广西壮族自治区玉林市玉州区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-03-12 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 三角形的外角和度数是（）

A、180° B、270° C、360° D、720°

查看试题解析
2. 根据测试，华为首款5G手机传输1M的文件只需0.0025秒，其中0.0025用科学记数法表示为（）

A、2.5×10^－3 B、2.5×10^－4 C、25×10^－4 D、0.25×10^－2

查看试题解析
3. 下列计算结果等于 $x^{3}$ 的是（）

A、 $x^{6} \div x^{2}$ B、 $x^{4} - x$ C、 $x + x^{2}$ D、 $x^{2} \cdot x$

查看试题解析
4. 下列添括号正确的是（）

A、 $x + y = - (x - y)$ B、 $x - y = - (x + y)$ C、 $- x + y = - (x - y)$ D、 $- x - y = - (x - y)$

查看试题解析
5. 下列分式中，属于最简分式的是（）

A、 $\frac{6}{2 a}$ B、 $\frac{x}{x^{2}}$ C、 $\frac{1 - x}{x - 1}$ D、 $\frac{x}{x^{2} + 1}$

查看试题解析
6. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A、线段 B、有30°角的直角三角形 C、等腰三角形 D、角

查看试题解析
7. 下列各组的分式不一定相等的是（）

A、 $\frac{2 x}{x + y}$ 与 $\frac{x}{y}$ B、 $\frac{2 m}{- 3 n}$ 与 $- \frac{2 m}{3 n}$ C、 $\frac{2 a}{b}$ 与 $\frac{2 a b^{2}}{b^{3}}$ D、 $\frac{6 x z}{9 x^{2} y}$ 与 $\frac{2 z}{3 x y}$

查看试题解析
8. 若(x+a)(x+b)的积中不含x的一次项，那么a与b一定是（）

A、互为相反数 B、互为倒数 C、相等 D、a比b大

查看试题解析
9. 因式分解x²+mx﹣12＝（x+p）（x+q），其中m、p、q都为整数，则这样的m的最大值是（）

A、1 B、4 C、11 D、12

查看试题解析
10. 将分式 $\frac{x^{2} y}{x - y}$ 中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（）

A、扩大6倍 B、扩大9倍 C、不变 D、扩大3倍

查看试题解析
11. 若分式 $\frac{| m | - 1}{m + 1}$ 的值为零，则 $m$ 的值为（）

A、 $0$ B、 $\pm 1$ C、 $- 1$ D、 $1$

查看试题解析
12. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 30 °$ ，点 $D$ 是 $A C$ 的中点， $D E ⊥ A C$ 交 $B C$ 于 $E$ ；点 $O$ 在 $D E$ 上， $O A = O B$ ， $O D = 2$ ， $O E = 4$ ，则 $B E$ 的长为（）

A、12 B、10 C、8 D、6

查看试题解析

二、填空题

13. 计算 $3^{- 2}$ 得到的结果是.

查看试题解析
14. 分式 $\frac{b}{a x}$ ， $- \frac{c}{3 b}$ ， $\frac{a}{5 x^{2}}$ 的最简公分母是.

查看试题解析
15. 因式分解： $m x^{2} - m y^{2} =$ .

查看试题解析
16. 若x²＋2mx＋9是一个完全平方式，则m的值是

查看试题解析
17. 如图，六边形 $A B C D E F$ 的六个内角都等于120°，若 $A B = B C = C D = 6 cm$ ， $D E = 4 cm$ ，则这个六边形的周长等于 $cm$ .

查看试题解析
18. 如图， $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ B = 40 °$ ， $D$ 为线段 $B C$ 上一动点（不与点 $B$ ， $C$ 重合），连接 $A D$ ，作 $∠ A D E = 40 °$ ， $D E$ 交线段 $A C$ 于 $E$ .以下四个结论：

① $∠ C D E = ∠ B A D$ ；

②当 $D$ 为 $B C$ 中点时， $D E ⊥ A C$ ；

③当 $△ A D E$ 为等腰三角形时， $∠ B A D = 20 °$ ；

④当 $∠ B A D = 30 °$ 时， $B D = C E$ .

