广西壮族自治区百色市德保县2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-03-16 类型：期末考试

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一、单选题

1. $- \frac{1}{2}$ 的相反数是（）

A、-2 B、2 C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

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2. 如图，含有曲面的几何体编号是（）

A、①②③ B、②③④ C、①④⑤ D、②③

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3. 截至2020年12月20日全球新冠肺炎确诊病例数已超过75 110 000例，将数据75 110 000用科学记数法表示为（）

A、 $7511 \times 10^{4}$ B、 $7.511 \times 10^{6}$ C、 $7.511 \times 10^{7}$ D、 $0.7511 \times 10^{8}$

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4. 下面的调查方式中，你认为合适的是（）.

A、调查市场上酸奶的质量情况，采用抽样调查方式 B、了解百色市居民日平均用水量，采用全面调查方式 C、对“新型冠状病毒”期间某航班内全体乘客人员体温的测量，采用抽样调查方式 D、某LED灯厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式

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5. 下列等式一定成立的是（）

A、 $3 m + 2 m = 5 m^{2}$ B、 $5 m^{2} - 4 m^{2} = 1$ C、 $- (m - 2) = - m + 2$ D、 $3 (m - 1) = 3 m - 1$

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6. 下列说法正确的是（）.

A、两点之间，直线最短 B、连接两点间的线段，叫做这两点的距离 C、两条射线组成的图形叫做角 D、经过两点有一条直线，并且只有一条直线

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7. 为了了解某市初一男生的体重，有关部门从初一年级498名男生中抽取50名男生进行测量，下列说法正确的是（）

A、抽取的50名男生是总体 B、抽取的50名男生是样本 C、每一名男生的体重是个体 D、样本容量是50名

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8. 已知 ${\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = 1 \end{array}$ 是方程 $m x + 2 y = 5$ 的解，则 $m$ 的值是（）

A、 $- \frac{3}{2}$ B、 $\frac{3}{2}$ C、-2 D、2

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9. 某校七（二）班班长统计了今年1﹣8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了折线统计图，下列说法错误的是（）

A、阅读量最多的是8月份 B、阅读量最少的是6月份 C、3月份和5月份的阅读量相等 D、每月阅读量超过40本的有5个月

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10. 如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF ＝8，CD ＝4，则AB的长为（）

A、10 B、12 C、16 D、18

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11. 规定新运算“ $\otimes$ ”：对于任意实数 $a$ 、 $b$ 都有 $a \otimes b = a - 3 b$ ，例如： $2 \otimes 4 = 2 - 3 \times 4 = - 10$ ，则 $x \otimes 1 + 2 \otimes x = 1$ 的解是（）

A、-1 B、1 C、5 D、-5

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12. 观察下列两行数：
1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，…

1，4，7，10，13，16，19，22，25，28，…

探究发现：第1个相同的数是1，第2个相同的数是7，…，若第n个相同的数是103，则n等于（）

A、17 B、18 C、19 D、20

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二、填空题

13. 单项式 $- \frac{3}{5} x^{3} y$ 的系数是.

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14. 已知 $∠ α = 60 ° 32^{'}$ ，则 $∠ α$ 的余角是.

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15. 已知方程 $(m - 1) x^{| m |} - 5 = 0$ 是关于 $x$ 的一元一次方程，则 $m$ 的值为.

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16. 某校在一次期末考试中，随机抽取八年级30名学生的数学成绩进行分析，其中3名学生的数学成绩达108分以上，据此估计该校八年级630名学生中期末考试数学成绩达108分以上的学生约有名．

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17. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠， $B D$ 、 $B E$ 为折痕，若 $∠ A B E = 30 °$ ，则 $∠ D B C$ 为度.

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18. 如图所示是一个运算程序示意图.若第一次输入x的值为25，则第2021次输出的结果是.

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三、解答题

19. 计算： ${(- 1)}^{2020} - (\frac{1}{3} - \frac{3}{8} + 1) \times 24$

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20. 解方程： $\frac{3 + x}{2} - 1 = \frac{x + 2}{3}$ .

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21. 解方程组 ${\begin{array}{l} x - y = 3 \\ 3 x - 8 y = 14 \end{array}$

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22. 如图，已知 $∠ A O B = 120 °$ ， $∠ B O C = 30 °$ ， $O D$ 是 $∠ A O C$ 的角平分线，求 $∠ B O D$ 的度数.

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23. 先化简，再求值：
$2 a^{2} - (\frac{1}{2} + 2 a) - 4 [a^{2} - (a^{2} + \frac{1}{2} a)]$ ，其中 $a = - \frac{3}{2}$ .

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24. 新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程，为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试.测试结果分为四个等级： $A$ 级为优秀， $B$ 级为良好， $C$ 级为及格， $D$ 级为不及格.将测试结果绘制了两幅不完整的统计图.根据统计图中的信息解答下列问题：

(1)、本次抽样测试的学生人数是名；

(2)、扇形统计图中表示 $A$ 级的扇形圆心角 $α$ 的度数是▲ ，并把条形统计图补充完整；

(3)、该校八年级共有学生400名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为多少？

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25. 如图，点 $B$ 是线段 $A C$ 上一点，且 $A B = 21 cm$ ， $B C = \frac{1}{3} A B$ .

(1)、试求出线段 $A C$ 的长.

(2)、如果点 $O$ 是线段 $A C$ 的中点.请求线段 $O B$ 的长.

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26. 在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全购进一批免洗手消毒液和84消毒液.如果购买100瓶免洗手消毒液和150瓶84消毒液，共需花费1500元；如果购买120瓶免洗手消毒液和160瓶84消毒液，共需花费1720元.

(1)、每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？

(2)、某药店出售免洗手消毒液，满150瓶免费赠送10瓶84消毒液.若学校从该药店购进免洗手消毒液和84消毒液共230瓶，恰好用去1700元，则学校购买免洗手消毒液多少瓶?

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