江西省宜春市上高县2019-2020学年七年级下学期数学月考试卷

试卷更新日期：2021-03-15 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 在下列实数中，无理数是（）

A、 $\frac{33}{7}$ B、π C、 $\sqrt{25}$ D、 $\frac{1}{3}$

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2. 下列说法中，正确的是（　　）

A、16的算术平方根是﹣4 B、25的平方根是5 C、﹣27的立方根是﹣3 D、1的立方根是±1

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3. 如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）

A、∠3=∠4 B、∠1=∠2 C、∠D=∠DCE D、∠D+∠DCA=180°

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4. 点 $P$ 位于 $y$ 轴左方，距 $y$ 轴3个单位长，位于 $x$ 轴上方，距 $x$ 轴四个单位长，点 $P$ 的坐标是（）

A、 $(3 ， - 4)$ B、 $(- 3 ， 4)$ C、 $(4 ， - 3)$ D、 $(- 4 ， 3)$

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5. 在下列四个汽车标志图案中，图案的形成过程可由平移得到的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β和γ的关系是（）

A、β=α+γ B、α+β+γ=180° C、α+β﹣γ=90° D、β+γ﹣α=180°

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7. 方程组 ${\begin{array}{l} 3 x + y = 3, \\ -4 x - y = 3 \end{array}$ 的解是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 0, \\ y = 3 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 0, \\ y = - 3 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 6, \\ y = - 15 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = - 6, \\ y = 21 \end{array}$

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8. 若方程组 ${\begin{array}{l} 2 a - 3 b = 13 \\ 3 a + 5 b = 30.9 \end{array}$ 的解是 ${\begin{array}{l} a = 8.3 \\ b = 1.2 \end{array}$ ，则方程组 ${\begin{array}{l} 2 (x + 2) - 3 (y - 1) = 13 \\ 3 (x + 2) + 5 (y - 1) = 30.9 \end{array}$ 的解是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 8.3 \\ y = 1.2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 10.3 \\ y = 2.2 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 6.3 \\ y = 2.2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 10.3 \\ y = 0.2 \end{array}$

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二、填空题

9. 若 $\sqrt[3]{x} = - 2$ ，则x的值是．

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10. 若点P（2﹣m，3m+1）在坐标轴上，则点P的坐标为．

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11. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣ $\sqrt{a^{2}}$ = ．

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12. 如图，AD∥BC ，点E在BD的延长线上，若∠ADE＝130°，则∠DBC的度数为°．

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13. $\sqrt{81}$ 的算术平方根是

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14. 点A（x，y）在第三象限，则点B（﹣x，y﹣1）在第象限．

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15. 若方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 7 \\ 3 x - 5 y = - 3 \end{array}$ ，则3（x+y）（3x- 5y）的值是．

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16. 已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c； ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．
其中真命题的是．（填写所有真命题的序号）

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三、解答题

17. 计算

(1)、（﹣2）²+| $\sqrt{2} - \sqrt{3}$ | $- \sqrt{3} + \sqrt[3]{- 64}$

(2)、解方程组： ${\begin{array}{l} 3 x - y = 7 \\ x + 3 y = - 1 \end{array}$

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18. 已知 $\sqrt{25}$ ＝x， $\sqrt{y}$ ＝2，z是9的平方根，求2x＋y－5z的值．

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19. 4月9日上午8时，2017 徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：

根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.

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20. 按图填空，并注明理由．

已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠E．

求证：AD∥BE．

证明：∵∠1＝∠2 （已知）

∴   ▲   ∥   ▲   （）

∴∠E＝∠   ▲   （）

又∵∠E＝∠3 （已知）

∴∠3＝∠   ▲   （）

∴AD∥BE．（）

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21. 解关于x、y的方程组 ${\begin{matrix} a x + b y = 9 \\ 3 x - c y = - 2 \end{matrix}$ 时，甲符合题意地解得方程组的解为 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 4 \end{matrix}$ ，乙因为把c抄错了，在计算无误的情况下解得方程组的解为 ${\begin{matrix} x = 4 \\ y = - 1 \end{matrix}$ ，求a、b、c的值．

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22. 在下图的直角坐标系中，将△ABC平移后得到△A’B’C’，它们的个顶点坐标如下表所示

△ABC

A(0 ， 0)

B(3，0)

C(5，5)

△A＇B＇C＇

A＇(4，2)

B＇(7，b)

C＇(c ， d)

(1)、观察表中各对应点坐标的变化，并填空：△ABC向平移个单位长度，再向平移个单位长度可以得到△A＇B＇C＇；

(2)、在坐标系中画出△ABC及平移后的△A＇B＇C＇；

(3)、求出△A＇B＇C＇的面积．

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23. 如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．

(1)、探究猜想：
①若∠A=35°，∠D=30°，则∠AED等于多少度？
②若∠A=48°，∠D=32°，则∠AED等于多少度？
③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．

(2)、拓展应用：
如图2，射线EF与长方形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求写出证明过程）

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△ABC	A(0 ， 0)	B(3，0)	C(5，5)
△A＇B＇C＇	A＇(4，2)	B＇(7，b)	C＇(c ， d)