2016年湖北省黄石市中考数学试卷

试卷更新日期:2016-07-21 类型:中考真卷

一、仔细选一选:下面每个小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.

  • 1. 12 的倒数是(  )

    A、12 B、2 C、﹣2 D、12
  • 2. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )

    A、 B、 C、 D、
  • 3. 地球的平均半径约为6 371 000米,该数字用科学记数法可表示为(  )

    A、0.6371×107 B、6.371×106 C、6.371×107 D、6.371×103
  • 4.

    如图所示,线段AC的垂直平分线交线段AB于点D,∠A=50°,则∠BDC=(  )


    A、50° B、100° C、120° D、130°
  • 5. 下列运算正确的是(  )

    A、a3•a2=a6 B、a12÷a3=a4 C、a3+b3=(a+b)3 D、(a32=a6
  • 6. 黄石农科所在相同条件下经试验发现蚕豆种子的发芽率为97.1%,请估计黄石地区1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有(  )

    A、971斤 B、129斤 C、97.1斤 D、29斤
  • 7.

    某几何体的主视图和左视图如图所示,则该几何体可能是(  )


    A、长方体 B、圆锥 C、圆柱 D、
  • 8.

    如图所示,⊙O的半径为13,弦AB的长度是24,ON⊥AB,垂足为N,则ON=(  )


    A、5 B、7 C、9 D、11
  • 9. 以x为自变量的二次函数y=x2﹣2(b﹣2)x+b2﹣1的图象不经过第三象限,则实数b的取值范围是(  )

    A、b≥ 54 B、b≥1或b≤﹣1 C、b≥2 D、1≤b≤2
  • 10.

    如图所示,向一个半径为R、容积为V的球形容器内注水,则能够反映容器内水的体积y与容器内水深x间的函数关系的图象可能是(  )

    A、 B、 C、 D、

二、认真填一填:要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.

  • 11. 因式分解:x2﹣36=

  • 12. 关于x的一元二次方程x2+2x﹣2m+1=0的两实数根之积为负,则实数m的取值范围是

  • 13.

    如图所示,一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向,距离灯塔4海里的A处,该海轮沿南偏东30°方向航行海里后,到达位于灯塔P的正东方向的B处.


  • 14.

    如图所示,一只蚂蚁从A点出发到D,E,F处寻觅食物.假定蚂蚁在每个岔路口都可能的随机选择一条向左下或右下的路径(比如A岔路口可以向左下到达B处,也可以向右下到达C处,其中A,B,C都是岔路口).那么,蚂蚁从A出发到达E处的概率是

  • 15.

    如图所示,正方形ABCD对角线AC所在直线上有一点O,OA=AC=2,将正方形绕O点顺时针旋转60°,在旋转过程中,正方形扫过的面积是

  • 16. 观察下列等式:

    第1个等式:a1= 11+2 = 2 ﹣1,

    第2个等式:a2= 12+3 = 32

    第3个等式:a3= 13+2 =2﹣ 3

    第4个等式:a4= 12+5 = 5 ﹣2,

    按上述规律,回答以下问题:

    (1)、请写出第n个等式:an=

    (2)、a1+a2+a3+…+an=

三、全面答一答:解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.

  • 17. 计算:(﹣1)2016+2sin60°﹣|﹣ 3 |+π0

  • 18. 先化简,再求值: a23aa2+a÷a3a21a+1a1 ,其中a=2016.

  • 19.

    如图,⊙O的直径为AB,点C在圆周上(异于A,B),AD⊥CD.


    (1)、若BC=3,AB=5,求AC的值;

    (2)、若AC是∠DAB的平分线,求证:直线CD是⊙O的切线.

  • 20. 解方程组 {9x24y2=36xy=2

  • 21.

    为了解某市初三学生的体育测试成绩和课外体育锻炼时间的情况,现从全市初三学生体育测试成绩中随机抽取200名学生的体育测试成绩作为样本.体育成绩分为四个等次:优秀、良好、及格、不及格.

    体育锻炼时间

    人数

    4≤x≤6

      

    2≤x<4

    43

    0≤x<2

    15


    (1)、试求样本扇形图中体育成绩“良好”所对扇形圆心角的度数;

    (2)、统计样本中体育成绩“优秀”和“良好”学生课外体育锻炼时间表(如图表所示),请将图表填写完整(记学生课外体育锻炼时间为x小时);

    (3)、全市初三学生中有14400人的体育测试成绩为“优秀”和“良好”,请估计这些学生中课外体育锻炼时间不少于4小时的学生人数.

  • 22.

    如图,为测量一座山峰CF的高度,将此山的某侧山坡划分为AB和BC两段,每一段山坡近似是“直”的,测得坡长AB=800米,BC=200米,坡角∠BAF=30°,∠CBE=45°.

    (1)、求AB段山坡的高度EF;

    (2)、求山峰的高度CF.( 2 1.414,CF结果精确到米)

  • 23.

    科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园.如图所示,图中点的横坐标x表示科技馆从8:30开门后经过的时间(分钟),纵坐标y表示到达科技馆的总人数.图中曲线对应的函数解析式为y= ax20x30bx-902+n30x90 ,10:00之后来的游客较少可忽略不计.


    (1)、请写出图中曲线对应的函数解析式;

    (2)、为保证科技馆内游客的游玩质量,馆内人数不超过684人,后来的人在馆外休息区等待.从10:30开始到12:00馆内陆续有人离馆,平均每分钟离馆4人,直到馆内人数减少到624人时,馆外等待的游客可全部进入.请问馆外游客最多等待多少分钟?

  • 24.

    在△ABC中,AB=AC,∠BAC=2∠DAE=2α.

    (1)、如图1,若点D关于直线AE的对称点为F,求证:△ADF∽△ABC;

    (2)、如图2,在(1)的条件下,若α=45°,求证:DE2=BD2+CE2

    (3)、如图3,若α=45°,点E在BC的延长线上,则等式DE2=BD2+CE2还能成立吗?请说明理由.

  • 25.

    如图1所示,已知:点A(﹣2,﹣1)在双曲线C:y= ax 上,直线l1:y=﹣x+2,直线l2与l1关于原点成中心对称,F1(2,2),F2(﹣2,﹣2)两点间的连线与曲线C在第一象限内的交点为B,P是曲线C上第一象限内异于B的一动点,过P作x轴平行线分别交l1 , l2于M,N两点.


    (1)、求双曲线C及直线l2的解析式;

    (2)、求证:PF2﹣PF1=MN=4;

    (3)、如图2所示,△PF1F2的内切圆与F1F2 , PF1 , PF2三边分别相切于点Q,R,S,求证:点Q与点B重合.(参考公式:在平面坐标系中,若有点A(x1 , y1),B(x2 , y2),则A、B两点间的距离公式为AB= (x1x2)2+(y1y2)2 .)