高中物理人教版（2019）必修二7.2万有引力定律

试卷更新日期：2021-03-16 类型：同步测试

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一、单选题

1. 对于质量分别为m₁和m₂的两个物体间的万有引力的表达式F=G $\frac{m_{1} m_{2}}{r^{2}}$ ，下列说法正确的是（）

A、公式中G是引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的 B、当两物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大 C、当有第三个物体放在m₁、m₂之间时，m₁和m₂间的万有引力将增大 D、m₁和m₂所受的引力性质可能相同，也可能不同

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2. 要使两物体间的万有引力减小到原来的 $\frac{1}{4}$ ，下列办法不可采用的是（）

A、使物体的质量各减小一半，距离不变 B、使其中一个物体的质量减小到原来的 $\frac{1}{4}$ ，距离不变 C、使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变 D、使两物体间的距离和质量都减为原来的 $\frac{1}{4}$

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3. 下面关于行星对太阳的引力的说法中正确的是（）

A、行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力 B、行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关 C、太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力 D、行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比

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4. 如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）

A、行星同时受到太阳的万有引力和向心力 B、行星受到太阳的万有引力，行星运动不需要向心力 C、行星受到太阳的万有引力与它运动的向心力不等 D、行星受到太阳的万有引力，万有引力提供行星圆周运动的向心力

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5. 将地球看成质量均匀的球体，假如地球自转速度增大，下列说法中正确的是（）

A、放在赤道地面上的物体所受的万有引力增大 B、放在两极地面上的物体所受的重力增大 C、放在赤道地面上的物体随地球自转所需的向心力增大 D、放在赤道地面上的物体所受的重力增大

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6. 若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证（）

A、地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/60² B、月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/60² C、自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6 D、苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60

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7. 设地球表面的重力加速度为g₀ ，物体在距地心4R（R 是地球半径）处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则 $\frac{g}{g_{0}}$ 为（）

A、1 B、 $\frac{1}{9}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{16}$

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8. 有两个大小不一样、由同种材料组成的均匀球体靠在一起，它们之间的万有引力为F，若用上述材料制成两个半径更小的靠在一起的均匀球体，它们间的万有引力将（）

A、等于F B、小于F C、大于F D、无法比较

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二、多选题

9. 如图所示，P、Q为质量均为m的两个质点，分别置于地球表面不同纬度上，如果把地球看成是一个均匀球体，P、Q两质点随地球自转做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）

A、P、Q受地球引力大小相等 B、P、Q做圆周运动的向心力大小相等 C、P、Q做圆周运动的角速度大小相等 D、P、Q两质点的重力大小相等

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10. 如果设行星的质量为m，绕太阳运动的线速度为v，公转周期为T，轨道半径为r，太阳的质量为M，则下列说法正确的是（）

A、在探究太阳对行星的引力大小F的规律时，引入的公式 $F = m \frac{v^{2}}{r}$ 实际上是牛顿第二定律 B、在探究太阳对行星的引力大小F的规律时，引入的公式 $v = \frac{2 π r}{T}$ ，实际上是匀速圆周运动的一个公式 C、在探究太阳对行星的引力大小F的规律时，引入的公式 $\frac{r^{3}}{T^{2}} = k$ ，实质上是开普勒第三定律，是不可以在实验室中得到验证的 D、在探究太阳对行星的引力大小F的规律时，得到关系式F∝ $\frac{m}{r^{2}}$ 之后，又借助相对运动的知识（也可以理解为太阳绕行星做匀速圆周运动）得到F∝ $\frac{m_{太}}{r^{2}}$ ，最终用数学方法合并成关系式F∝ $\frac{m_{太} m}{r^{2}}$

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11. 关于引力常量，下列说法正确的是（）．

A、引力常量是两个质量为1 kg的物体相距1 m时的相互吸引力 B、牛顿发现了万有引力定律时，给出了引力常量的值 C、引力常量的测出，证明了万有引力的存在 D、引力常量的测定，使人们可以测出天体的质量

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12. 如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M、半径为R。下列说法正确的是（）

A、地球对一颗卫星的引力大小为 $\frac{G M m}{r^{2}}$ B、一颗卫星对地球的引力大小为 $\frac{G M m}{{(r - R)}^{2}}$ C、两颗卫星之间的引力大小为 $\frac{G m^{2}}{3 r^{2}}$ D、三颗卫星对地球引力的合力大小为 $\frac{3 G M m}{r^{2}}$

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13. 关于引力常量G，下列说法中正确的是（）

A、在国际单位制中，引力常量G的单位是N·m²/kg² B、引力常量G的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比 C、引力常量G在数值上等于两个质量都是1kg的可视为质点的物体相距1m时的相互吸引力 D、引力常量G是不变的，其数值大小由卡文迪什测出，与单位制的选择无关

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三、解答题

14. 火星半径是地球半径的 $\frac{1}{2}$ ，火星质量大约是地球质量的 $\frac{1}{9}$ ，那么地球表面上质量为50kg的宇航员（地球表面的重力加速度g取10m/s²）

(1)、在火星表面上受到的重力是多少？

(2)、若宇航员在地球表面能跳1.5m高，那他在火星表面能跳多高？

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15. 已知太阳的质量为 $M$ ，地球的质量为 $m_{1}$ ，月球的质量为 $m_{2}$ ，当发生日全食时，太阳、月亮、地球几乎在同一直线上，且月亮位于太阳与地球中间，如图所示，设月亮到太阳的距离为 $a$ ，地球到月亮的距离为 $b$ .太阳对地球的引力 $F_{1}$ 和对月亮的引力 $F_{2}$ 的大小之比为多少?

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16. 设地球质量为M，自转周期为T，万有引力常量为G．将地球视为半径为R、质量分布均匀的球体，不考虑空气的影响．若把一质量为m的物体放在地球表面的不同位置，由于地球自转，它对地面的压力会有所不同．

(1)、若把物体放在北极的地表，求该物体对地表压力的大小F₁；

(2)、若把物体放在赤道的地表，求该物体对地表压力的大小F₂；

(3)、假设要发射一颗卫星，要求卫星定位于第（2）问所述物体的上方，且与物体间距离始终不变，请说明该卫星的轨道特点并求出卫星距地面的高度h．

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