初中数学北师大版七年级下学期第三章单元测试卷

试卷更新日期：2021-03-16 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 下列各曲线中不能表示y是x的函数是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 函数 $y = \sqrt{2 x - 5}$ 中，自变量 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x \geq - \frac{5}{2}$ B、 $x \leq - \frac{5}{2}$ C、 $x \geq \frac{5}{2}$ D、 $x \leq \frac{5}{2}$

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3. 如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是（）

A、4℃ B、8℃ C、12℃ D、16℃

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4. 某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用n表示工作效率，用t表示规定的时间，下列说法正确的是（）

A、数100和n，t都是常量 B、数100和N都是变量 C、n和t都是变量 D、数100和t都是变量

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5. 如图， $R t △ A B C$ 中， $A C = B C = 2$ ，正方形 $C D E F$ 的顶点 $D 、 F$ 别在 $A C 、 B C$ 边上，设 $C D$ 的长度为 $x$ ， $△ A B C$ 与正方形 $C D E F$ 重叠部分的面积为 $y$ ，则下列图象中能表示 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 打开洗衣机开关，在洗涤时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量 $y (L)$ 时间 $x (\min)$ 之间满足某种函数关系，其数图像大致为（）

A、 B、 C、 D、

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7. 函数 $y = \frac{\sqrt{x - 2}}{x - 3}$ 的自变量x的取值范围是（　　）

A、x≥2 B、x≥3 C、x≠3 D、x≥2且x≠3

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8. 如图①，一个立方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以每秒固定的流量往水槽中注水，28秒时注满水槽，水槽内水面的高度y（厘米）与注水时间x（秒）之间的函数图象如图②所示，则圆柱形水槽的容积（在没放铁块的情况下）是（）

A、8000cm³ B、10000 cm³ C、2000πcm³ D、3000πcm³

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二、填空题

9. 一天，小明洗手后没有把水龙头拧紧，如果该水龙头每分钟约滴出100滴水，每滴水约0.04毫升，那么所滴出的水的总量y(毫升）与小明离开的时间x（分钟）之间的关系式可以表示为。

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10. 在函数y＝ $\frac{2}{2 x - 1}$ 中，自变量x的取值范围是.

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11. 如图所示，长方形的长和宽分别为8cm和6cm，剪去一个长为xcm（0＜x＜8）的小长方形（阴影部分）后，余下另个长方形的面积S（cm²）与x（cm）的关系式可表示为.

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12. 函数y= $\frac{1}{\sqrt{x + 1} - 1}$ 的自变量x的取值范围为．

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13. 小明参加了步行活动中，中途休息了一段时间．设他从学校出发后所用时间为 $t$ （分钟），所走的路程为 $s$ （米 $)$ ，s与t之间的函数关系如图17所示．则下列说法中，正确的序号为．

①小明中途休息用了20分钟．

②小明休息前步行的平均速度为每分钟70米．

③小明休息前步行的平均速度大于休息后步行的平均速度．

④小明行走的路程为6600米．

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14. 某商城为促进同一款衣服的销量，当同一个人购买件数达到一定数目的时候，超过的件数，每件打8折，现任意挑选5个顾客的消费情况制定表格，其中 $x$ 表示购买件数， $y$ 表示消费金额，根据表格数据请写出一个 $y$ 关于 $x$ 的函数解析式是：．

$x$ （件）

2

3

4

5

6

$y$ （元）

100

150

200

240

280

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15. 函数 $y = \sqrt{2 x - 1} + \frac{1}{x + 3}$ 的自变量的取值范围是.

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16. 某水库的水位在6小时内持续上涨，初始的水位高度为8米，水位以每小时0.2米的速度匀速上升，则水库的水位高度 $y$ 米与时间 $x$ 小时（ $0 \leq x \leq 6$ ）之间的关系式为.

