初中数学湘教版九年级下册2.5.1直线与圆的位置关系 同步练习

试卷更新日期：2021-03-14 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 已知 ⊙O 的半径是 4cm ，圆心 O 到同一平面内直线 L 的距离为 3cm ，则直线 L 与 ⊙O 的位置关系是（   ）
    A、相交 B、相切 C、相离 D、无法判断

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  • 2. 如图，以点 P 为圆心作圆，该圆与直线 l 相切，应选择（   ）

    A、以 PA 为半径 B、以 PB 为半径 C、以 PC 为半径 D、以 PD 为半径

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  • 3. ⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，下列位置关系正确的是(　　)
    A、 B、 C、 D、

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  • 4. 已知⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4是四个半径为3的等圆，在这四个圆中，若某圆的圆心到直线l的距离为6，则这个圆可能是（   ）

    A、⊙O1 B、⊙O2 C、⊙O3 D、⊙O4

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  • 5. 已知圆O的直径为12 cm ，圆心到直线 l 的距离为6 cm ，则直线 l 与圆O的公共点的个数为（    ）
    A、2 B、1 C、0 D、不确定

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  • 6. 平面直角坐标系中， ⊙P 的圆心坐标为 (−4,−5) ，半径为5，那么 ⊙P 与 y 轴的位置关系是（  ）
    A、相交 B、相离 C、相切 D、以上都不是

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  • 7. 如图，直线a⊥b，垂足为H，点P在直线b上，PH=4cm，O为直线b上一动点，以O为圆心1cm为半径作圆，当O从点P出发以2 cm/s速度向右作匀速运动，经过t s与直线a相切，则t为（   ）

    A、2s B、32 s或2s C、2s或 52 s D、32 s或 52 s

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  • 8. 如图所示，∠APB＝30°，O为PA上一点，且PO＝6，以点O为圆心，半径为3 3 的圆与PB的位置关系是（   ）

    A、相离 B、相切 C、相交 D、相切、相离或相交

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  • 9. 在直角坐标平面内，已知点M(4，3)，以M为圆心，r为半径的圆与x轴相交，与y轴相离，那么r的取值范围为（ ）
    A、0<r<5 B、3<r<5 C、4<r<5 D、3<r<4

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  • 10. 在平面直角坐标系 xOy 中，以点 (3,4) 为圆心，4为半径的圆（   ）
    A、与 x 轴相交，与 y 轴相切 B、与 x 轴相离，与 y 轴相交 C、与 x 轴相切，与 y 轴相交 D、与 x 轴相切，与 y 轴相离

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二、填空题

  • 11. 在△ABC中，已知∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，以点C为圆心，2.5为半径作圆，那么直线AB与这个圆的位置关系分别是.

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  • 12. 已知⊙O的半径为3，圆心O到直线l的距离为m ， 若m满足方程 x2−9=0 ，则⊙O与直线l的位置关系是

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  • 13. 如图，已知 ⊙P 的半径为2，圆心P在抛物线 y=12x2−2 上运动；当 ⊙P 与x轴相切时；圆心P的坐标为.

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  • 14. 在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，点A在⊙B上，如果⊙D与⊙B相切，那么⊙D的半径等于 ．

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  • 15. 圆的半径为5cm ， 如果圆心到直线的距离为3cm ， 那么直线与圆有公共点的个数是 ．

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三、解答题

  • 16. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，若以C为圆心，r为半径作圆，那么：


    (1)、当直线AB与⊙C相切时，求r的取值范围；
    (2)、当直线AB与⊙C相离时，求r的取值范围；
    (3)、当直线AB与⊙C相交时，求r的取值范围．

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  • 17. 如图，⊙P的圆心为P（﹣3，2），半径为3，直线MN过点M（5，0）且平行于y轴，点N在点M的上方．

    (1)、在图中作出⊙P关于y轴对称的⊙P′．根据作图直接写出⊙P′与直线MN的位置关系．
    (2)、若点N在（1）中的⊙P′上，求PN的长．

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  • 18. 如图，P为正比例函数y= 32 x图象上的一个动点，☉P的半径为3，设点P的坐标为(x，y).

    (1)、求☉P与直线x=2相切时点P的坐标；
    (2)、请直接写出☉P与直线x=2相交、相离时，x的取值范围.

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