其中正确的结论是（把你认为正确结论的序号都填上），

查看试题解析

三、解答题

19. 计算：

(1)、 $(x + 2) (2 x - 3)$ ；

(2)、 $\frac{2 x^{3}}{y^{3}} \cdot {(\frac{y}{x^{2}})}^{2}$ .

查看试题解析
20. 解方程： $\frac{2 x}{3 x + 3}$ +1＝ $\frac{x}{x + 1}$ .

查看试题解析
21. 先化简： $\frac{3 - a}{2 a - 4} \div (a + 2 - \frac{5}{a - 2})$ ，并从-2，2，-3，3中选一个合适的数作为a的值代入求值．

查看试题解析
22. 如图， $△ A B C$ 三个顶点的坐标分别为 $A (1 ， 1)$ ， $B (4 ， 2)$ ， $C (3 ， 4)$ .

(1)、画出 $△ A B C$ 关于 $y$ 轴的对称图形 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、在 $x$ 轴上求作一点 $P$ ，使 $△ P A B$ 的周长最小，并直接写出点 $P$ 的坐标.

查看试题解析
23. 仔细阅读下面例题，并解答问题：
例题：已知二次三项式 $x^{2} - 4 x + m$ 有一个因式为 $x + 3$ ，求另一个因式以及 $m$ 的值.

解：设另一个因式为 $x + n$ ，

由题意得 $x^{2} - 4 x + m = (x + 3) (x + n)$ ，

即 $x^{2} - 4 x + m = x^{2} + (n + 3) x + 3 n$ ，

则有 ${\begin{matrix} n + 3 = - 4 \\ 3 n = m \end{matrix}$ ，解得 ${\begin{matrix} m = - 21 \\ n = - 7 \end{matrix}$ ，

所以另一个因式为 $x - 7$ ， $m$ 的值是 $- 21$ .

问题：请仿照上述方法解答下面问题，

(1)、若 $x^{2} + b x + c = (x - 1) (x + 3)$ ，则 $b =$ ， $c =$ ；

(2)、已知二次三项式 $2 x^{2} + 5 x + k$ 有一个因式为 $2 x - 3$ ，求另一个因式以及 $k$ 的值.

查看试题解析
24. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $A D$ 是 $B C$ 边上的中线， $A C$ 的垂直平分线分别交 $A C$ 、 $A D$ 、 $A B$ 于点 $E$ 、 $O$ 、 $F$ ，连接 $O B$ ， $O C$ .

(1)、求证：点 $O$ 在 $A B$ 的垂直平分线上；

(2)、若 $∠ C A D = 24 °$ ，求 $∠ B O F$ 的度数.

查看试题解析
25. 某单位在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种.已知乙种树苗的单价是甲种树苗的单价的 $\frac{4}{3}$ 倍，用200元购买乙种树苗的棵数比用180元购买甲种树苗的棵数少2棵.

(1)、求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元.

(2)、在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过800元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？

查看试题解析
26. 已知等边 $△ A B C$ 的边长为 $4 cm$ ，点 $P$ ， $Q$ 分别是直线 $A B$ ， $B C$ 上的动点.

(1)、如图1，当点 $P$ 从顶点 $A$ 沿 $A B$ 向 $B$ 点运动，点 $Q$ 同时从顶点 $B$ 沿 $B C$ 向 $C$ 点运动，它们的速度都为 $1 cm/s$ ，到达终点时停止运动.设它们的运动时间为 $t$ 秒，连接 $A Q$ ， $P Q$ .
①当 $t = 2$ 时，求 $∠ A Q P$ 的度数.

②当 $t$ 为何值时 $△ P B Q$ 是直角三角形？

(2)、如图2，当点 $P$ 在 $B A$ 的延长线上， $Q$ 在 $B C$ 上，若 $P Q = P C$ ，请判断 $A P$ 、 $C Q$ 和 $A C$ 之间的数量关系，并说明理由.

查看试题解析