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三、解答题

17. 写出下列函数关系式，并指出关系式中的自变量和函数：
圆锥的底面半径为定值r，则圆锥的体积V与圆锥的高h之间的关系．

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18. 求下列函数中自变量的取值范围．
①y= $\frac{- 5}{2 x - 1}$ ②y= $\sqrt{2 x - 1}$ ．

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19. 指出下面各关系式中的常量与变量．
运动员在400m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t（s）与跑步速度v（m/s）之间的函数关系式为t= $\frac{400}{v}$ ．

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20. 在一次实验中，小明把一根弹簧的端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度

y (c m)

与所挂物体的质量

x (k g)

的一组对应值：

所挂物体的质量 $x (k g)$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
弹簧长度 $y (c m)$	$18$	$20$	$22$	$24$	$26$	$28$

(1)、在这个变化的过程中，自变量是；因变量是；

(2)、写出

y

与

x

之间的关系式，并求出当所挂重物为

6 k g

时，弹簧的长度为多少？

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21. 为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：

汽车行驶时间t（h）

0

1

2

3

…

油箱剩余油量Q（L）

100

94

88

82

…

(1)、在这个变化过程中，是自变量，是因变量；（填中文）

(2)、根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式：；

(3)、汽车行驶6h后，油箱中的剩余油量是；

(4)、该品牌汽车的油箱加满60L ，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶km ．

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22. 某天早晨，王老师从家出发，骑摩托车前往学校，途中在路旁一家饭店吃早餐，如图所示的是王老师从家到学校这一过程中行驶路程s（千米）与时间t（分）之间的关系．

(1)、学校离他家多远？从出发到学校，用了多少时间？

(2)、王老师吃早餐用了多少时间？

(3)、王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？最快时速达到多少？

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23. 如图所示，A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按路线从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线PQR和线段MN分别表示甲乙所行驶的路程S和时间t的关系．
根据图象回答下列问题：

(1)、甲和乙哪一个出发的更早？早出发多长时间？

(2)、甲和乙哪一个早到达B城？早多长时间？

(3)、乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度分别是多少？

(4)、请你根据图象上的数据，求出乙出发用多长时间就追上甲？

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24. 甲、乙两山地自行车选手进行骑行训练．他们在同地出发，反向而行，分别前往A地和B地．甲先出发一分钟且先到达A地．两人到达目的地后均以原速按原路立即返回，直至两人相遇．下图是两人之间的距离y（千米）随乙出发时间x（分钟）之间的变化图象．请根据图象解决下列问题：

(1)、直接写出甲车和乙车的速度．

(2)、在图中的两个括号内填上正确的数值．

(3)、乙车出发多长时间两车首次相距22.6千米？

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25. 一个周末上午8：00，小张自驾小汽车从家出发，带全家人去一个4A级景区游玩，小张驾驶的小汽车离家的距离 $y$ (千米)与时间 $t$ (时)之间的关系如图所示，请结合图象解决下列问题：

(1)、小张家距离景区千米，全家人在景区游玩了小时；

(2)、在去景区的路上，汽车进行了一次加油，之后平均速度比原来增加了20千米 $/$ 时，试求他加油共用了多少小时？

(3)、如果汽车油箱中原来有油25升，平均每小时耗油10升，问小张在加油站至少加多少油才能开回家？

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26. 现代营养学家用体重指数判断人体的健康状况，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）的平方的商，一个健康人的体重指数在18.5〜26.9之间，体重指数低于18.5，属于不健康的消瘦；体重指数高于26.9，属于不健康的肥胖．

(1)、A同志的体重为90千克，身高为1.6米，A同志的健康状况如何？

(2)、B同志的体重在65〜70千克之间，经测定该同志的体重指数为23，请估算B同志的身高．

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汽车行驶时间t（h）	0	1	2	3	…
油箱剩余油量Q（L）	100	94	88	82	…

$x$ （件）	2	3	4	5	6
$y$ （元）	100	150	200	240	280

初中数学北师大版七年级下学期 第三章 单元测试卷

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二、填空题

三、解答题

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