四川省江油市八校2021届九年级下学期数学开学联考试卷
试卷更新日期：2021-03-12 类型：开学考试
一、选择题
-
1. 如果二次根式 在实数范围内有意义，那么x的取值范围是（ ）A、x≠﹣3 B、x≤﹣3 C、x≥﹣3 D、x＞﹣32. 下列各式是最简二次根式的是（ ）A、 B、 C、 D、3. 若 化成最简二次根式后，能与 合并，则 的值不可以是（ ）A、 B、8 C、18 D、284. x＝1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b＝0的解，则a+2b＝（ ）A、﹣1 B、1 C、2 D、﹣25. 已知实数x满足（x2﹣2x+1）2+4 （x2﹣2x+1）﹣5＝0，那么x2﹣2x+1的值为（ ）A、﹣5或1 B、﹣1或5 C、1 D、56. 在平面直角坐标系中，点（3，﹣5）关于原点对称的点是（ ）A、（3，﹣5） B、（﹣3，5） C、（5，﹣3） D、（﹣3，﹣5）7. 直径为10分米的圆柱形排水管，截面如图所示．若管内有积水（阴影部分），水面宽AB为8分米，则积水的最大深度CD为（ ）
A、2分米 B、3分米 C、4分米 D、5分米8. 如图，点A，B，C分别表示三个村庄，AB＝13千米，BC＝5千米，AC＝12千米.某社区拟建一个文化活动中心.要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（ ）
A、AB中点 B、BC中点 C、AC中点 D、∠C的平分线与AB的交点9. 若一个圆内接正多边形的内角是 ，则这个多边形是（ ）A、正五边形 B、正六边形 C、正八边形 D、正十边形10. 若一个扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的面积为（ ）A、 B、 C、 D、11. 下列事件中，属于随机事件的是（ ）A、用长度分别是4cm，4cm，9cm的细木条首尾顺次相连可组成一个等腰三角形 B、以长度分别是5cm，4cm，3cm的线段为三角形三边，能构成直角三角形 C、分式的分子、分母同乘一个不等于零的整式，分式的值不变 D、任意画一个三角形，恰好是同一条边上的高线与中线重合12. 抛物线y＝x2+x﹣6与y轴的交点坐标是（ ）A、（0，6） B、（0，﹣6） C、（﹣6，0） D、（﹣3，0），（2，0）13. 已知抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝3，与x轴的一个交点坐标为（0，0），其部分图象如图所示，下列结论正确的是（ ）
A、a﹣b+c＜0 B、6a﹣b＝0 C、抛物线过（6，0） D、当x＜3时，y随x增大而增大14. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝3AD，对角线AC、BD交于点O，EF是梯形ABCD的中位线，EF与BD、AC分别交于点G、H，如果△OGH的面积为1，那么梯形ABCD的面积为（ ）
A、12 B、14 C、16 D、1815. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，各边都扩大5倍，则tanA的值（ ）A、不变 B、扩大5倍 C、缩小5倍 D、不能确定二、填空题
-
16. 式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是.17. 若m、n是一元二次方程x2+3x﹣2021＝0的两个实数根，则2m+2n+mn的值为.18. 已知点M（2+m，m﹣1）关于原点的对称点在第二象限，则m的取值范围是.19. 如图，AC与BC为⊙O的切线，切点分别为A，B，OA＝2，∠ACB＝60°，则阴影部分的面积为.
20. 将抛物线y＝﹣2x2+5向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为.21. 已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，有下列4个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③2a+b＝0；④a+b＜m（am+b）（m≠1），其中正确的结论有.
22. 如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高为1.5m，测得AB＝3m，AC＝10m，则建筑物CD的高是m.
23. 如图，C，D是两个村庄，分别位于一个湖的南，北两端A和B的正东方向上，且点D位于点C的北偏东60°方向上，CD＝12km，则AB＝km.
三、解答题
-
24. 已知关于x的一元二次方程（m﹣2）x2﹣2x+1＝0有两个实数根.(1)、求m的取值范围；(2)、在1，2，4三个数中，取一个合适的m值代入方程，并解这个方程.25.(1)、计算：（﹣2）2﹣|﹣3|+ × +（﹣6）0；(2)、解分式方程： ＝ .26. 如图，已知四边形ABCD，∠B＝∠D＝60°，AD为直径的⊙O经过点C，AB是⊙O的切线，OE∥BC.
(1)、求证：BC是⊙O的切线；(2)、若AE＝1，求BE的长.27. 2020年春季在新冠疫情的背景下，全国各大中小学纷纷开设空中课堂，学生要面对电脑等电子产品上网课，某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调直结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：根据图中信息，解答下列问题：
(1)、在扇形统计图中，“比较重视”所占的圆心角的度数为▲ ， 并补全条形统计图；(2)、该校共有学生3200人，请你估计该校对视力保护“非常重视”的学生人数；(3)、对视力“非常重视”的4人有A1 ， A2两名男生，B1 ， B2两名女生，若从中随机抽取两人向全校作视力保护经验交流，请利用树状图或列表法，求出恰好抽到同性别学生的概率.
