初中数学北师大版七年级下学期 第三章 3.1 用表格表示的变量间关系

试卷更新日期：2021-03-15 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 甲以每小时20km的速度行驶时，他所走的路程S（km）与时间t（h）之间可用公式s＝20t来表示，则下列说法正确的是（   ）
    A、数20和s，t都是变量 B、s是常量，数20和t是变量 C、数20是常量，s和t是变量 D、t是常量，数20和s是变量

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  • 2. 圆的面积公式为s=πr2 ， 其中变量是（　　）
    A、s B、π C、r D、s和r

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  • 3. 某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用 n 表示工作效率，用 t 表示规定的时间，下列说法正确的是（   ）
    A、数100和n,t都是常量 B、数100和n都是变量 C、n和t都是变量 D、数100和t都是变量

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  • 4. 某商城进一批苹果，在6月27日按照早中晚三个批次销售，销售情况如表，在该变化过程中，常量是（     ）

    A、批次 B、销售量 C、收入 D、单价

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  • 5. 一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：

    支撑物的高度h(cm)

    10

    20

    30

    40

    50

    60

    70

    80

    90

    100

    小车下滑的时间(s)

    4.23

    3.00

    2.45

    2.13

    1.89

    1.71

    1.59

    1.50

    1.41

    1.35

    下列说法正确的是（ ）

    A、当h=70cm时，t=1.50s  B、h每增加10cm ， t减小1.23 C、随着h逐渐变大，也逐渐变大 D、随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快

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  • 6. 如图能反映小亮同学参加1000米跑体能测试中，脉搏和耗氧量变化的曲线是（   ）

    A、a和c B、a和d C、b和c D、b和d

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  • 7. 声音在空气中传播的速度与气温的关系如下表:

    气温T/℃

    -20

    -10

    0

    10

    20

    30

    声速v/(m/s)

    318

    324

    330

    336

    342

    348

    根据表格下列分析错误的是（   ）

    A、在这个变化过程中，气温和声速都是变量 B、声速随气温的升高而增大 C、声速v与气温T的关系式为v=T+330 D、气温每升高10℃，声速增加6m/s

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  • 8. 某型号的汽车在路面上的制动距离S= V2256 其中变量是（    ）
    A、s  v B、s  v2 C、s D、v

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二、填空题

  • 9. 已知某种饮料的单价是3元 / 瓶，如果购买 x( 瓶 ) 这种饮料需要 y( 元 ) ，那么y与x之间的关系是 y=3x. 其中自变量是 ．

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  • 10. 水温随时间的变化而变化，其中是自变量，是因变量．

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  • 11. 快餐每盒5元，买n盒需付m元，则其中常量是 ．

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  • 12. 我们知道，地面有一定的温度，高空也有一定的温度，且高空中的温度是随着距地面高度的变化而变化的，如果表示 t 某高空中的温度， h 表示距地面的高度，则是自变量.

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  • 13. 某公司2007年年终财务报表显示，该公司2007年年终每股净利润为m元．年报公布后的某日，该公司的股票收盘价为x元，所以这天收盘后该股票的市盈率为y= xm ，在这三个字母中其中常量是 ， 变量是 ．

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  • 14. 林老师骑摩托车到加油站加油，发现每个加油器上都有三个量，其中一个表示“元/升”其数值固定不变的，另外两个量分别表示“数量”、“金额”，数值一直在变化，在这三个量当中是常量，是变量．

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  • 15. 直角三角形两锐角的度数分别为x，y，其关系式为y=90﹣x，其中变量为 ，常量为 ．

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  • 16. “早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间变化而变化，其中自变量是 ， 因变量是.

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三、解答题

  • 17. 我国是一个严重缺水的国家，我们都应该倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.5毫升．小燕子同学在洗手时，没有拧紧水龙头，当小燕子离开x（时）后水龙头滴了y（毫升）水．在这段文字中涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量？

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  • 18. 希望中学学生从2014年12月份开始每周喝营养牛奶，单价为2元/盒，总价y元随营养牛奶盒数x变化．指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出表示函数与自变量关系的式子．

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  • 19. 如表是某报纸公布的世界人口数据情况：

     年份

     1957

    1974

    1987

    1999

    2010

     2025

     人口数

    30亿

    40亿

    50亿

    60亿

    70亿

    80亿

    （1）表中有几个变量？

    （2）如果要用x表示年份，用y表示世界人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是怎样的？

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  • 20. 某通信公司在某地的资费标准为包月 18 元时，超出部分国内拨打 0.36 元 / 分，由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费.如表所示是超出部分国内拨打的收费标准.

    时间 / 分

    1

    2

    3

    4

    5

    ⋯

    电话费 / 元

    0.36

    0.72

    1.08

    1.44

    1.8

    ⋯
    (1)、这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量，哪个是因变量；
    (2)、如果打电话超出25分钟，需付多少电话费；
    (3)、某次打电话超出部分的费用是54元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟.

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  • 21. 一辆小汽车在高速公路上从静止到起动10秒内的速度经测量如下表：

    时间（秒）

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    速度（米/秒）

    0

    0.3

    1.3

    2.8

    4.9

    7.6

    11.0

    14.1

    18.4

    24.2

    28.9
    (1)、上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
    (2)、如果用T表示时间，V表示速度，那么随着T的变化，V的变化趋势是什么？
    (3)、当T每增加1秒，V的变化情况相同吗？在哪1秒钟，V的增加最大？
    (4)、若高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千米/小时，试估计大约还需几秒这辆小汽车的速度就将达到这个上限.

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  • 22. 写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：
    (1)、时针旋转一周内，旋转的角度n（度）与旋转所需要的时间t（分）之间的关系式n=6t；
    (2)、一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的关系式s=40t．

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