2016年台湾省中考数学试卷(重考)

试卷更新日期:2016-07-21 类型:中考真卷

一、选择题

  • 1. 算式2.5÷[( 15 ﹣1)×(2+ 12 )]之值为何?(  )

    A、54 B、25516 C、﹣25 D、11
  • 2. 若二元一次联立方程式 {2x+y=143x+2y=21 的解为x=a,y=b,则a+b之值为何?(  )

    A、192 B、212 C、7 D、13
  • 3. 计算(2x2﹣4)(2x﹣1﹣ 32 x)的结果,与下列哪一个式子相同?(  )

    A、﹣x2+2 B、x3+4 C、x3﹣4x+4 D、x3﹣2x2﹣2x+4
  • 4. 若下列选项中的图形均为正多边形,则哪一个图形恰有4条对称轴?(  )

    A、 B、 C、 D、
  • 5. 若两正整数a和b的最大公因子为405,则下列哪一个数不是a和b的公因子?(  )

    A、45 B、75 C、81 D、135
  • 6.

    如图为A、B、C三点在坐标平面上的位置图.若A、B、C的x坐标的数字总和为a,y坐标的数字总和为b,则a﹣b之值为何?(  )

    A、5 B、3 C、﹣3 D、﹣5
  • 7.

    如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E、F两点分别在AB、AD上,CE与BF相交于G点.若∠EBG=25°,∠GCB=20°,∠AEG=95°,则∠A的度数为何?(  )


    A、95 B、100 C、105 D、110
  • 8. 有一个三位数8□2,□中的数字由小欣投掷的骰子决定,例如,投出点数为1,则8□2就为812.小欣打算投掷一颗骰子,骰子上标有1~6的点数,若骰子上的每个点数出现的机会相等,则三位数8□2是3的倍数的机率为何?(  )

    A、12 B、13 C、16 D、310
  • 9.

    如图,有一圆O通过△ABC的三个顶点.若∠B=75°,∠C=60°,且 BC 的长度为4π,则BC的长度为何?(  )


    A、8 B、8 2 C、16 D、16 2
  • 10. 若满足不等式20<5﹣2(2+2x)<50的最大整数解为a,最小整数解为b,则a+b之值为何?(  )

    A、﹣15 B、﹣16 C、﹣17 D、﹣18
  • 11. 坐标平面上,某个一次函数的图形通过(5,0)、(10,﹣10)两点,判断此函数的图形会通过下列哪一点?(  )

    A、17 ,9 47 B、18 ,9 58 C、19 ,9 79 D、110 ,9 910
  • 12.

    如图的七边形ABCDEFG中,AB、DE的延长线相交于O点.若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°,则∠BOD的度数为何?(  )


    A、40 B、45 C、50 D、60
  • 13. 已知甲、乙、丙均为x的一次多项式,且其一次项的系数皆为正整数.若甲与乙相乘为x2﹣4,乙与丙相乘为x2+15x﹣34,则甲与丙相加的结果与下列哪一个式子相同?(  )

    A、2x+19 B、2x﹣19 C、2x+15 D、2x﹣15
  • 14. 判断2 11 ﹣1之值介于下列哪两个整数之间?(  )

    A、3,4 B、4,5 C、5,6 D、6,7
  • 15. 某场音乐会贩卖的座位分成一楼与二楼两个区域.若一楼售出与未售出的座位数比为4:3,二楼售出与未售出的座位数比为3:2,且此场音乐会一、二楼未售出的座位数相等,则此场音乐会售出与未售出的座位数比为何?(  )

    A、2:1 B、7:5 C、17:12 D、24:17
  • 16. 表为甲班55人某次数学小考成绩的统计结果,关于甲班男、女生此次小考成绩的统计量,下列叙述何者正确?(  )

    成绩(分)

    50

    70

    90

    男生(人)

    10

    10

    10

    女生(人)

    5

    15

    5

    合计(人)

    15

    25

    15

    A、男生成绩的四分位距大于女生成绩的四分位距 B、男生成绩的四分位距小于女生成绩的四分位距 C、男生成绩的平均数大于女生成绩的平均数 D、男生成绩的平均数小于女生成绩的平均数
  • 17.

