重庆市万州区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-03-12 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列各数中，为负数的是（）

A、0 B、-2 C、1 D、 $\frac{1}{2}$

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2. 下列各组角中，∠1与∠2是对顶角的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 代数式 $a^{2} - \frac{1}{b}$ 的正确解释是（）

A、a与b的倒数的差的平方 B、a与b的差的平方的倒数 C、a的平方与b的差的倒数 D、a的平方与b的倒数的差

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4. 下列几何体中，主视图为三角形的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. $3^{5}$ cm大约相当于（）

A、数学书的厚度 B、三层楼的高度 C、姚明的高度 D、珠穆朗玛峰的高度

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6. 如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AC∥BD的是(　　)

A、∠1=∠2 B、∠3=∠4 C、∠5=∠C D、∠C+∠BDC=180

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7. 单项式 $8 x^{3} y^{m}$ 与单项式 $5 x^{n} y^{2}$ 是同类项，则 $m^{n}$ 的值是（）

A、5 B、6 C、9 D、8

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8. 已知 $a - b = 3$ 、 $b - c = 4$ 、 $c - d = 5$ ，则 $(a - c) (d - b)$ 的值为（）

A、7 B、9 C、-63 D、12

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9. 观察下列图形，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案要4枚棋子，摆第2个图案要7枚棋子，摆第3个图案要11枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第10个图案要棋子（）枚.

A、57 B、60 C、67 D、79

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10. 若代数式 $x^{2} + a x + 9 y - (b x^{2} - x + 9 y + 3)$ 的值与x的取值无关，则 $- a + b$ 的值为（）

A、0 B、﹣1 C、﹣2 D、2

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11. 下列说法中：①两个有理数相加，和一定大于每一个加数；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③多项式 $x^{3} + x - 1$ 是三次三项式；④两点确定一条直线.其中正确的有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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12. 若 $| x | + 3 = | x - 3 |$ ，则x的取值范围是（）

A、 $x \geq 3$ B、 $x \geq 0$ C、 $x \leq 0$ D、 $0 \leq x \leq 3$

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二、填空题

13. “畅游三峡，万州出发”，2020年万州共接待海内外游客2200万人次，把2200用科学记数法表示为.

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14. 在式子 $- 4 x^{2} y$ ，0， $a + \frac{1}{a}$ ， $- 2 a + 3 b$ ， $\frac{x + 1}{2}$ 中，整式有个.

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15. 如图，AB表示北偏东45°方向，AC表示南偏东30°方向，则∠BAC=.

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16. 如图，AC⊥BC，AC=3，BC=4，AB=5，则点C到AB的距离为.

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17. 定义“*”是一种运算符号，规定 $a * b = 3 a - 2 b + 2042$ ，则 $(- 4) * 5$ 的值为.

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18. 有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元.根据调查，将两种糖果按甲种糖果m千克与乙种糖果n千克的比例混合，取得较好的销售效果.现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价上涨c%，乙种糖果单价下跌d%，但按原比例混合的糖果单价恰好没变，那么 $\frac{m}{n}$ =.

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三、解答题

19. 计算：

(1)、（﹣20）﹣13＋4﹣（﹣27）＋26

(2)、 $- 1^{4} + (\frac{1}{4} - \frac{1}{3} + \frac{1}{6}) \div \frac{5}{24} \times 5^{2} - | - 3 |$

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20. 补全解答过程：
如图，EF∥AD，∠1=∠2，若∠BAC=70°，求∠AGD.

解：∵EF∥AD，（已知）

∴∠2= ，（两直线平行，同位角相等）.

又∵∠1=∠2，（已知）

∴∠1=∠3，（等量代换）

∴AB∥ ，（）

∴∠AGD＋∠BAC=180°.（）

∵∠BAC=70°，（已知）

∴∠AGD= .

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21. 如图，线段AC＝6cm，线段BC＝15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB＝1：2，求MN的长．

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22. 先化简，再求值： $4 x y - [(x^{2} + 5 x y - y^{2}) - (x^{2} + 3 x y)]$ ，其中 $| x + 2 | + {(y - \frac{1}{2})}^{2} = 0$ .

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23. 小林同学元旦节期间参加社会实践活动，从电脑城以批发价每个40元的价格购进100个充电宝，然后每个加价m元到市场出售.由于元旦节三天假期快结束了，小林同学在成功售出60个充电宝后，决定将剩余充电宝按售价的九折出售，并很快全部售完.

(1)、小林元旦节充电宝的总销售额是多少？

(2)、若m=10，小林同学实际销售完这批充电宝的利润率为多少？（利润率=利润÷进价×100%）

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24. 如图，已知∠AOC是直角，∠BOC=46°，OE平分∠BOC，OD平分∠AOB.

(1)、试求∠DOE的度数；

(2)、当∠BOC=α（0°≤α≤90°），请问∠DOE的大小是否变化？并说明理由.

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25. 若一个三位数t＝ $a b c$ （其中a、b、c不全相等且都不为0），重新排列各数位上的数字必可得到一个最大数和一个最小数，此最大数和最小数的差叫做原数的差数，记为T（t）.例如，539的差数T（539）＝953﹣359＝594.

(1)、根据以上方法求出T（268）＝， T（513）＝；

(2)、已知三位数 $a 1 b$ （其中a＞b＞1）的差数T（ $a 1 b$ ）＝495，且各数位上的数字之和为3的倍数，求所有符合条件的三位数的值.

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26. 已知AB∥CD，CF平分∠ECD.

(1)、如图1，若∠DCF=25°，∠E=20°，求∠ABE的度数.

(2)、如图2，若∠EBF=2∠ABF，∠CFB的2倍与∠CEB的补角的和为190°，求∠ABE的度数.

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