浙江省湖州市长兴县2020-2021学年八年级下学期数学开学考试试卷
试卷更新日期：2021-03-16 类型：开学考试
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
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1. 下列图案是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 若三角形两条边的长度分别是3cm和7cm，则第三条边的长度可能是（ ）A、3cm B、4cm C、5cm D、10cm3. 点P（2，﹣3）在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限4. 如图，AE∥DF ， AE＝DF ， 要使△EAC≌△FDB ， 需要添加下列选项中的（ ）
A、AB＝CD B、EC＝BF C、∠A＝∠D D、AB＝BC5. 如图，下列判断正确的是（ ）
A、a的绝对值大于b的绝对值 B、a的绝对值小于b的绝对值 C、a的相反数大于b的相反数 D、a的相反数小于b的相反数6. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边长的中线，若AC＝6，BC＝8，则CD的长是（ ）
A、6 B、5 C、4 D、37. 已知一次函数y＝2x﹣1经过P（a ， b），则2b﹣4a的值为（ ）A、1 B、﹣2 C、2 D、﹣18. 关于x的一元一次方程x+m﹣2＝0的解是负数，则m的取值范围是（ ）A、m＞2 B、m＜2 C、m＞﹣2 D、m＜﹣29. 如图，点A ， B ， C在一次函数y＝﹣2x+m的图象上，它们的横坐标依次为﹣1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ）
A、1 B、3 C、3（m﹣1） D、10. 有一块直角三角形绿地，量得两直角边长分别为3，4，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充时只能延长两条直角边中的一条，下列数据中不可能成为扩充后等腰三角形绿地的面积是（ ）A、8 B、14 C、 D、二、填空题（每小题4分，共24分）
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11. 点P（3，2）向左平移2个单位后的点坐标为 ．12. 命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是： ．13. 如图，在△ABC中，D是BC上一点，AC＝CD ， ∠DAB＝10°，则∠CAB﹣∠B＝ ．
14. 两个代数式x﹣1与x﹣3的值的符号相同，则x的取值范围是 ．15. 小明从家步行到学校需走的路程为1800米．图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s(米)与时间t(分钟)的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行15分钟时，到学校还需步行米．
16. 如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点E ， F分别在CD ， AD上，CE＝DF ， BE ， CF相交于点G ． 若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则△BCG的周长为 ．
三、解答题（共8小题，满分66分）
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17. 解不等式（组）：(1)、7x﹣2≤9x+3；
(2)、 ．18. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝40°．
(1)、在AC边上确定点D ， 使点D到边AB的距离等于DC的长（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；(2)、在（1）的条件下，连结BD ， 求∠ADB的度数．
19. 一次函数y＝kx+4的图象经过点（﹣3，﹣2），则(1)、求这个函数表达式；
(2)、判断（﹣5，3）是否在此函数的图象上．
20. 如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E ， 且∠A＝∠D ， AB＝DC ．
(1)、求证：△ABE≌△DCE；
(2)、当∠AEB＝50°，求∠EBC的度数．
21. 如图，一根2.5米长的竹竿AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙底端为0.7米，如果竹竿的底端沿地面向外滑动0.8米，那么点A将向下移动多少米？
22. 为了美化校园，我校欲购买甲、乙两种工具．如果购买甲种3件，乙种2件，共需56元；如果购买甲种1件，乙种4件，共需32元．(1)、甲、乙两种工具每件各多少元？(2)、现要购买甲、乙两种工具共100件，总费用不超过1100元，那么甲种工具最多购买多少件？23. 在直线上顺次取A ， B ， C三点，分别以AB ， BC为边长在直线的同侧作正三角形，作得两个正三角形的另一顶点分别为D ， E ．
(1)、如图①，连结CD ， AE ， 求证：CD＝AE；
(2)、如图②，若AB＝1，BC＝2，求DE的长；
(3)、如图③，将图②中的正三角形BEC绕B点作适当的旋转，连结AE ， 若有DE2+BE2＝AE2 ， 试求∠DEB的度数．24. 如图，一次函数y＝﹣ x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B ， 线段AB的中点为D（3，2）．将△AOB沿直线CD折叠，使点A与点B重合，直线CD与x轴交于点C ．
(1)、求此一次函数的解析式；
(2)、求点C的坐标；
(3)、在坐标平面内存在点P（除点C外），使得以A、D、P为顶点的三角形与△ACD全等，请直接写出点P的坐标．