广西壮族自治区河池市凤山县2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-03-17 类型：期末考试

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一、单选题

1. -2的相反数是（）

A、 $- \frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、-2 D、2

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2. 阿里巴巴数据显示，2020年天猎商城“双11”全球狂欢交易额超985亿元，数据985亿用科学记数法表示为（）

A、 $985 \times 10^{8}$ B、 $98.5 \times 10^{9}$ C、 $9.85 \times 10^{10}$ D、 $0.985 \times 10^{10}$

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3. 下列几何体中，从正面看（主视图）是长方形的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 下列运算中，正确的是（）

A、 $- 1 - 1 = 0$ B、 $- 3 (x - 2 y) = - 3 x - 6 y$ C、 $3 \div 6 \times \frac{1}{2} = 3 \div 3 = 1$ D、 $4 y x^{2} - x^{2} y = 3 y x^{2}$

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5. 已知代数式 $3 y^{2} - 2 y + 6$ 的值是8，那么 $\frac{3}{2} y^{2} - y + 1$ 的值是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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6. 木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（　　）

A、两点之间，线段最短 B、两点确定一条直线 C、过一点，有无数条直线 D、连接两点之间的线段叫做两点间的距离

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7. 已知 $2 x^{3} y^{2 m}$ 和 $- x^{n} y$ 是同类项，则 $m^{n}$ 的值是（）

A、1 B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{8}$

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8. 如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB＝8cm ，则MN的长度为（）cm ．

A、2 B、3 C、4 D、6

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9. 下列说法中，正确的是（）

A、绝对值等于它本身的数是正数 B、任何有理数的绝对值都不是负数 C、若线段AC=BC，则点C是线段AB的中点 D、角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大

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10. 某商店在甲批发市场以每包 $m$ 元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包 $n$ 元 $(m > n)$ 的价格进了同样的60包茶叶，如果以每包 $\frac{m + n}{2}$ 元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店（）

A、盈利了 B、亏损了 C、不盈不亏 D、盈亏不能确定

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11. 如图是一块长为a，宽为 $b (a > b)$ 的长方形空地，要将阴影部分绿化，则阴影面积是 $($ $)$

A、 $a^{2} b^{2}$ B、 $a b - π a^{2}$ C、 $a b - \frac{π}{4} b^{2}$ D、 $a b - \frac{π}{4} a^{2}$

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12. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列选项正确的是（）

A、 $a + b > a - b$ B、 $a b > 0$ C、 $| b - 1 | < 1$ D、 $| a - b | > 1$

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二、填空题

13. 我市某天最高气温是15℃，最低气温是零下4℃，那么当天的最大温差是℃.

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14. 若 $x = - 4$ 是关于x的方程 $5 x - 3 m = 1$ 的解，则 $m =$ .

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15. 对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b=a²﹣|b|，则2☆（﹣3）= ．

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16. 若多项式 $x^{2} - 3 k x y - 3 y^{2} + 6 x y - 8$ 不含 $x y$ 项，则 $k =$ .

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17.
如图，点A、B在数轴上对应的数分别为m、n，则A、B间的距离是（用含m、n的式子表示）

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18. 如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成 1 的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有根小棒．

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三、解答题

19. 计算

(1)、10﹣（﹣5）+（﹣9）+6

(2)、（﹣1）³+10÷2²×（ $\frac{1}{5}$ ）.

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20. 解方程

(1)、3（2x﹣1）=5x+2

(2)、 $\frac{2 x + 3}{3} - \frac{x - 1}{5} = 1$ ．

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21. 已知一个角的余角是这个角的补角的 $\frac{1}{4}$ ，求这个角的度数.

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22. 先化简，再求值： $\frac{1}{4} \times (- 4 a^{2} + 2 a - 8) - 2 (\frac{1}{2} a - 1)$ ，其中 $a = \frac{1}{2}$ .

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23. 某市出租车司机小李星期天下午的营运全是在南北走向的朝阳大道上进行的，如果规定向北为正，向南为负，这天下午的行驶情况如下（单位：千米）： $+ 20, - 3, + 15, - 12, + 10, - 20, + 5, - 15, + 18, - 16$ .

(1)、当将最后一名乘客送到目的地时，他距下午出车地点的距离为多少千米？

(2)、若每千米的营运额为2.5元，则这天下午他的营运额为多少元？

(3)、若成本为1.5元/千米，则这天下午他盈利多少元？

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24. 如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE.试求∠COE的度数.

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25. 为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计费：当用水量不超过10吨时，每吨的收费标准相同；当用水量超过10吨时，超出10吨的部分每吨收费标准也相同．下表是小明家1﹣4月份用水量和交费情况：
月份
1
2
3
4
用水量（吨）
8
10
12
15
费用（元）
16
20
26
35
请根据表格中提供的信息，回答以下问题：

(1)、若小明家5月份用水量为20吨，则应缴水费多少元？

(2)、若小明家6月份交纳水费29元，则小明家6月份用水多少吨？

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26. 我们已学习了角平分线的概念，那么你会用这一知识解决有关问题吗？

(1)、如图①所示，将长方形笔记本的一张活页纸的一角折叠，使该角的顶点A落在点A′处，BC为折痕.若∠ABC＝55°，求∠A′BD的度数；

(2)、在(1)的条件下，如果将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，点D落在点D′处，折痕为BE，如图②所示，求∠D′BE和∠CBE的度数；

(3)、若改变图②中∠ABC的大小，则BA′的位置也随之改变，那么(2)中∠CBE的大小会不会改变？请说明理由.

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月份	1	2	3	4
用水量（吨）	8	10	12	15
费用（元）	16	20	26	35