山东省滨州市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷
试卷更新日期:2021-03-12 类型:期末考试
一、单选题
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1. 已知命题 ,则命题 的否定是( )A、 B、 C、 D、
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2. 函数 的定义域为( )A、 B、 C、 D、
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3. 已知 ,则 ( )A、 B、 C、 D、
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4. 已知幂函数 在第一象限的图象如图所示,则( )A、 B、 C、 D、
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5. 在东方设计中,存在着一个名为“白银比例”的理念,这个比例为 ,它在东方文化中的重要程度不亚于西方文化中的“黄金分割比例”,传达出一种独特的东方审美观.折扇纸面可看作是从一个扇形纸面中剪下小扇形纸面制作而成(如图).设制作折扇时剪下小扇形纸面面积为 ,折扇纸面面积为 ,当时 ,扇面较为美观.那么按“白银比例”制作折扇时,原扇形半径与剪下小扇形半径之比为( )A、 B、 C、 D、
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6. 函数 的部分图象大致为( )A、
B、
C、
D、
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7. 已知函数f(x)=3x+x,g(x)=log3x+x,h(x)=x3+x的零点分别为a,b,c,则a,b,c的大小顺序为( )A、a>b>c B、b>c>a C、c>a>b D、b>a>c
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8. 已知函数 是定义在 上的偶函数,当 时, ,则下列说法正确的是( )A、 在上为增函数 B、 的最大值为 C、方程 有四个不相等的实数根 D、当 时,
二、多选题
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9. 在平面直角坐标系中,若角 的终边与单位圆交于点 ,将角 的终边按逆时针方向旋转 后得到角 的终边,记角 的终边与单位圆的交点为 ,则下列结论正确的为( )A、 B、 C、 D、
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10. 已知 ,且 ,则下列不等式恒成立的有( )A、 B、 C、 D、
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11. 下列说法正确的是( )A、与角 终边相同的角 的集合可以表示为 B、若 为第一象限角,则 为第一或第三象限角 C、函数 是偶函数,则 的一个可能值为 D、“ ”是函数 的一条对称轴
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12. 已知函数 若方程 有三个实数根 ,且 ,则下列结论正确的为( )A、 B、 的取值范围为 C、 的取值范围为 D、不等式 的解集为
三、填空题
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13. 已知函数 且 ,且的图象恒过定点 ,则点 的坐标为.
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14. 已知集合 , ,若 ,则实数 .
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15. 函数 在区间 上的最大值为.
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16. 已知定义在 上的周期函数 (在长度不小于它的一个最小正周期的闭区间上)的图象如图所示,则函数 的最小正周期为 , 函数的解析式.
四、解答题
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17. 已知集合 ;(1)、若 ,求实数 的取值范围 ;(2)、若 ,求 的值,并从下列所给的三个条件中任选一个,说明它是(1)中 的什么条件.(请用“充要条件”“充分不必要条件”“必要不充分条件”“既不充分也不必要条件”回答)① ;② ;③ .
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18. 已知函数 .(1)、若函数 在区间 上的最大值与最小值之和为 ,求实数 的值;(2)、若 ,求 的值.
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19. 已知 .(1)、求 的值;(2)、求 的值.
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20. 已知函数 为奇函数.(1)、求 的值;(2)、判断函数 在 上的单调性,并证明.
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21. 已知函数 的部分图象如图所示.(1)、求函数 的解析式;(2)、若将函数 的图象上所有点的横坐标变为原来的 倍,纵坐标不变;再把所得函数图象向左平移 个单位长度,得到函数 的图象.求函数 在 上的单调递增区间.
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22. 近来,国内多个城市纷纷加码布局“夜经济”,以满足不同层次的多元消费,并拉动就业、带动创业,进而提升区域经济发展活力.某夜市的一位工艺品售卖者,通过对每天销售情况的调查发现:该工艺品在过去的一个月内(按30天计),每件的销售价格 (单位:元)与时间 (单位:天)( )的函数关系满足 ( 为常数,且 ),日销售量 (单位:件)与时间 的部分数据如下表所示:
15
20
25
30
55
60
55
50
设该工艺品的日销售收入为 (单位:元),且第20天的日销售收入为603元.
(1)、求 的值;(2)、给出以下四种函数模型:① ;
② ;
③ ;
④ .
请你根据上表中的数据,从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量 与时间 的变化关系,并求出该函数的解析式;
(3)、利用问题(2)中的函数 ,求 的最小值.