陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-03-12 类型：期末考试

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一、单选题

1. $- 3$ 的相反数是（）

A、3 B、 $- 3$ C、 $- \frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{3}$

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2. 如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图不可能的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 已知水星的半径约为24400000米，用科学记数法表示为（）米

A、0.244×10⁸ B、2.44×10⁶ C、2.44×10⁷ D、24.4×10⁶

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4. 下面合并同类项正确的是（　　）

A、3x+2x²=5x³ B、2a²b﹣a²b=1 C、﹣ab﹣ab=0 D、﹣y²x+xy²=0

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5. 当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（　　）

A、对学校的同学发放问卷进行调查 B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查 C、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查 D、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查

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6. 计算 $- 3 (x - 2 y) + 4 (x - 2 y)$ 的结果是（）

A、 $x - 2 y$ B、 $x + 2 y$ C、 $- x - 2 y$ D、 $- x + 2 y$

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7. 如果 $∠ α$ 和 $∠ β$ 互补，且 $∠ α$ ＞ $∠ β$ ，则下列表示 $∠ β$ 的余角的式子中：① $90^{\circ} - ∠ β$ ；② $∠ α - 90^{\circ}$ ；③ $180^{\circ} - ∠ α$ ；④ $\frac{1}{2}$ $(∠ α$ $- ∠ β)$ ，正确的是（）

A、①②③④ B、①②④ C、①②③ D、①②

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8. 如果A，B，C在同一条直线上，线段AB＝6cm，BC＝2cm，则A、C两点间的距离是（）

A、8cm B、4cm C、8cm或4cm D、无法确定

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9. 某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是（）

A、12人，15人 B、14人，13人 C、15人，12人 D、13人，14人

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10. 如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中 $y$ 与 $n$ 之间的关系是（）
…

A、 $y = 2^{n + 1}$ B、 $y = 2^{n + 1} + n$ C、 $y = 2^{n} + n$ D、 $y = 2^{n} + n + 1$

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二、填空题

11. 已知∠A=30°36′，它的余角=

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12. 如果a－3与a＋1互为相反数，那么a＝

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13. 在 $- 2 \frac{5}{6}$ 和1之间的负整数有个.

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14. 如果关于x的方程2x+1=3和方程 $2 - \frac{k - x}{3} = 0$ 的解相同，那么k的值为．

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15. 若 $2 x + y = 5$ ，则代数式 $6 x + 3 y - 9$ 的值为.

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16. 若 $\frac{1}{5} a b^{2 n - 1}$ 与 $- 2 a^{n - 3} b^{m}$ 是同类项，则 $m - n =$ .

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17. 如图是一个简单的数值运算程序，当输入 $n$ 的值为3时，则输出的结果为.

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18. 一个正方体的平面展开图如图，已知正方体相对两个面上的数之和为零，则 $a + b =$ .

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19. 小明同学在某月的日历上圈出 $2 \times 2$ 个数（如图），正方形方框内的4个数的和是28，那么这4个数中最大的数是.

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三、解答题

20. 解方程：

(1)、 $4 - x = 3 (2 - x)$ ；

(2)、 $4 x - 3 (20 - x) = 3$ ；

(3)、 $\frac{x + 1}{2} = x - 1$ ；

(4)、 $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{x - 1}{4} = 1$ .

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21. 先化简，再求值.

(1)、 $- x^{2} y + (3 x y^{2} - x^{2} y) - 2 (2 x y^{2} - x^{2} y)$ ，其中 $x$ 、 $y$ 满足 ${(x + 2)}^{2} + | y - 1 | = 0$ ；

(2)、 $5 a b c - 2 a^{2} b - [3 a b c + 2 (2 a b^{2} - a^{2} b)]$ ，其中 $a = \frac{1}{2}$ ， $b = - 1$ ， $c = 3$ .

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22. 作图与推理：如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体.

(1)、图中有几块小正方体？

(2)、诸分别画出从正面看、从左面看和从上面看到的这个几何体的形状图.

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23. 全民健身运动已成为一种时尚，为了解宝鸡市居民健身运动的情况，某健身馆的工作人员开展了一项问卷调查，问卷包括五个项目：A：健身房运动；B：跳广场舞；C：参加暴走团；D：散步；E：不运动.以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.

运动形式

A

B

C

D

E

人数

12

30

$m$

54

9

请你根据以上信息，回答下列问题：

(1)、接受问卷调查的共有人，图表中的 $m =$ ， $n =$ ；

(2)、统计图中， $A$ 类所对应的扇形圆心角的度数是多少？

(3)、宝鸡市团结公园是附近市民喜爱的运动场所之一，每晚都有“暴走团”活动，若最邻近的某社区约有1500人，那么估计一下该社区参加体育公园“暴走团”的大约有多少人？

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24. 周末，小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：
小明说：您要2分钟才能第一次追上我.

爸爸说：我骑完一圈的时候你才骑了半圈.

请根据他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度.

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25. 如图，已知同一平面内 $∠ A O B = 90 °$ ， $∠ A O C = 60 °$ .

(1)、 $∠ B O C =$ ；

(2)、如 $O D$ 平分 $∠ B O C$ ， $O E$ 平分 $∠ A O C$ ，求 $∠ D O E$ 的度数；

(3)、试问在（2）的条件下，如果将题目中 $∠ A O C = 60 °$ 改成 $∠ A O C = 2 α (α < 45 °)$ ，其他条件不变，你能求出 $∠ D O E$ 的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由.

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运动形式	A	B	C	D	E
人数	12	30	$m$	54	9