来少了3组，但也按时完成了全部任务，

(1)、请通过方程求出参与此次任务的老师人数；

(2)、若任务结束时平均每个老师的工作量是 $1000$ 册，求这批新到的图书大约价值多少万元？

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26. 如图，点 $O$ 在直线 $A B$ 上， $O E$ 、 $O F$ 分别平分 $∠ A O C$ 、 $∠ B O D$ .

(1)、当 $∠ B O C = 144 °$ 时， $∠ C O E =$

(2)、当 $∠ A O C = 40 °$ ， $∠ B O D = 60 °$ 时，求 $∠ E O F$ 的度数；

(3)、当 $∠ C O D = 40 °$ 时，求 $∠ E O F$ 的度数；

(4)、当 $∠ C O D = x °$ 时，直接写出 $∠ E O F$ 的度数（用含 $x$ 的式子表示）.

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