广西玉林市北流市、容县、陆川县、博白县2020-2021学年七年级上学期数学期末联考试卷

试卷更新日期：2021-03-17 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在-5、-1、0、3这四个有理数中，最小的有理数是（）

A、-5 B、-1 C、0 D、3

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2. 下列代数式中，不是整式的是（）

A、 $- 3 x^{2}$ B、 $\frac{5 a - 4 b}{7}$ C、 $\frac{3 a + 2}{5 x}$ D、-2005

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3. 已知 $2 x^{n + 1} y^{3}$ 与 $x^{4} y^{3}$ 是同类项，则n的值是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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4. 今年广西参加高考的人数约为507000人，这个数据用科学记数法可表示为（）

A、507×10³ B、5.07×10³ C、5.07×10⁵ D、5.07×10⁶

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5. 若数轴上点A表示的数是 $- 5$ ，则与它相距2个单位的点B表示的数是（）

A、±5 B、-7或-3 C、7 D、-8或3

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6. 正方形的边长为x，则它的周长与面积分别为（）

A、 $4 x$ 与 $x^{2}$ B、 $x^{4}$ 与 $x^{2}$ C、 $4 + x$ 与 $x^{2}$ D、 $4 + x$ 与 $2 x$

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7. x、y、c是有理数，则下列判断错误的是（）

A、若x＝y，则x+2c＝y+2c B、若x＝y，则a﹣cx＝a﹣cy C、若x＝y，则 $\frac{x}{c} = \frac{y}{c}$ D、若 $\frac{x}{c} = \frac{y}{c}$ ，则x＝y

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8. 若关于 $x$ 的方程 $(m - 2) x^{| m | - 1} = 6$ 是一元一次方程，则 $m$ 的值为（）

A、 $\pm 2$ B、-2 C、2 D、4

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9. 如图 $O A$ 为北偏东30°方向， $∠ A O B = 90 °$ ，则 $O B$ 的方向为（）

A、南偏东60° B、南偏东30° C、南偏西60° D、东偏北60°

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10. 下图是正方体的展开图，则原正方体“5”与相对面上的数字之和是（）

A、9 B、8 C、7 D、6

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11. 下列说法中错误的有（）
①线段有两个端点；②角的大小与我们画出的角的两边的长短无关；③线段上有无数个点；④同角或等角的补角相等；⑤两个锐角的和一定大于直角．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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12. 为响应习总书记“绿水青山，就是金山银山”的号召，某校今年3月开展了植树活动.按班级顺序领取树苗，七（1）班先领取全部的 $\frac{1}{10}$ ，七（2）班领取100棵后，再领取余下部分的 $\frac{1}{10}$ ，且两班领取的树苗相等，则树苗总棵数为（）

A、6400 B、8100 C、9000 D、4900

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二、填空题

13. 计算： $3 a + a =$ .

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14. 若 $∠ 1 = 36 °$ ， $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 互补，则 $∠ 2 =$ .

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15. 笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时就形成了线，这可以说点动成线；汽车的雨刷在档风玻璃上画出一个扇面，这可以说.

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16. 已知关于x的方程 $k x - 2 x = 5$ 的解为正整数，则整数k的值为.

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17. 如图，化简代数式|b﹣a|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是.

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18. 如图，已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形 $A B C D$ 的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2021次相遇在边.

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $(- 5) + (- 2) + 4 - (- 3)$ ；

(2)、 $- 1^{2} + [4 \div (- \frac{2}{3}) - {(- 2)}^{3}]$ .

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20. 解方程：

(1)、 $8 y - 2 (3 y - 2) = 7$ ；

(2)、 $\frac{x + 7}{4} - \frac{x - 1}{3} = 1$ .

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21. 如图，已知三点A、B、C.

(1)、请读下列语句，并分别画出图形
画直线AB；画射线AC；连接BC.

(2)、在（1）的条件下，图中共有条射线.

(3)、从点C到点B的最短路径是，依据是.

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22. 先化简，再求值： $2 (- 3 x^{2} + 2 x + 4) - (4 x - 1)$ ，其中 $x = 2$ .

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23. 已知：a，b互为倒数，c，d互为相反数，x的绝对值是2，求 $x^{2} - {(c + d - a b)}^{2}$ 的值.

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24. 把下列解答过程补充完整：
如图，已知线段 $A B = 16 cm$ ，点C为线段 $A B$ 上的一个动点，点M，N分别是 $A C$ 和 $B C$ 的中点.

(1)、若点C恰为 $A B$ 的中点，求 $M N$ 的长；

(2)、若 $A C = 6 cm$ ，求 $M N$ 的长；

(3)、试猜想：不论 $A C$ 取何值（不超过 $16cm$ ）， $M N$ 的长总等于.

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25. 某社区超市第一次用2000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的2倍少4件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价-进价）

甲

乙

进价（元/件）

20

25

售价（元/件）

27

35

(1)、该超市购进甲、乙两种商品各多少件？

(2)、该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？

(3)、该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的2倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润是546元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？

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26. 如图，将一副三角板的直角顶点叠放在一起.

(1)、猜想 $∠ A O C$ 与 $∠ B O D$ 的大小关系，并说明理由；

(2)、求 $∠ A O D + ∠ B O C$ 的度数；

(3)、若 $∠ B O D ： ∠ A O D = 2 ： 5$ ，求 $∠ B O C$ 的度数.

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	甲	乙
进价（元/件）	20	25
售价（元/件）	27	35