初中数学湘教版九年级下册第二章 圆 章末检测（基础练）
试卷更新日期：2021-03-14 类型：单元试卷
一、单选题
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1. 给出下列命题：
①弦是直径；②圆上两点间的距离叫弧；③长度相等的两段弧是等弧；④圆心角的度数与它所对的弧的度数相等；⑤圆是轴对称图形，不是中心对称图形；⑥直径是弦.其中正确的个数为（ ）
A、1 B、2 C、3 D、42. 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠ACO＝50°，则∠B的度数为（ ）
A、60° B、50° C、40° D、30°3. 下列说法，正确的是（ ）A、等弦所对的圆周角相等 B、弦所对的两条弧的中点的连线垂直平分弦，且过圆心 C、切线垂直于圆的半径 D、平分弦的直径垂直于弦4. 如图，在⊙O中，点B是 的中点，点 在 上，连接 、 、 、 .若 ，则 的大小为（ ）
A、50° B、350° C、25° D、150°5. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B＝60°，⊙O的半径为4，则AC的长等于（ ）
A、4 B、6 C、2 D、86. 如图，在5x5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ）
A、点P B、点Q C、点R D、点M7. 圆O的半径为3，圆心O到直线的距离为4，则该直线与圆O的位置关系是（ ）A、相切 B、相交 C、相离 D、以上都不对8. 如图，A为⊙O外一点，AB与⊙O相切于B点，点P是⊙O上的一个动点，若OB＝5，AB＝12，则AP的最小值为（ ）
A、5 B、8 C、13 D、189. 如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，PA＝12，CD切⊙O于点E，交PA，PB于点C，D两点，则△PCD的周长是（ ）
A、12 B、18 C、24 D、3010. 如图，点O是△ABC的内心，若∠A＝70°，则∠BOC的度数是（ ）
A、120° B、125° C、130° D、135°11. 如图，一块含有30°角的直角三角形ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A'、B'、C的位置。若BC的长为7.5cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为（ ）
A、10πcm B、10 πcm C、15πcm D、20π12. 圆内接正六边形的边长与该边所对的劣弧的长的比是（ ）A、1: B、1:π C、3:π D、6:π二、填空题
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13. 如图，在 的正方形网格中，两条网格线的交点叫做格点，每个小正方形的边长均为1．以点 为圆心，5为半径画圆，共经过图中个格点（包括图中网格边界上的点）．
14. 如下图，⊙O是△ABC的外接圆，若AB=OA=OB，则∠C等于°.
15. 赵州桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙.如图，若桥跨度AB约为40米，主拱高CD约10米，则桥弧AB所在圆的直径＝米.
16. 如图，∠MON＝45°，一直角三角尺△ABC的两个顶点C、A分别在OM，ON上移动，若AC=8，则点O到AC距离的最大值为.
17. 如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于点E，要使DE是⊙O的切线，需添加的条件是 ． （不添加其他字母和线条）
18. 如图，⊙O的半径为1，作两条互相垂直的直径AB、CD，弦AC是⊙O的内接正四边形的一条边.若以A为圆心，以1为半径画弧，交⊙O于点E，F，连接AE、CE，弦EC是该圆内接正n边形的一边，则该正n边形的面积为.
三、解答题
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19. 如图，四边形ABCD内接于圆，AD、BC的延长线交于点E，F是BD延长线上一点，DE平分∠CDF．求证：AB=AC．
20. 在南部沿海某气象站A测得一热带风暴从A的南偏东30°的方向迎着气象站袭来，已知该风暴速度为每小时20千米，风暴周围50千米范围内将受到影响，若该风暴不改变速度与方向，问气象站正南方60千米处的沿海城市B是否会受这次风暴的影响？若不受影响，请说明理由；若受影响，请求出受影响的时间．
21. 在附中中心花园的草坪上，有一些自动旋转喷泉水装置，它的喷灌区域是一个扇形，小孙同学想了解这种装置能够喷灌的草坪面积，他测量岀了相关数据，并画出了示意图.如图，这种旋转喷水装置的旋转角度为240°，喷灌起终点A，B两点的距离为12米，求这种装置能够喷灌的草坪面积.
22. 如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交AB于C，交弦AB于D．
(1)、求作此残片所在的圆(不写作法，保留作图痕迹)；(2)、若AB＝24cm，CD＝8cm，求(1)中所作圆的半径.23. 如图所示，线段AB=1.8cm，作满足下面要求的图形．
(1)、到点A和点B的距离都小于1.1cm的所有点组成的图形．(2)、到点A和点B距离都大于1.1cm的所有点组成的图形．24. “筒车”是一种以水流作动力，取水灌田的工具。据史料记载，它发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史，是我国古代劳动人民的一项伟大创造. 明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了“筒车”的工作原理. 如图，“筒车”盛水筒的运行轨迹是以轴心 为圆心的圆，已知圆心 在水面上方，且当圆被水面截得的弦 为6米时，水面下盛水筒的最大深度为1米（即水面下方部分圆上一点距离水面的最大距离）.
(1)、求该圆的半径；(2)、若水面上涨导致圆被水面截得的弦 从原来的6米变为8米时，则水面上涨的高度为多少米？25. 在△ABC中，∠C= ，⊙O是△ABC的内切圆，⊙P分别与CA的延长线、CB的延长线以及直线AB均相切，⊙O的半径为m，⊙P的半径为n.
(1)、当 =90°时，AC=6，BC=8时，m= ， n=.(2)、当 取下列度数时，求△ABC的面积（用含有m、n的代数式表示，并直接写出答案）.①如图， =90°；②如图， =60°.26. 我们知道，与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，则三角形可以称为圆的外切三角形.如图1， 与 的三边 分别相切于点 则 叫做 的外切三角形.以此类推，各边都和圆相切的四边形称为圆外切四边形.如图2， 与四边形ABCD的边 分别相切于点 则四边形 叫做 的外切四边形.
(1)、如图2，试探究圆外切四边形 的两组对边 与 之间的数量关系，猜想： (横线上填“>”，“<”或“=”)；(2)、利用图2证明你的猜想(写出已知，求证，证明过程)；(3)、用文字叙述上面证明的结论：；(4)、若圆外切四边形的周长为 相邻的三条边的比为 ，求此四边形各边的长.