    如图,△ABC中,∠A=60°,∠B=58°.甲、乙两人想在△ABC外部取一点D,使得△ABC与△DCB全等,其作法如下:

    (甲)①作∠A的角平分线L.

    ②以B为圆心,BC长为半径画弧,交L于D点,则D即为所求.

    (乙)①过B作平行AC的直线L.

    ②过C作平行AB的直线M,交L于D点,则D即为所求.

    对于甲、乙两人的作法,下列判断何者正确?(  )

    A、两人皆正确 B、两人皆错误 C、甲正确,乙错误 D、甲错误,乙正确
  • 18. 桌面上有甲、乙、丙三个杯子,三杯内原本均装有一些水.先将甲杯的水全部倒入丙杯,此时丙杯的水量为原本甲杯内水量的2倍多40毫升;再将乙杯的水全部倒入丙杯,此时丙杯的水量为原本乙杯内水量的3倍少180毫升.若过程中水没有溢出,则原本甲、乙两杯内的水量相差多少毫升?(  )

    A、80 B、110 C、140 D、220
  • 19.

    如图,菱形ABCD的边长为10,圆O分别与AB、AD相切于E、F两点,且与BG相切于G点.若AO=5,且圆O的半径为3,则BG的长度为何?(  )

    A、4 B、5 C、6 D、7
  • 20. 已知a1+a2+…+a30+a31与b1+b2+…+b30+b31均为等差级数,且皆有31项.若a2+b30=29,a30+b2=﹣9,则此两等差级数的和相加的结果为多少?(  )

    A、300 B、310 C、600 D、620
  • 21.

    如图,四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,∠A=90°,∠ABC=105°.若AB=5 6 ,则△ABD外心与△BCD外心的距离为何?(  )

    A、5 B、5 3 C、103 D、1033
  • 22.

    如图,坐标平面上,二次函数y=﹣x2+4x﹣k的图形与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,其顶点为D,且k>0.若△ABC与△ABD的面积比为1:4,则k值为何?(  )


    A、1 B、12 C、43 D、45
  • 23. 已知a=(﹣ 12.7867 , b=(﹣ 12.7868 , c=(﹣ 12.7869 , 判断a、b、c三数的大小关系为下列何者?(  )

    A、a>b>c B、b>a>c C、b>c>a D、c>b>a
  • 24.

    如图的△ABC中有一正方形DEFG,其中D在AC上,E、F在AB上,直线AG分别交DE、BC于M、N两点.若∠B=90°,AB=4,BC=3,EF=1,则BN的长度为何?(  )

    A、43 B、32 C、85 D、127
  • 25. 有一正角锥的底面为正三角形.若此正角锥其中两个面的周长分别为27、15,则此正角锥所有边的长度和为多少?(  )

    A、36 B、42 C、45 D、48

二、非选择题

  • 26.

    图1为长方形纸片ABCD,AD=26,AB=22,直线L、M皆为长方形的对称轴.今将长方形纸片沿着L对折后,再沿着M对折,并将对折后的纸片左上角剪下直角三角形,形成一个五边形EFGHI,如图2.最后将图2的五边形展开后形成一个八边形,如图2,且八边形的每一边长恰好均相等.

    (1)、若图2中HI长度为x,请以x分别表示剪下的直角三角形的勾长和股长.

    (2)、请求出图3中八边形的一边长的数值,并写出完整的解题过程.

  • 27.

    如图,△ABC中,D为AB上一点.已知△ADC与△DBC的面积比为1:3,且AD=3,AC=6,请求出BD的长度,并完整说明为何∠ACD=∠B的理由.