初中数学湘教版九年级下册2.5.2圆的切线 同步练习
试卷更新日期：2021-03-14 类型：同步测试
一、单选题
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1. 如图所示，AE切⊙D于点E，AC=CD=DB=10，则线段AE的长为（ ）
A、10 B、15 C、10 D、202. 以O为中心点的量角器与直角三角板ABC如图摆放，直角顶点B在零刻度线所在直线DE上，且量角器与三角板只有一个公共点P，则∠CBD的度数是（ ）
A、45°10' B、44°50' C、46°10' D、不能确定3. 已知⊙O的半径为5，直线EF经过⊙O上一点P（点E，F在点P的两旁），下列条件能判定直线EF与⊙O相切的是（ ）
A、OP=5 B、OE=OF C、O到直线EF的距离是4 D、OP⊥EF4. 如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上(不与A，B重合)， 于点D，交BC于点F，下列条件中能判别CE是切线的是（ ）
A、 B、 C、 D、5. 如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心O.若∠B=20°，则∠C的大小等于（ ）
A、20° B、25° C、40° D、50°6. 如图所示，在直角坐标系中，A点坐标为（-3，-2），⊙A的半径为1，P为x轴上一动点，PQ切⊙A于点Q，则当PQ最小时，P点的坐标为（ ）
A、（-3，0） B、（-2，0） C、（-4，0）或（-2，0） D、（-4，0）7. 已知 和 外切于 ， 是 和 的外公切线， ， 为切点，若 ， ，则 到 的距离是（ ）
A、 B、 C、 D、8. 如图，P为圆O外一点，OP交圆O于A点，且OA=2AP．甲、乙两人想作一条通过P点且与圆O相切的直线，其作法如下：（甲）以P为圆心，OP长为半径画弧，交圆O于B点，则直线PB即为所求；
（乙）作OP的中垂线，交圆O于B点，则直线PB即为所求．
对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（ ）
A、两人皆正确 B、两人皆错误 C、甲正确，乙错误 D、甲错误，乙正确9. 下列直线是圆的切线的是（ ）
A、与圆有公共点的直线 B、到圆心的距离等于半径的直线 C、垂直于圆的半径的直线 D、过圆直径外端点的直线10. 如图，PA、PB是⊙O的切线，AC是⊙O直径，∠c=55°，则∠APB等于（ ）
A、55° B、60° C、65° D、70°二、填空题
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11. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线与BA的延长线交于点D，点E在弧BC上（不与点B，C重合），连接BE，CE．若∠D=40°，则∠BEC=度．
12. 如图，直线 a⊥b ，垂足为H，点P在直线b上， ，O为直线b上一动点，若以 为半径的 与直线a相切，则 的长为.
13. 如图，在 中， ， ，点 在边 上，以点 为圆心作⊙ .当⊙ 恰好同时与边 ， 相切时，⊙ 的半径长为.
14. 如图，点A、B、D在⊙O上，∠A=25°，OD的延长线交直线BC于点C，且∠OCB=40°，直线BC与⊙O的位置关系为 ．
15. 如图，△ABC的一边AB是⊙O的直径，请你添加一个条件，使BC是⊙O的切线，你所添加的条件为 ．
三、解答题
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16. 如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA，CB于点E，F，点G是AD的中点．求证：GE是⊙O的切线．
17. 已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，以AD为弦作⊙O，使圆心O在AB上.
(1)、用直尺和圆规在图中作出⊙O(不写作法，保留作图痕迹) ；(2)、求证：BC为⊙O的切线.18. AB为⊙O的直径，C是⊙O上的一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A，
(1)、CD与⊙O相切吗？如果相切，请你加以证明；如果不相切，请说明理由。(2)、若∠D=30°，BD=10cm，求⊙O的半径。
