浙江省湖州市长兴县2020-2021学年七年级下学期数学开学考试试卷

试卷更新日期：2021-03-16 类型：开学考试

进入出卷网下载

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1. 给出四个数0， $\sqrt{2}$ ， $\frac{1}{3}$ ，﹣1，其中最小的数是（）

A、0 B、 $\sqrt{2}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、﹣1

查看试题解析
2. 2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米.将数字21500000用科学记数法表示为（）

A、 0.215×10⁸ B、2.15×10⁷ C、2.15×10⁶ D、21.5×10⁶

查看试题解析
3. 下列计算正确的是（　　）

A、3a+4b=7ab B、7a﹣3a=4 C、3a+a=3a² D、3a²b﹣4a²b=﹣a²b

查看试题解析
4. 已知甲数比乙数的2倍少1，设甲数为x，则乙数可表示为（）

A、2x﹣1 B、2x+1 C、 $\frac{1}{2} (x - 1)$ D、 $\frac{1}{2} (x + 1)$

查看试题解析
5. 下列运用等式性质进行的变形中，正确的是（）

A、若a＝b，则ac＝bc B、若x＝y，则5﹣x＝5+y C、若2x＝3，则x＝ $\frac{2}{3}$ D、若a＝b，则 $\frac{a}{c}$ ＝ $\frac{b}{c}$

查看试题解析
6. 如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为2时，则输出的值为（）

A、6 B、﹣8 C、8 D、﹣6

查看试题解析
7. 以下关于 $\sqrt{8}$ 的叙述，错误的是（）

A、面积为8的正方形边长是 $\sqrt{8}$ B、 $\sqrt{8}$ 是无理数 C、在数轴上没有对应 $\sqrt{8}$ 的点 D、 $\sqrt{8}$ 介于整数2和3之间

查看试题解析
8. 如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝50°，则∠BOD的度数是：（）

A、50^° B、60^° C、80^° D、70^°

查看试题解析
9. 正在建设的轻轨即将在2020年底验收，预计轻轨开通后，可以缩短很多人的上下班时间.小徐住在A处，每天去往B处上班，他预计乘轻轨比乘公交车上班时间将减少45分钟.已知乘轻轨从A到B处的路程比乘公交车多1千米，若轻轨行驶的平均速度为60千米/时，公交车行驶的平均速度为20千米/时，求从A到B处的乘公交车路程.若设从A到B处的乘公交车路程为x千米，则符合题意的方程是（）

A、 $\frac{x + 1}{60}$ ﹣ $\frac{x}{20}$ ＝ $\frac{3}{4}$ B、 $\frac{x}{20}$ ﹣ $\frac{x + 1}{60}$ ＝ $\frac{3}{4}$ C、 $\frac{x}{20}$ ﹣ $\frac{x + 1}{60}$ ＝45 D、 $\frac{x + 1}{60}$ ﹣ $\frac{x}{20}$ ＝45

查看试题解析
10. 如图，在线段AB上有C，D两点，CD长度为1cm，AB长为整数，则以A，B，C，D为端点的所有线段长度和不可能为（）

A、16cm B、21cm C、22cm D、31cm

查看试题解析

二、填空题（每小题2分，共12分）

11. ﹣5的相反数是．

查看试题解析
12. 把53°30′用度表示为.

查看试题解析
13. 如图，AC⊥BC，垂足为点C，CD⊥AB，垂足为点D，则点A到BC的距离是线段的长度.

查看试题解析
14. 若关于x的方程2k+3x＝4与x+2＝0的解相同，则k的值为.

查看试题解析
15. 已知|x|＝3，|y|＝5，且xy＜0，则x﹣y的值等于.

查看试题解析
16. 有一列按规律排列的代数式：b，2b﹣a，3b﹣2a，4b﹣3a，5b﹣4a，…，相邻两个代数式的差都是同一个整式，若第4个代数式的值为8，则前7个代数式的和的值为.

查看试题解析

三、解答题（共58分）

17. 计算

(1)、﹣18+6+7﹣5

(2)、﹣2²×2﹣3×（﹣1）³.

查看试题解析
18. 解方程

(1)、4x﹣3（20﹣x）＝3；

(2)、 $\frac{2 x - 3}{5} - \frac{2 x + 1}{10} = 1$ .

查看试题解析
19. 先化简，再求值.2（3a﹣4b）﹣3（3a+2b）+4（3a﹣2b），其中 $a = - \frac{1}{3}$ ， $b = \frac{1}{2}$ .

查看试题解析
20. 如图所示，BC＝6cm，BD＝7cm，D是AC的中点，求AD的长.

查看试题解析
21. 如图为4×4的网格（每个小正方形的边长均为1），请画两个格点正方形（顶点在小正方形顶点处）要求：其中一个边长是有理数，另一个边长是大于3的无理数，并写出其边长，∴边长为． ∴边长为．

查看试题解析
22. 对于有理数a，b，定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b＝|a+b|﹣|a﹣b|.

(1)、计算（﹣3）⊗2的值；

(2)、当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊗b.

查看试题解析
23. 如图，已知射线OB平分∠AOC，∠AOC的余角比∠BOC小42°.

(1)、求∠AOB的度数；

(2)、过点O作射线OD，使得∠AOC＝4∠AOD，请你求出∠COD的度数；

(3)、在（2）的条件下，画∠AOD的角平分线OE，直接写出∠BOE的度数.

查看试题解析

24. 平价商场经销的甲，乙两种商品，甲种商品每件售价98元，利润率为40%；乙种商品每件进价80元，售价128元.

(1)、求甲种商品每件的进价；（利润率＝

\frac{售 价 - 进 价}{进 价}

×100%）

(2)、若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为3800元，求购进甲、乙两种商品各多少件？

(3)、在“元旦”期间，该商场只对乙种商品进行如表的优惠促销活动：

打折前一次性购物总金额	优惠措施
少于等于480元	不优惠
超过480元，但不超过680元	其中480元不打折，超过480元的部分给予6折优惠
超过680元	按购物总额给予7.5折优惠

按表的优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款576元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？

查看试题解析