初中数学湘教版九年级下册2.2.1圆心角弧弦关系同步练习

试卷更新日期：2021-03-14 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下图中 $∠ A C B$ 是圆心角的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径， $\overset{⌢}{B C} = \overset{⌢}{C D} = \overset{⌢}{D E}$ ， $∠ C O D = 38 °$ ，则 $∠ A O E$ 的度数是（）.

A、52° B、57° C、66° D、78°

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3. 如果两条弦相等，那么（）

A、这两条弦所对的圆心角相等 B、这两条弦所对的弧相等 C、这两条弦所对的弦心距相等 D、以上说法都不对

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4. 已知AB、CD是两个不同圆的弦，如AB=CD，那么 $\overset{⌢}{A B}$ 与 $\overset{⌢}{C D}$ 的关系是（）

A、 $\overset{⌢}{A B}$ = $\overset{⌢}{C D}$ B、 $\overset{⌢}{A B}$ ＞ $\overset{⌢}{C D}$ C、 $\overset{⌢}{A B}$ ＜ $\overset{⌢}{C D}$ D、不能确定

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5. 与半径相等的弦所对的圆心角的度数为（）

A、30° B、45° C、60° D、90°

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6. $⊙ O$ 是四边形 $A B C D$ 的外接圆， $A C$ 平分 $∠ B A D$ ，则正确结论是（）

A、 $A B = A D$ B、 $B C = C D$ C、 $\overset{⌢}{A B} = \overset{⌢}{B D}$ D、 $∠ A C B = ∠ A C D$

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7. 下列说法中，正确的是（）

A、等弦所对的弧相等 B、在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等 C、圆心角相等，所对的弦相等 D、弦相等所对的圆心角相等

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8. 如图，AB是⊙O的直径， $\overset{⌢}{B D} = \overset{⌢}{C D}$ ， $∠ B O D = 60^{°}$ ，则 $∠ A O C$ ＝（）

A、30° B、45° C、60° D、以上都不正确

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9. 在半径为 $1$ 的圆中，长度等于 $\sqrt{2}$ 的弦所对的弧的度数为（）

A、 $90^{\circ}$ B、 $145^{\circ}$ C、 $90^{\circ}$ 或 $270^{\circ}$ D、 $270^{\circ}$ 或 $145^{\circ}$

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10. 如图，AB为半圆O的直径，点C、D为 $\overset{⌢}{A E}$ 的三等分点，若∠COD＝50°，则∠BOE的度数是（）

A、25° B、30° C、50° D、60°

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11. 如图，在⊙O中，若点C是 $\overset{⌢}{A B}$ 的中点，∠A=50°，则∠BOC=（）

A、40° B、45° C、50° D、60°

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12. 如图，在三个等圆上各有一条劣弧：弧AB、弧CD、弧EF，如果 $\hat{A B}$ + $\hat{C D}$ = $\hat{E F}$ ，那么AB+CD与EF的大小关系是（）

A、AB+CD=EF B、AB+CD＜EF C、AB+CD＞EF D、大小关系不确定

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二、填空题

13. 如图的齿轮有30个齿，每两齿之间的间隔相等，则相邻两齿间的圆心角 $α$ 等于度.

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14. 如图，在⊙O中， $\overset{⌢}{C A} = \overset{⌢}{D B}$ ，∠1=30°，则∠2=°.

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15. 已知弦AB将圆周分成1：2的两部分，则弦AB所对的圆心角的度数为．

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16. 已知AB、CD是⊙O的两条弦，若 $\overset{⌢}{A B} = \overset{⌢}{C D}$ ，且AB＝2，则CD＝．

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17. 如图，已知A，B，C，D是⊙O上的点，∠1＝∠2，则下列结论中正确的有个.
① $\overset{⌢}{A B} = \overset{⌢}{C D}$ ；② $\overset{⌢}{D B} = \overset{⌢}{C A}$ ；③AC＝BD；④∠BOD＝∠AOC.

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三、解答题

18. 如图，A、B、C在⊙O上，若 $B C = A D$ ，求证： $A C = B D$ .

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19. 如图，在⊙O中，AB、CD是两条弦，⊙O的半径长为rcm，弧AB的长度为 $l_{1}$ cm，弧CD的长度为 $l_{2}$ cm(温馨提醒：弧的度数相等，弧的长度相等，弧相等，有联系也有区别) 当 $l_{1}$ = $l_{2}$ 时，求证：AB=CD

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20.
O为等腰△ABC的底边AB的中点，以点O为圆心，AB为直径的半圆分别交AC，BC于点D，E．

(1)、求证：∠AOE=∠BOD．

(2)、
求证：

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21.
如图，在⊙O中，D、E分别是半径OA、OB的中点，C是⊙O上一点，CD=CE．

(1)、
求证：

(2)、若∠AOB=120°，CD=2 $\sqrt{3}$ ，求半径OA的长．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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