广西河池市南丹县2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-03-16 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在 $- \frac{1}{2}$ ，12，﹣20，0，﹣（﹣5），﹣|＋3|中，负数的个数有（）

A、2个 B、3 个 C、4 个 D、5 个

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2. 一条东西走向的道路上，小明向西走3米，记作“-3米”，如果他向东走了7米，则可记作（）

A、-2米 B、-7米 C、-3米 D、+7米

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3. 下列方程中，是一元一次方程的是（）

A、 $x^{2} - 4 x = 3$ B、 $x = 0$ C、 $x + 2 y = 1$ D、 $x - 1 = \frac{1}{x}$

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4. 下列计算正确的是（）

A、 $- 3 (x + y) = - 3 x + y$ B、 $- 3 (x + y) = - 3 x - y$ C、 $- 3 (x + y) = - 3 x + 3 y$ D、 $- 3 (x + y) = - 3 x - 3 y$

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5. 如图，下列不正确的说法是（）

A、直线AB与直线BA是同一条直线 B、射线OA与射线AB是同一条射线 C、线段AB与线段BA是同一条线段 D、射线OA与射线OB是同一条射线

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6. 下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（）

A、 $\frac{1}{2} x^{2} y$ 与 $\frac{2}{3} x y^{2}$ B、 $0.5 a^{2} b$ 与 $0.5 a^{2} c$ C、 $3 a b c$ 与 $3 a b$ D、 $\frac{1}{2} m^{3} n$ 与 $- 8 n m^{3}$

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7. 以1为方程的解的方程是（）

A、 $2 y - 1 = 4 - 3 y$ B、 $x (x - 1) = 1$ C、 $5 t - 2 = t - 4$ D、 $3 - (x - 1) = 4$

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8. 射线 $O A$ 位于北偏东 $25 °$ 方向，射线 $O B$ 位于南偏东 $20 °$ 方向，则 $∠ A O B$ 的度数是（）

A、 $135 °$ B、 $95 °$ C、 $45 °$ D、 $25 °$

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9. 下列图形不是正方体展开图的是 $($ $)$

A、 B、 C、 D、

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10. 已知一个多项式与 $3 x^{2} + 9 x$ 的和等于 $5 x^{2} + 4 x - 1$ ，则这个多项式是（）

A、 $8 x^{2} + 13 x - 1$ B、 $- 2 x^{2} + 5 x + 1$ C、 $8 x^{2} - 5 x + 1$ D、 $2 x^{2} - 5 x - 1$

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11. 有理数 $a ， b$ 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）

A、 $a + b < 0$ B、 $a b < 0$ C、 $a - b < 0$ D、 $| a | < | b |$

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12. 每瓶A种饮料比每瓶B种饮料少 $1$ 元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设每瓶A种饮料为x元，那么下面所列方程正确的是（）

A、 $2 (x - 1) + 3 x = 13$ B、 $2 (x + 1) + 3 x = 13$ C、 $2 x + 3 (x + 1) = 13$ D、 $2 x + 3 (x - 1) = 13$

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二、填空题

13. 计算33°52′+21°54′= ．

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14. 如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=.

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15. 如图所示，点 $C$ 是线段 $A D$ 的中点，如果 $A C = 15 cm$ ， $B C = 22 cm$ ，那么 $B D =$ $cm$ .

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16. 如果 $3 - m$ 与 $2 m + 1$ 互为相反数，则 $m =$ .

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17. 某种品的标价为120元，若以九折降价出售，仍获利20%，该商品的进货价为元．

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18. 填在各正方形中的四个数字之间具有相同的规律，根据这种规律， $m$ 的值应是.

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三、解答题

19. 计算： $- 1^{2} - (1 + \frac{1}{2}) \times \frac{1}{3} \div {(- 2)}^{3}$

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20. 解方程： $\frac{x - 1}{4} - 1 = \frac{2 x + 1}{6}$ .

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21. 先化简，再求值： $2 (a^{2} b - {ab}^{2}) - 3 (a^{2} b - 1) + 2 {ab}^{2} + 1$ ，其中 $a = 2$ ， $b = \frac{1}{4}$ .

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22. 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“ $<$ ”连接起来．
$- 1.5 ， 0 ， - 3 \frac{1}{2} ， 2.5 ， - (- 1) ， - | - 4 |$

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23. 如图，点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ ， $E$ 在同一条直线上， $A B ： B C ： C E = 1 ： 2 ： 5$ ， $D$ 为 $A E$ 的中点， $B C = 4 c m$ .

(1)、图中共有直线条，线段条，射线条；

(2)、求线段 $C D$ 的长度.

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24. 如图所示， $∠ A O C$ 和 $∠ B O D$ 都是直角.

(1)、填空：图中与 $∠ B O C$ 互余的角有和；

(2)、 $∠ A O D$ 与 $∠ B O C$ 互补吗？为什么？

(3)、若 $∠ A O B ： ∠ A O D = 3 ： 13$ ，求 $∠ B O C$ 与 $∠ A O D$ 的度数.

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25. 某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下(“+”表示进库,“-”表示出库)：+30，-25，-30，+28，-29，-16，-15.

(1)、经过这7天,仓库里的水泥是增多还是减少了?增多或减少了多少吨?

(2)、经过这7天,仓库管理员结算发现库里还存300吨水泥,那么7天前,仓库里存有水泥多少吨?

(3)、如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元,求这7天要付多少元装卸费?

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26. 某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要30天、20天.

(1)、如果两队从两端同时相向施工，需要多少天完工？

(2)、已知甲队单独施工每天需付200元的施工费，乙队单独施工每天需付280元的施工费，请问由甲队单独施工、乙队单独施工，还是由两队同时施工花钱少？请说明理由.

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