江西省萍乡市安源区2019-2020学年七年级下学期数学5月月考试卷

试卷更新日期：2021-03-15 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 计算（ab²）³的结果，正确的是（　　）

A、a³b⁶ B、a³b⁵ C、ab⁶ D、ab⁵

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2. 如图，计划把河水引到水池A中，可以先引AB⊥CD ，垂足为B ，然后沿AB开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是（　　）

A、垂线段最短 B、两点之间，线段最短 C、两点确定一条直线 D、两点之间，直线最短

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3. 设 $a^{m} = 3$ ， $a^{n} = 6$ ，则 $a^{2 m + n} =$ （）

A、12 B、15 C、54 D、24

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4. 如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）

A、40° B、35° C、30° D、20°

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5. 现有5cm，6cm长的两根木棒，再从下列长度的四根木棒中选取一根，不可以围成一个三角形的是（）

A、11cm B、5cm C、4cm D、3cm

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6. 有一个小口瓶（如图所示），想知道它的内径是多少，但是尺子不能伸到里边直接测，于是拿两根长度相同的细木条，把两根细木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，那么△OAB≌△OCD理由是（）

A、边角边 B、角边角 C、边边边 D、角角边

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7. 某市在创建文明城市工作中，围绕重点，精准发力，进一步净化了城市环境，美化了市容市貌，如图1，园林队正在迎春公园进行绿化，图2为绿化面积S（单位： $m^{2}$ ）与工作时间t（单位：h）之间的关系图象，工作期间有1小时休息，由图可知，休息后每小时绿化面积为（）

A、 $50 m^{2}$ B、 $80 m^{2}$ C、 $100 m^{2}$ D、 $40 m^{2}$

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8. 如图，已知△ABC中，AD是BC边上的中线，有以下结论：①AD平分∠BAC；②△ABD的周长－△ACD的周长=AB－AC；③BC=2AD；④△ABD的面积是△ABC面积的一半．其中正确的是（）

A、①②④ B、②③④ C、②④ D、③④

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二、填空题

9. 生物学家发现了一种病毒，其长度约为 0.0000000052mm，数据 0.0000000052 用科学记数法表示为．

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10. 若 $x^{2} + k x + 16$ 是一个完全平方式，则k= ．

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11. 若 $x^{2} - 2 x = 3$ ，则代数式 $2 x^{2} - 4 x + 3$ 的值为．

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12. 如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=70°，则∠2= ．

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13. 在 $Δ A B C$ 中， $∠ A : ∠ B : ∠ C = 2 : 3 : 4$ ，则 $∠ B$ = .

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14. 一棵树高h（米）与年数n（年）之间的关系如下表：

n（年）

2

4

6

8

…

h（米）

2.6

3.2

3.8

4.4

…

写出用n表示h的关系式：．

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15. 若a=-0.3² ， b=-3^-2 ， c=（- $\frac{1}{3}$ ）^-2 ， d=（- $\frac{1}{3}$ ）⁰ ，则a、b、c、d的大小关系是．

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16. 若 $| x + y - 4 | + {(x y - 3)}^{2} = 0$ ，则 $x^{2} + y^{2} =$ ．

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三、解答题

17. 计算题

(1)、 ${(a - b)}^{5} {(a - b)}^{3} {(b - a)}^{2}$

(2)、（15x⁴y²－12x²y³－3x²）÷（－3x²）

(3)、 $a^{} \cdot a^{5} + {(- a)}^{3} \cdot a^{3} - {(2 a^{2})}^{2} \cdot a^{2}$

(4)、〔（x+y）²－（x－y） ²〕÷2xy

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18. 先化简，再求值： $（ 2 - a ）（ 2 + a ） + a （ a - 4 ）$ ，其中 $a = - \frac{1}{2}$ ．

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19. 尺规作图：如图，过点 $C$ 作直线 $C D$ ，使 $C D ∥ A B$ ．（保留作图痕迹，不写作法）

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20. 如图，在△ABC中，AD，AE，AF分别为△ABC的高线、角平分线和中线．

(1)、写出图中所有相等的角和相等的线段；

(2)、当BF=8cm，AD=7 cm时，求△ABC的面积．

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21. 如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线CF、直线BF相交于点A，G，D，H且∠1=∠2，∠B=∠C．请问AB∥CD吗？试说明理由．

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22. 如图，用一根长是20 cm的细绳围成一个长方形，这个长方形的一边长为x cm，它的面积为y cm² ．

(1)、写出y与x之间的关系式；

(2)、用表格表示当x从1变到9时（每次增加1），y的相应值；

(3)、从上面的表格中，你看出什么规律？（写出一条即可）

(4)、从表格中可以发现怎样围，得到的长方形的面积最大？最大是多少？

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23. 如图，△ABC中，AB＝BC＝CA，∠A＝∠ABC＝∠ACB，在△ABC的顶点A，C处各有一只小蚂蚁，它们同时出发，分别以相同速度由A向B和由C向A爬行，经过t（s）后，它们分别爬行到了D，E处，设DC与BE的交点为F．

(1)、△ACD≌△CBE吗？为什么？

(2)、小蚂蚁在爬行过程中，DC与BE所成的∠BFC的大小有无变化？请说明理由．

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n（年）	2	4	6	8	…
h（米）	2.6	3.2	3.8	4.4	…