陕西省榆林市清涧县2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-03-12 类型：期末考试

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一、单选题

1. 计算： $| - \frac{1}{5} | =$ （）

A、 $- \frac{1}{5}$ B、 $- 5$ C、5 D、 $\frac{1}{5}$

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2. 把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（　　）

A、两点之间，射线最短 B、两点确定一条直线 C、两点之间，直线最短 D、两点之间，线段最短

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3. 一个三位数的百位上是 $a$ ，十位上是 $b$ ，个位上是 $c$ ，这个三位数可以表示为（）

A、 $a + b + c$ B、 $a b c$ C、 $100 c + 10 b + a$ D、 $100 a + 10 b + c$

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4. 若 $∠ 1 = 30.5 °$ ， $∠ 2 = 30 ° 5 0^{'}$ ，则 $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 的大小关系是（）

A、 $∠ 1 = ∠ 2$ B、 $∠ 1 > ∠ 2$ C、 $∠ 1 < ∠ 2$ D、无法判断

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5. 如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从正面、左面、上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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6. 妈妈把一个月的支出情况，用如图所示的统计图来表示，已知一个月的总消费为6000元，则下列说法不正确的是（）

A、家庭生活费用所占的圆心角度数是108° B、这个月的教育费用为1200元 C、这个月的医疗费用为540元 D、这个月的房贷所占的圆心角度数是90°

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7. 若 $(m - 2) x^{| 2 m - 5 |} - 8 = 9$ 是关于 $x$ 的一元一次方程，则 $m =$ （）

A、3 B、2 C、2或3 D、任何整数

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8. 如图是某校七年级学生到校方式的统计图，由图可得出乘公共交通的人数占七年级学生总人数的（）

A、30% B、40% C、50% D、60%

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9. 日历中同一竖列相邻三个数的和不可能是（）

A、35 B、39 C、51 D、60

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10. 一辆汽车从甲地开往乙地需要5小时，返回时每小时少行驶15千米，多用了1小时，则甲、乙两地间的距离是（）

A、300千米 B、450千米 C、550千米 D、650千米

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二、填空题

11. 互为相反数的两个数（0除外）的商是.

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12. 地球与太阳的平均距离大约为150 000 000km，用科学记数法表示km．

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13. 若 $- x^{3} y^{3 n}$ 与 $x^{m - 1} y^{9}$ 是同类项，则 $m + n =$ .

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14. 如图是一个正方体的表面展开图，则折成正方体后，与点 $M$ 重合的点是点.

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三、解答题

15. 计算： ${(- 3)}^{2} \div 1 \frac{1}{8} \times {(\frac{3}{2})}^{3} + 5^{2}$ .

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16. 解方程： $3 (2 x + 13) = 6 - 3 x$ .

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17. 已知代数式 $A = a^{4} - 3 a^{2} b^{2} - a b^{3} + 5$ ， $B = 2 b^{4} - 2 a^{2} b^{2} + a b^{3}$ ， $C = a^{4} - 5 a^{2} b^{2} + 2 b^{4} - 2$ .小丽说：“代数式 $A + B - C$ 的值与 $a$ ， $b$ 的值无关.”她说得对吗？说说你的理由.

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18. 观察下列算式：
$\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2}$ ， $\frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ ，….

(1)、通过观察以上算式，猜想开写出 $\frac{1}{n (n + 1)} =$ （ $n$ 为正整数）.

(2)、直接写出下列算式的结果：
$\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \frac{1}{4 \times 5} + \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{2019 \times 2020} + \frac{1}{2020 \times 2021} =$ .

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19. 如图所示，点 $O$ 在直线 $A B$ 上， $∠ B O C = \frac{1}{3} ∠ B O D$ ， $∠ D O E = 2 ∠ A O E$ .

(1)、求 $∠ C O E$ 的度数；

(2)、若 $∠ B O C = 20 °$ ，求 $∠ A O D$ 的度数.

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20. 下表是国外几个城市与北京的时差（“ $+$ ”表示早于北京时间，“ $-$ ”表示迟于北京时间）

城市

悉尼

莫斯科

伦敦

温哥华

时差（时）

$+ 2$

$- 5$

$- 8$

$- 16$

如果现在是北京时间2021年1月10日下午5：00.

(1)、现在悉尼时间是多少？伦敦时间是多少？

(2)、此时在北京的小明想给在温哥华出差的妈妈打电话，你认为合适吗？请说明理由.

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21. 某中学为了了解学生的课外阅读情况，进行了抽样调查（每名学生仅选一项），根据调查结果绘制了尚不完整的频数分布表：

类别	频数（人数）	频率
科普		0.44
文学	60	0.3
艺术	30
其他	22	0.11
合计		1

(1)、补全上面的统计表；

(2)、在本次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生人数最多？

(3)、根据以上调查结果，估计该校1800名学生中最喜爱阅读文学读物的约有多少人？

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22. 阳光中学为了表彰在科技竞赛中表现优异的学生，购买了28架飞机模型和9艘轮船模型，共花费2021元，已知每艘轮船模型比每架飞机模型贵19元，飞机模型和轮船模型的单价各是多少元？

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23. 已知 $A$ ， $B$ ， $C$ 三点在同一条直线上， $A B = 80 c m$ ， $B C = \frac{3}{4} A B$ ， $E$ 是 $A C$ 的中点，求 $B E$ 的长.

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24. 如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为 $1 c m$ ）上，木棒左端与数轴上的点 $A$ 重合，右端与数轴上的点 $B$ 重合.

(1)、若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点 $B$ 时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点 $A$ 时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为 $c m$ ；

(2)、图中点 $A$ 所表示的数是，点 $B$ 所表示的数是；

(3)、由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？

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25. 一天早晨，小华和爸爸在1000米的环形跑道上跑步，他们8点整时在同一地点沿着同一方向同时出发，小华跑了半圈时，看到爸爸刚好跑完一圈，8点零8分时爸爸第一次追上小华.

(1)、求小华和爸爸的跑步速度；

(2)、爸爸第一次追上小华后，在第二次相遇前，再经过多少分，小华和爸爸相距150米？

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城市	悉尼	莫斯科	伦敦	温哥华
时差（时）	$+ 2$	$- 5$	$- 8$	$- 16$