初中数学北师大版七年级下学期第三章 3.2 用关系式表示的变量间关系

试卷更新日期：2021-03-15 类型：同步测试

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一、单选题

1. 已知两个变量x与y之间的对应值如下表，则y与x之间的函数解析式可能是（）

x

…

-2

-1

1

2

…

y

…

-6

-12

12

6

…

A、 $y = 3 x$ B、 $y = x - 4$ C、 $y = \frac{12}{x}$ D、 $y = \frac{x}{12}$

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2. 下列函数中自变量的取值范围是x＞2的是（　　）

A、y＝x﹣2 B、y＝ $\frac{1}{x - 2}$ C、y＝ $\sqrt{x - 2}$ D、y＝ $\frac{1}{\sqrt{x - 2}}$

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3. 函数y= $\frac{x + 2}{x - 1}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A、x=-2 B、x=1 C、x≠-2 D、x≠1

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4. 函数 $y = \frac{1 - \sqrt{x + 1}}{x - 2}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A、 $x \geq - 1$ B、 $x > 2$ C、 $x > - 1$ 且 $x \neq 2$ D、 $x \geq - 1$ 且 $x \neq 2$

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5. 若函数y＝ $y = {\begin{cases} x^{2} + 6 (x \leq 3) \\ 5 x (x > 3) \end{cases}$ ，则当y＝20时，自变量x的值是（）

A、 ± B、4 C、 ± 或4 D、 4或－

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6. 若直线 $y = k x$ 上每一点都能在直线 $y = - 6 x$ 上找到关于 $x$ 轴对称的点，则它的解析式是（）

A、 $y = 6 x$ B、 $y = \frac{1}{6} x$ C、 $y = - 6 x$ D、 $y = - \frac{1}{6} x$

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7. 函数 $y = \frac{1}{\sqrt{x - 2}} + x - 2$ 的自变量x的取值范围是（）

A、 $x \geq 2$ B、 $x > 2$ C、 $x \neq 2$ D、 $x \leq 2$

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8. 某地的地面温度为21℃，如果高度每升高1千米，气温下降3℃，则气温T（℃）与高度h（千米）之间的表达式为（　　）

A、T=21-3h B、T=3h-21 C、T=21+3h D、T=（21-3）h

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二、填空题

9. 在函数y＝ $\frac{\sqrt{x - 3}}{x - 4}$ 中，自变量x的取值范围是.

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10. 函数 $y = \frac{1}{1 - x} + \sqrt{x + 2}$ 中，自变量x的取值范围是．

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11. 已知 $\frac{x}{3} - 2 y = 1$ ，用含x的代数式表示y为：y＝．

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12. 一个正方形的边长为5cm，它的边长减少xcm后得到的新正方形的周长为ycm，则y与x的关系式是，自变量的取值范围是．

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13. 若用一根长16米的铁丝围成一个长方形，长方形的面积S（m²）与长方形的一条边长x（m）之间的关系如下表：

x/m

1

2

3

4

5

6

7

S/m²

7

12

15

16

15

12

7

根据表格中两个变量之间的关系，写出你发现的一条信息.

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14. 梯形的上底长是x，下底长是16，高是8，则梯形的面积y与上底长x之间的关系式是 .

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15. 在函数y= $\sqrt{x - 1}$ + $\sqrt{2 - x}$ 中，自变量x的取值范围是.

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16. 函数 $y = \frac{\sqrt{x - 2}}{x - 4}$ 中，自变量x的取值范围是 .

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三、解答题

17. 如图，在靠墙（墙长8m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另外三边用栅栏围成，如果栅栏总长为32m，求鸡场的一边y（m）与另一边x（m）的函数关系式，并求出自变量的取值范围．

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18. 已知y=y₁+y₂ ， y₁与x²成正比例，y₂与x-1成反比例，当x=-1时，y=3；当x=2时，y=-3，求y与x之间的函数关系式．

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19. 已知函数f（x）= $\frac{x + 2}{\sqrt{x - 2}} + \sqrt{6 - x}$ ，求函数的定义域及f（4）．

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20. 如图，正方形ABCD的边长为2，P为DC上的点（不与C，D点重合）．设线段DP的长为x，求梯形ABCP的面积y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

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21. 写出下列各问题中的函数关系式，并指出自变量的取值范围.

(1)、如果直角三角形中一个锐角的度数为α，另一个锐角的度数β与α之间的关系；

(2)、一支蜡烛原长为20cm，每分钟燃烧0.5cm，点燃x（分钟）后，蜡烛的长度y(cm)与x（分钟）之间的关系；

(3)、有一边长为2cm的正方形，若其边长增加xcm，则增加的面积y（cm²）与x之间的关系.

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22. 如图，在长方形ABCD中，AB＝4，BC＝8.点P在AB上运动，设PB＝x，图中阴影部分的面积为y.

(1)、写出阴影部分的面积y与x之间的函数表达式和自变量x的取值范围．

(2)、当PB的长为多少时，阴影部分的面积等于20?

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x	…	-2	-1	1	2	…
y	…	-6	-12	12	6	…

x/m	1	2	3	4	5	6	7
S/m²	7	12	15	16	15	12	7

初中数学北师大版七年级下学期 第三章 3.2 用关系式表示的变量间关系

一、单选题

二、填空题

三、解答题

初中数学北师大版七年级下学期第三章 3.2 用关系式表示的变量间关系