高中物理人教版（2019）必修二7.3万有引力理论的成就

试卷更新日期：2021-03-16 类型：同步测试

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一、单选题

1. 关于万有引力定律应用于天文学研究的历史事实，下列说法中正确的是（）

A、天王星、海王星和冥王星，都是运用万有引力定律、经过大量计算后发现的 B、在18世纪已经发现的7颗行星中，人们发现第七颗行星——天王星的运动轨道总是同根据万有引力定律计算出来的结果有比较大的偏差，于是有人推测，在天王星轨道外还有一颗行星，是它的存在引起了上述偏差 C、第八颗行星，是牛顿运用自己发现的万有引力定律，经大量计算而发现的 D、冥王星是英国剑桥大学的学生亚当斯和勒维耶合作研究后共同发现的

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2. 设地球表面的重力加速度为 $g_{0}$ ，物体在距地表2R（R是地球的半径）处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则 $\frac{g}{g_{0}}$ 为（）

A、1 B、 $\frac{1}{9}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{16}$

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3. 2019年1月3日10时26分，嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国探月航空工程进入了一个新高度，图示是“嫦娥四号”到达月球背面的巡视器．已知地球和月球的半径之比为4：1，其表面重力加速度之比为6：1．则地球和月球的密度之比为（）

A、2：3 B、3：2 C、4：1 D、6：1

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4. 宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象．若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为（）

A、0 B、 $\frac{G M}{{(R + h)}^{2}}$ C、 $\frac{G M m}{{(R + h)}^{2}}$ D、 $\frac{G M}{h^{2}}$

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5. 人类历史上第一张黑洞照片在前不久刚刚问世，让众人感叹：“黑洞”我终于“看见”你了！事实上人类对外太空的探索从未停止，至今在多方面已取得了不少进展．假如人类发现了某X星球，人类登上该星球后，进行了如下实验：在固定的竖直光滑圆轨道内部，一小球恰好能做完整的圆周运动，小球在最高点的速度为v，轨道半径为r．若已测得X星球的半径为R，引力常量为G，则X星球质量为（）

A、 $\frac{v^{2} r^{2}}{G R}$ B、 $\frac{5 v^{2} r^{2}}{G R}$ C、 $\frac{5 v^{2} R^{2}}{G r}$ D、 $\frac{v^{2} R^{2}}{G r}$

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6. 天文学家新发现了太阳系外的一颗行星，这颗行星的体积是地球的a倍，质量是地球的b倍 $.$ 已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为T，已知引力常量为G，则该行星的平均密度为 $($ $)$

A、 $\frac{4 π G b^{2}}{T^{2} a^{2}}$ B、 $\frac{4 π a}{G T^{2} b}$ C、 $\frac{3 π b}{G T^{2} a}$ D、条件不足，无法判断

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7. 某人造地球卫星沿圆轨道运行，轨道半径 $r = 6.8 \times 10^{3} k m$ ，周期 $T = 5.6 \times 10^{3} s$ ，已知万有引力常量 $G = 6.67 \times 10^{- 11} N \cdot m^{2} / k g^{2}$ 。根据这些数据可以求得的物理量为（）

A、地球的质量 B、地球的平均密度 C、地球表面的重力加速度大小 D、地球对该卫星的万有引力大小

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8. 火星是地球的邻居，已知火星的半径是地球的 $\frac{1}{2}$ ，质量是地球的 $\frac{1}{9}$ ，自转周期与地球基本相同，地球表面重力加速度是g。若某同学在地球表面上能够跳起的最大高度是h，忽略星球自转的影响，下列描述正确的是（）

A、该同学在火星表面所受的万有引力是地球表面的 $\frac{9}{4}$ B、火星表面的重力加速度是地球表面的 $\frac{2}{9}$ C、火星表面的重力加速度是地球表面的 $\frac{4}{9}$ D、该同学以相同的速度在火星上跳起，上升的最大高度是 $\frac{9 h}{8}$

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二、多选题

9. 2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波．根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s时，它们相距约400 km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈，将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星（）

A、质量之积 B、质量之和 C、速率之和 D、各自的自转角速度

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10. 下列说法正确的是（）

A、天王星的运行轨道偏离根据万有引力计算出来的轨道，其原因是由于天王星受到轨道外面其它行星的引力作用； B、火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 C、海王星是牛顿运用万有引力定律，经过大量计算而发现的，被人们称为“笔尖上的行星” D、相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积

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11. 宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为R，忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，引力常量为G，则（）

A、每颗星做圆周运动的线速度为 $\sqrt{\frac{G m}{R}}$ B、每颗星做圆周运动的角速度为 $\sqrt{\frac{3 G m}{R^{3}}}$ C、每颗星做圆周运动的周期为个 $2 π \sqrt{\frac{R^{3}}{3 G m}}$ D、每颗星做圆周运动的向心加速度与三星的质量无关

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三、解答题

12. 一物体在地球表面的重力为16N，它在以5m／s2的加速度加速上升的火箭中用弹簧秤称得重力为9N，则此时火箭离地球表面的距离为地球半径的多少倍?

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13. 宇航员发现一未知天体，欲将星球的质量、密度等信息传回地面，宇航员只有一块秒表和一个弹簧测力计，他站在星球上随星球转了一圈测得时间为 $T_{0}$ ，又用弹簧秤测同一质量为m的物体的重力，在“两极”为F，在“赤道”上的读数是其“两极”处的90%，万有引力常量为G，求：

(1)、该星球的密度和质量；

(2)、当宇航员在该星球“赤道”上时，有一颗绕该星球表面附近匀速转动的行星，其转动周期为T，已知T< $T_{0}$ ，若此时刚好在他的正上方，则过多久该行星再次出现在他的正上方?

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14. 假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为T₁ ，已知万有引力常量为G。

(1)、则该天体的密度是多少？

(2)、若这颗卫星距该天体表面的高度为h，测得在该处做圆周运动的周期为T₂ ，则该天体的密度又是多少？

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15. 经过逾6 个月的飞行，质量为40kg的洞察号火星探测器终于在北京时间2018 年11 月27 日03：56在火星安全着陆。着陆器到达距火星表面高度800m时速度为60m/s，在着陆器底部的火箭助推器作用下开始做匀减速直线运动；当高度下降到距火星表面100m时速度减为10m/s。该过程探测器沿竖直方向运动，不计探测器质量的变化及火星表面的大气阻力，已知火星的质量和半径分别为地球的十分之一和二分之一，地球表面的重力加速度为g = 10m/s²。求：

(1)、火星表面重力加速度的大小；

(2)、火箭助推器对洞察号作用力的大小.

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