陕西省宝鸡市凤翔县2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2021-03-12 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列四个算式中，有一个算式与其他算式的计算结果不同，则该算式是（）

A、 $（ - 1 ） {}^{2}$ B、 $- 1^{2}$ C、 $（ - 1 ）^{3}$ D、 $-|- 1 |$

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2. 沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下面合并同类项正确的是（）

A、 $3 x + 2 x^{2} = 5 x^{3}$ B、 $2 a^{2} b - a^{2} b = 1$ C、 $- x y^{2} + x y^{2} = 0$ D、 $- a b - a b = 0$

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4. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）

A、正数 B、负数 C、零 D、都有可能

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5. 用一种正多边形铺满地面，不能铺满的是（）

A、正八边形 B、正三角形 C、正方形 D、正六边形

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6. 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千来，将150000000用科学记数法表示为（）

A、 $0.15 \times 10^{7}$ 千米 B、 $1.5 \times 10^{8}$ 千米 C、 $15 \times 10^{7}$ 千米 D、 $1.5 \times 10^{7}$ 千米

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7. 下列说法中正确的个数为（　　）
①不相交的两条直线叫做平行线；②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④在同一平面内，两条直线不是平行就是相交。

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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8. 《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是（）.

A、x+2x+4x=34 685 B、x+2x+3x=34 685 C、x+2x+2x=34 685 D、x+ $\frac{1}{2}$ x+ $\frac{1}{4}$ x=34 685

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9. 已知 $2 x^{6} y^{2}$ 和 $- \frac{1}{3} x^{3 m} y^{n}$ 是同类项，则 $9 m^{2} - 5 m n - 17$ 的值是（）

A、 $- 1$ B、 $- 2$ C、 $- 3$ D、 $- 4$

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10. 图为手的示意图，在各个手指间标记A，B，C，D请你按图中箭头所指方向（A→B→C→D→C→B→A→B→C→ 的方式），从A开始数连续正整数1，2，3，4 当数到2011时，其对应的字母是

A、A B、B C、C D、D

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二、填空题

11. $| - 3 | - 2 =$ .

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12. 已知∠A=30°36′，它的余角=

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13. 如果a－3与a＋1互为相反数，那么a＝

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14. 已知关于 $x$ 的一元一次方程 $2 (x - 1) + 3 a = 3$ 的解为4，则 $a$ 的值为.

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15. 如果关于x的方程2x+1=3和方程 $2 - \frac{k - x}{3} = 0$ 的解相同，那么k的值为．

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三、解答题

16. 计算：

(1)、 $3 \times (- 4) + (- 28) \div 7$ ；

(2)、 $3 - 2^{2} + {(- 3)}^{2} - | - 2 |$ .

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17. 先化简，再求值： $3 (2 a - b) - 4 (3 b - a) + 2 (a - b)$ 的值，其中 $a = - \frac{1}{2}$ ， $b = \frac{1}{3}$ .

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18. 解下列方程：

(1)、 $4 x - 3 (5 - x) = 6$ ；

(2)、 $\frac{x - 7}{4} - \frac{5 x + 8}{3} = 1$ .

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19. 作图题：（尺规作图，保留作图痕迹）
已知：线段 $a$ . $b$ ，

求作：线段 $A B$ ，使 $A B = 2 a - b$ .

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20.
如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=60°，OD是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数．

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21. 某天张新和李明相约到图书城买书，请你根据他们的对话内容（如图），求出李明上次购买书籍的原价.

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22. 某市把中学生学习情绪的自我控制能力分为四个等级，即A级：自我控制能力很强；B级：自我控制能力较好；C级：自我控制能力一般；D级：自我控制能力较差.通过对该市农村中学的初中学生学习情绪的自我控制能力的随机抽样调查，得到下面两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解决下面的问题.

(1)、在这次随机抽样调查中，共抽查了多少名学生？

(2)、求自我控制能力为C级的学生人数；

(3)、求扇形统计图中D级所占的圆心角的度数；

(4)、请你估计该市农村中学60000名初中学生中，学习情绪自我控制能力达B级及以上等级的人数是多少？

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23. 已知射线 $O C$ 在 $∠ A O B$ 的内部，射线 $O E$ 平分 $∠ A O C$ ，射线 $O F$ 平分 $∠ C O B$ .

(1)、如图1，若 $∠ A O B = 120 ° ， ∠ A O C = 32 °$ ，则 $∠ E O F =$ 度；

(2)、若 $∠ A O B = α ， ∠ A O C = β$ ，
①如图2，若射线 $O C$ 在 $∠ A O B$ 的内部绕点 $O$ 旋转，求 $∠ E O F$ 的度数；

②若射线 $O C$ 在 $∠ A O B$ 的外部绕点 $O$ 旋转（旋转中 $∠ A O C$ 、 $∠ B O C$ 均是指小于180°的角），其余条件不变，请借助图3探究 $∠ E O F$ 的大小，直接写出 $∠ E O F$ 的度数.

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