广西壮族自治区贵港市覃塘区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-03-17 类型：期末考试

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一、单选题

1. -2的绝对值是（）

A、-2 B、2 C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

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2. 下面四个立体图形中，只由一个面就能围成的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 为了了解七年级600名学生的视力情况，从中随机抽取了50名学生的视力.下面说法正确的是（）

A、总体是600名学生 B、个体是每名学生 C、所抽取的样本是50名学生 D、样本容量是50

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4. 近年来，我国5G发展取得明显成效，截至2020年2月底，全国建设开通5G基站达16.4万个，将数据16.4万用科学记数法表示为（）

A、 $164 \times 10^{3}$ B、 $16.4 \times 10^{4}$ C、 $1.64 \times 10^{5}$ D、 $0.164 \times 10^{6}$

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5. 化简 $5 (2 x + 3) - 4 (3 - 2 x)$ 的结果为（）

A、 $2 x + 3$ B、 $2 x - 3$ C、 $18 x + 3$ D、 $18 x - 3$

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6. 已知关于x的一元一次方程 $2 x^{m - 2} + a = 4$ 的解为 $x = - 1$ ，则 $a + m$ 的值为（）

A、9 B、7 C、5 D、4

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7. 已知点O在直线 $A B$ 上，且线段 $O A = 4$ ， $O B = 6$ ，点E，F分别是 $O A$ ， $O B$ 的中点，则线段 $E F$ 的长为（）

A、1 B、5 C、3或5 D、1或5

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8. 若a，b，c，m都是不为零的有理数，且 $a + 2 b + 3 c = m$ ， $a + b + 2 c = m$ ，则b与c的关系是（）

A、互为相反数 B、互为倒数 C、相等 D、无法确定

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9. 一个两位数的两个数字之和为6，如果将个位数字与十位数字对调后再加上18，仍得原数，则这个两位数是（）

A、15 B、51 C、24 D、42

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10. 已知点O，A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，O为原点， $O A = O C$ ， $A B = C D = 2$ ，点B所对应的数为m，则下列结论错误的是（）

A、点A所对应的数为 $m - 2$ B、点C所对应的数为 $2 - m$ C、点D所对应的数为 $4 - m$ D、点A与点D间的距离为 $6 + 2 m$

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11. 由于换季，超市准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元；而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（）

A、300元 B、270元 C、250元 D、230元

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12. 如图，已知O为直线 $A B$ 上一点， $O D$ 平分 $∠ A O C$ ， $∠ D O E = 90 °$ ，有下列结论：① $∠ A O C = 2 ∠ C O D$ ；② $∠ A O D$ 与 $∠ B O E$ 互为余角；③ $∠ C O E$ 与 $∠ A O E$ 互为补角；④ $∠ B O D = ∠ A O E$ ；⑤若 $∠ C O E = 56 °$ ，则 $∠ A O D = 34 °$ .其中正确结论的个数是（）

A、5 B、4 C、3 D、2

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二、填空题

13. 已知单项式 $- x^{2} y^{m - 2}$ 的次数为3，则m的值是.

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14. 如图是小明家今年1月份至5月份的每月用电量的统计图，则4月份用电量比2月份用电量少度.

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15. 平面上有6个点，其中任意3个点都不在同一条直线上，若经过每两点画一条直线，则一共可以画出的直线条数是.

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16. 一个角的补角是它的余角的三倍，则这个角的度数为.

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17. 已知整式 $(2 m - 4) x^{3} - 7 x^{2} + (n + 3) x - 2$ 是关于x的二次二项式，则关于y的一元一次方程 $(m - 3 n) y + n y + 16 = 0$ 的解为.

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18. 已知有理数a在数轴上的位置如图所示，试判断 $| a |$ ， $a^{2}$ ， $- \frac{1}{a}$ 三者的大小关系，并用不等号“<”连接起来，则结果是.

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三、解答题

19. 如图，A，B，C，D四点在同一平面内，根据下列要求画图：

（ 1 ）画出射线 $A D$ 和直线 $C D$ ；

（ 2 ）画出 $∠ A B D$ ；

（ 3 ）连接 $B C$ ，并延长 $B C$ 至E，使 $C E = B C$ .

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20. 计算：

(1)、 $- | - 6 | + 3 \times (- 12) \div {(- 3)}^{2}$

(2)、 ${(- 2)}^{5} \times (\frac{1}{2} - \frac{1}{4} - \frac{3}{8})$

(3)、 $3 x y - [5 x y - 2 (x y + 1)]$

(4)、 $(- a b - b^{2} + 7 a^{2}) - 3 (2 a^{2} - a b + b^{2})$

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21. 解一元一次方程：

(1)、 $5 (y + 8) - 5 = 6 (2 y - 7)$ ；

(2)、 $\frac{3 (x - 1)}{5} = \frac{5 (x + 1)}{7} - 1$ .

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22. 解答下列问题：

(1)、先化简，再求值： $(18 a - 3 a^{2}) - 5 (1 + 2 a + a^{2})$ ，其中 $a^{2} - a + 3 = 0$ ；

(2)、已知关于x的方程 $2 (x - 1) = 3 m - 1$ 与 $3 x + 2 = - 4$ 的解是互为相反数，求m的值.

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23. 某初中学校组织学生参加课外兴趣小组活动，其中课外兴趣小组分为甲、乙、丙三组，下面两幅统计图反映了该校七年级学生参加课外兴趣小组活动的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：

(1)、七年级报名参加课外兴趣小组活动的总人数为；

(2)、在扇形统计图中，丙组对应扇形的圆心角度数为；

(3)、请补全条形统计图；

(4)、已知该校七年级学生共300名，小芳认为该校七年级学生参加课外兴趣小组活动的热情很高你认同小芳的说法吗？请给出你的理由.

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24. 足球比赛的计分规则是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分”，一支足球队在某个赛季中共比赛16场，现已比赛了10场，负3场，共得17分，问：

(1)、前10场比赛中这支足球队共胜多少场？

(2)、这支足球队打满16场比赛，最高能得多少分

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25. 已知：点O在直线 $A B$ 上， $∠ C O E$ 是直角， $O F$ 平分 $∠ B O E$ .（注：题中所指的角都是小于平角的角）

(1)、如图1，若 $∠ C O F = 62 °$ ，求 $∠ B O E$ 的度数；

(2)、将 $∠ C O E$ 绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，若 $∠ C O F = m °$ ，求 $∠ B O E$ 的度数（用含字母m的代数式表示）.

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26. 如图，在数轴上，点A对应的数为 $- 80$ ，点B对应的数为20.

(1)、若M是线段 $A B$ 的中点，则点M对应的数为；

(2)、在数轴上，动点P从A出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时动点Q恰好从B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动.
①若P，Q两动点在数轴上相遇于点C，求点C所对应的数；

②当P，Q两动点在数轴上相距15个单位长度时，请直接写出它们所运动的时间.

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