陕西省榆林市清涧县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-03-16 类型：期末考试

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一、单选题

1. 以下正方形的边长是无理数的是（）

A、面积为9的正方形 B、面积为49的正方形 C、面积为1.69的正方形 D、面积为8的正方形

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2. 如图， $A B // C D$ ， $∠ C = 40 °$ ， $∠ A = 60 °$ ，则 $∠ F$ 的度数为（）

A、10° B、20° C、30° D、40°

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3. 下列各组线段中，不能构成直角三角形的是（）

A、3，4，5 B、5，12，13 C、8，16，17 D、7，24，25

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4. 下列各数中，立方根一定是负数的是（）

A、 $- b$ B、 $- b^{2}$ C、 $- b^{2} + 1$ D、 $- b^{2} - 1$

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5. 若直线 $y = k x + b$ 经过第二、三、四象限，则直线 $y = - b x + k$ 不经过（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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6. 一个足球队23名队员的年龄统计结果如下表所示，这个足球队队员年龄的众数，中位数分别是（）

年龄/岁

12

13

14

15

16

人数/人

2

4

5

7

5

A、14，15 B、14，14 C、15，13 D、15，15

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7. 下列命题是真命题的个数为（）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等.

②三角形的内角和是180°.

③在同一平面内平行于同一条直线的两条直线平行.

④相等的角是对顶角.

⑤两点之间，线段最短.

A、2 B、3 C、4 D、5

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8. 数据201，202，198，199，200的方差与极差分别是（）

A、1，4 B、2，2 C、2，4 D、4，2

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9. 将直线 $y = - 2 x$ 向下平移后得到直线 $l$ ，若直线 $l$ 经过点 $(a, b)$ ，且 $2 a + b = - 7$ ，则直线 $l$ 的解析式为（）

A、 $y = - 2 x - 2$ B、 $y = - 2 x + 2$ C、 $y = - 2 x - 7$ D、 $y = - 2 x + 7$

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10. 如图，已知直线 $l ： y = \frac{1}{2} x$ ，过点 $A (0 ， 1)$ 作 $y$ 轴的垂线交直线 $l$ 于点 $B$ ，过点 $B$ 作直线 $l$ 的垂线交 $y$ 轴于点 $C$ ，过点 $C$ 作 $y$ 轴的垂线交直线 $l$ 于点 $D$ ，则点 $D$ 的坐标为（）

A、 $(10 ， 5)$ B、 $(0 ， 10)$ C、 $(0 ， 5)$ D、 $(5 ， 10)$

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二、填空题

11. $\sqrt{81}$ 的算术平方根是

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12. 在平面直角坐标系中，一次函数 $y = - 5 x + 6$ 与 $y = - 5 x - 3$ 的图象的位置关系为.

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13. 如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是.

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14. 如图，在长方形纸片 $A B C D$ 中， $A B = 12$ ， $B C = 5$ ，点 $E$ 在 $A B$ 上，将 $△ D A E$ 沿 $D E$ 折叠，使点 $A$ 落在对角线 $B D$ 上的点 $A^{'}$ 处，则 $A E$ 的长为.

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三、解答题

15. 计算： $6 \sqrt{\frac{1}{2}} - \sqrt{50} + \sqrt{15} \times \sqrt{6} \times \sqrt{10} - 17$

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16. 解方程组： ${\begin{array}{l} 4 (x + 1) = 6 y - 2 ① \\ 2 (x - 3) = 5 y - 8 ② \end{array}$

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17. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点 $△ A B C$ 的顶点 $A$ ， $B$ 的坐标分别为 $(- 2 ， 1)$ ， $(0 ， 3)$ .请先在图中建立适当的直角坐标系，再画出 $△ A B C$ 关于 $x$ 轴对称的 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ .

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18. 如图， $A D // B E$ ， $∠ A C B = 90 °$ ， $∠ C B E = 40 °$ ，求 $∠ C A D$ 的度数.

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19. 如图，在平面直角坐标系中，四边形 $O A B C$ 各顶点的坐标分别是 $O (0 ， 0)$ ， $A (0 ， 12)$ ， $B (- 10 ， 8)$ ， $C (- 14 ， 0)$ ，求四边形 $O A B C$ 的面积.

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20. 如图， $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ 3 = ∠ 4$ ， $∠ 5 = ∠ 6$ ，求证： $C E // B F$ .

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21. 如图，直线 $l_{1}$ ， $l_{2}$ 相交于点 $P$ ，直线 $l_{1}$ 的函数表达式为 $y = 3 x + 7$ ，点 $P$ 的横坐标为 $- 2$ ，且直线 $l_{2}$ 与 $y$ 轴交于点 $A (0 ， - 2)$ ，求直线 $l_{2}$ 的函数表达式.

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22. 声音在空气中传播的速度 $y$ （米/秒）（简称音速）是气温 $x$ （℃）的一次函数，下表列出了一组不同气温时的音速：

气温 $x$ （℃）

0

5

10

15

音速 $y$ （米/秒）

331

334

337

340

(1)、求 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式；

(2)、当气温为25℃时，某人看到烟花燃放4秒后才听到声响，那么此人与烟花燃放地约相距多少米？

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23. 某校决定从八年级三个班中选择一个班作为市级先进班级的候选班，现对这三个班进行综合素质考评，下表是这三个班五项考评的得分表（单位：分，每项满分为10分）.

班级	道德行为	学习成绩	艺术获奖	劳动卫生	校运动会
八年级（1班）	9	8	7	9	7
八年级（2班）	8	9	8	9	8
八年级（3班）	9	9	8	9	7

(1)、求各班五项考评的平均分；

(2)、如果将道德行为、学习成绩、艺术获奖、劳动卫生、校运动会五项得分按

2 : 3 : 1 : 3 : 1

的比例确定各班的最终得分，那么该校会选择哪个班作为市级先进班级的候选班？

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24. 小颖家准备装修一套房子，若请甲、乙两个装修公司合作，则需6周完成，需花费工钱5.2万元；若先请甲公司单独做4周后，剩下的请乙公司来做；则还需9周才能完成，需花费工钱4.8万元.若只请一个公司单独完成，从节约开支的角度来考虑，小颖家应该选甲公司还是乙公司？

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25. 甲、乙两人开车同时从某地出发，沿同一路线去离该地 $560 km$ 的景区游玩，甲先以每小时 $60 km$ 的速度匀速行驶 $1 h$ ，再以每小时 $m km$ 的速度匀速行驶，途中休息了一段时间后，仍按照每小时 $m km$ 的速度继续匀速行驶，两人同时到达目的地，如图的折线、线段 $O D$ 分别表示甲、乙两人所走的路程 $y_{甲} (km)$ ， $y_{乙} (km)$ 与时间 $x (h)$ 之间的关系.请根据图象提供的信息，解决下列问题：

(1)、图中点 $E$ 的坐标为， $m =$ .

(2)、求线段 $C D$ 所表示的函数关系式；

(3)、两人第二次相遇后，又经过多长时间两人相距 $30 km$ ？

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气温 $x$ （℃）	0	5	10	15
音速 $y$ （米/秒）	331	334	337	340

年龄/岁	12	13	14	15	16
人数/人	2	4	5	7	5